Урок 22. Умножение суммы на число. Страница 60

1. Расскажи, что ты знаешь о числе 236. Вырази его в разных единицах счета и запиши в виде суммы разрядных слагаемых.

Число 236 содержит 2 сотни, 3 десятка, 6 единиц, в нем три разряда.

236 = 2 с 3 д 6 ед = 23 д 6 ед = 236 ед;
236 = 200 + 30 + 6.

2.Объясни по рисунку смысл выражений и найди их значения. Что ты замечаешь? Как это можно объяснить?

(5 + 3) * 4 = ...;
5 * 3 + 3 * 4 = ... .

Решение

(5 + 3) * 4 = 32  - это площадь большого прямоугольника, которую нашли вычислением ширины и умножили на высоту.
5 * 3 + 3 * 4 = 27 - здесь  опечатка. 
5 * 4 + 3 * 4 = 32 - вот так правильно, это тоже площадь прямоугольника. Авторы учебника хотели показать, что площадь можно найти сложением площадей двух меньших фигур, из которых состоит одна большая.

Площадь прямоугольника одна и та же, просто найдена двумя способами.

3. Объясни по рисунку смысл выражений и сравни их:

(a + b) * c ☐ a * c + b * c
Как умножить сумму на число? Сделай вывод.

Решение

(a + b) * c = a * c + b * c
Результатом обоих выражений является площадь одного и то же прямоугольника, поэтому выражения равны.
Вывод: чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

Кроме того, такой пример с площадями позволяет нам открыть новое свойство умножения, а именно распределительное свойство.

4. Используя рисунок, найди значения произведений:

Решение

14 * 6 = (10 + 4) * 6 = 10 * 6 + 4 * 6 = 60 + 24 = 84
7 * 35 = 7 * (30 + 5) = 7 * 30 + 7 * 5 = 210 + 35 = 245
49 * 8 = (40 * 9) * 8 = 40 * 8 + 9 * 8 = 320 + 72 = 392

5. Составь схемы и найди значения произведений:
18 * 5           9 * 52           75 * 8            7 * 94

Решение

18 * 5 = (10 + 8) * 5 = 10 * 5 + 8 * 5 = 50 + 40 = 90


9 * 52 = (50 + 2) * 9 = 50 * 9 + 2 * 9 = 450 + 18 = 468


75 * 8 = (70 + 5) * 8 = 70 * 8 + 5 * 8 = 560 + 40 = 600


7 * 94 = (90 + 4) * 7 = 90 * 7 + 4 * 7 = 630 + 28 = 658