Урок 35. Решение задач. Страница 91

7. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

640 : x = 8
x : 5 = 70
x * 90 = 360
280 : x = 40
x − 358 = 518
612 − x = 57

Решение

делим. делит. част.
640 : x = 8
чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое поделить на частное:
x = 640 : 8 = 64 д : 8 = 8 д
x = 80
Проверка:
640 : 80 = 8
64 : 8 = 8
8 = 8

делим. делит. част.
x : 5 = 70
чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
x = 70 * 5 = 7 * 5 * 10 = 35 * 10
x = 350
Проверка:
350 : 5 = 70
35 д : 5 = 70
7 д = 70
70 = 70

мн. мн. пр.
x * 90 = 360
чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
x = 360 : 90 = 36 : 9
x = 4
Проверка:
4 * 90 = 360
4 * 9 * 10 = 360
36 * 10 = 360
360 = 360

делим. делит. част.
280 : x = 40
чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое поделить на частное:
x = 280 : 40 = 28 : 4
x = 7
Проверка:
280 : 7 = 40
28 д : 7 = 40
4 д = 40
40 = 40

ум. выч. разн
x − 358 = 518
чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
x = 518 + 358
x = 876
Проверка:
876 − 358 = 518
518 = 518

+518
  358
  876

−876
  358
  518

ум. выч. разн
612 − x = 57
чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемое вычесть разность:
x = 612 − 57
x = 555
Проверка:
612 − 555 = 57
57 = 57
−612
    57
  555

−612
  555
    57

8. а) Попугай живет примерно 20 лет, а кукушка − 12 лет. На сколько лет меньше живет кукушка, чем попугай?
б) Сом живет примерно 45 лет, а щука − 15 лет. Во сколько раз дольше живет сом, чем щука?

Решение

а) 20 − 12 = 8 (лет) − меньше живет кукушка, чем попугай.
Ответ: на 8 лет.

б) 45 : 15 = 3 (раза) − дольше живет сом, чем щука.
Ответ: в 3 раза.

9. а) Шарф стоит 420 руб., а шапка − на 160 руб. дороже. У покупателя 900 руб. Хватит ли у него денег, чтобы купить шапку и шарф?
б) У Димы 60 руб., что в 3 раза меньше, чем у его брата. Хватит ли у них денег на диск с компьютерной игрой, который стоит 208 руб.?

Решение

а) 1) 420 + 160 = 580 (р.) − стоит шапка;
2) 420 + 580 = 1000 (р.) − стоит шапка и шарф;
3) 900 < 1000 − значит, у покупателя не хватит денег, чтобы купить шапку и шарф.
Ответ: нет, не хватит.

б) 1) 60 * 3 = 6 * 3 * 10 = 18 * 10 = 180 (р.) − у брата;
2) 60 + 180 = 240 (р.) − у Димы вместе с братом;
3) 240 > 208 − значит, у них хватит денег, чтобы купить диск с компьютерной игрой.
Ответ: да, хватит.

10. Реши первый пример каждого столбика. Остальные ответы найди, не вычисляя:
921 − 96 + 38
921 − 95 + 37
921 − 94 + 36

18 * 4
180 * 4
18 * 40

70 : 14
700 : 14
700 : 140

Решение

921 − 96 + 38 = 825 + 38 = 863
1)
−921
    96
  825

2)
+825
    38
  683

921 − 95 + 37 = 863
921 − 94 + 36 = 863

18 * 4 = (10 + 8) * 4 = 10 * 4 + 8 * 4 = 40 + 32 = 72
180 * 4 = 720
18 * 40 = 720

70 : 14 = 5
700 : 14 = 50
700 : 140 = 5

11. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1 и 9 , если цифры в записи числа могут повторяться?

Ответ

111,119,199, 999,911,991,919,191
8 чисел.

12. Старинная задача
Небольшой воинский отряд подошел к реке, через которую необходимо было переправиться. Мост сломан, а река глубока. Как быть? Вдруг офицер замечает у берега двух мальчиков, играющих в лодке. Но в лодке может переправиться только один солдат или только двое мальчиков − не больше! Однако все солдаты переправились через реку на этой лодке. Как им это удалось?

Решение

1) На другой берег переправляются оба мальчика;
2) один мальчик остается на другом берегу второй возвращается назад к солдатам;
3) на другой берег переправляется один солдат;
4) назад к солдатам возвращается мальчик.
и так повторяются все действия с 1 по 4 до тех пор пока не переправится весь отряд.