Урок 26. Деление суммы на число. Страница 70

1. Как разделить сумму на число? Допиши в тетради равенство и приведи числовые примеры:
(a + b) : c = ...

Решение

Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
(a + b) : c = a : c + b : c
Числовые пример:
56 : 4 = (40 + 16) : 4 = 40 : 4 + 16 : 4 = 10 + 4 = 14;
72 : 2 = (60 + 12) : 2 = 60 : 2 + 12 : 2 = 30 + 6 = 36;
75 : 5 = (50 + 25) : 5 = 50 : 5 + 25 : 5 = 10 + 5 = 15.

2. Докажи, что равенство неверно. Найди и исправь ошибку.
72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 60 + 12 : 6 = 62

Решение

Ошибка: не разделили слагаемое 60 на 6.
Верное решение:
72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12

3. Выполни деление и сделай проверку умножением:
68 : 2         77 : 7       30 : 2      60 : 5        78 : 3      56 : 4     64 : 2     57 : 3

Решение

68 : 2 = (60 + 8) : 2 = 60 : 2 + 8 : 2 = 30 + 4 = 34
Проверка:
34 * 2 = (30 + 4) * 2 = 30 * 2 + 4 * 2 = 60 + 8 = 68

77 : 7 = (70 + 7) : 7 = 70 : 7 + 7 : 7 = 10 + 1 = 11
Проверка:
11 * 7 = (10 + 1) * 7 = 10 * 7 + 1 * 7 = 70 + 7 = 77

30 : 2 = (20 + 10) : 2 = 20 : 2 + 10 : 2 = 10 + 5 = 15
Проверка:
15 * 2 = (10 + 5) * 2 = 10 * 2 + 5 * 2 = 20 + 10 = 30

60 : 5 = (50 + 10) : 5 = 50 : 5 + 10 : 5 = 10 + 2 = 12
Проверка:
12 * 5 = (10 + 2) * 5 = 10 * 5 + 2 * 5 = 50 + 10 = 60

78 : 3 = (60 + 18) : 3 = 60 : 3 + 18 : 3 = 20 + 6 = 26
Проверка:
26 * 3 = (20 + 6) * 3 = 20 * 3 + 6 * 3 = 60 + 18 = 78

56 : 4 = (40 + 16) : 4 = 40 : 4 + 16 : 4 = 10 + 4 = 14
Проверка:
14 * 4 = (10 + 4) * 4 = 10 * 4 + 4 * 4 = 40 + 16 = 56

64 : 2 = (60 + 4) : 2 = 60 : 2 + 4 : 2 = 30 + 2 = 32
Проверка:
32 * 2 = (30 + 2) * 2 = 30 * 2 + 2 * 2 = 60 + 4 = 64

57 : 3 = (30 + 27) : 3 = 30 : 3 + 27 : 3 = 10 + 9 = 19
Проверка:
19 * 3 = (10 + 9) * 3 = 10 * 3 + 9 * 3 = 30 + 27 = 57

4. Подбери к задаче подходящее выражение. Обоснуй свой ответ.
а) Весной около школы посадили 3 клумбы тюльпанов по a штук на каждой клумбе и 2 клумбы нарциссов по b штук на клумбе. Во сколько раз меньше нарциссов, чем тюльпанов, посадили весной около школы?
(b * 2) : (a * 3)  
(a * 3) : (b * 2)
b * 2 - a * 3
a * 3 − b * 2

б) В автопарке c больших и d маленьких автобусов. В каждом большом автобусе 60 мест, а в каждом маленьком − 20 мест. На сколько больше мест в больших автобусах, чем в маленьких?
(60 * c) : (20 * d)
(20 * d) : (60 * с)
60 * с − 20 * d
20 * d − 60 * с

Решение

а.
1) а * 3 (тюльпанов) − посадили всего;
2) b  * 2 (нарциссов) − посадили всего;
3) (a * 3) : (b * 2) (раз) − меньше посадили нарциссов, чем тюльпанов.
Ответ:  (a * 3) : (b * 2)

б.
1) 60 * c  (мест) − в больших автобусах;
2) 20 * d (мест) − в маленьких автобусах;
3) 60 * с − 20 * d (мест) − больше в больших автобусах, чем в маленьких.
Ответ:  60 * с − 20 * d

5. Сравни длины и обоснуй решение по образцу:
Образец: 7 м 3 дм > 68 см, так как 730 см > 68 см
106 мм ☐ 4 дм
52 дм 7 см ☐ 524 см
8 м 3 см ☐ 83 см
9 м 4 дм ☐ 9 м 6 см

Решение

106 мм < 4 дм так как 106 мм < 400 мм
52 дм 7 см > 524 см так как 527 см > 524 см

8м 3 см > 83 см так как 803 см > 83 см
9м 4 дм  >  9 м 6 см так как  940см > 906 см