Урок 24. Решение задач. Страница 66

1. Как умножить сумму на число? Допиши в тетради равенство и приведи числовые примеры:
(a + b) * c = ...

Решение

Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
(a + b) * c = a * c + b * c
Числовые примера:
28 * 4 = (20 + 8) * 4 = 20 * 4 + 8 * 4 = 80 + 32 = 112;
15 * 8 = (10 + 5) * 8 = 10 * 8 + 5 * 8 = 80 + 40 = 120;
39 * 2 = (30 + 9) * 2 = 30 * 2 + 9 * 2 = 60 + 18 = 78.

2. Что общего в примерах каждого столбика? Назови правило и выполни действия:
39 * 7
54 * 6

5 * 48
9 * 27

4 * 70
25 * 30

800 : 10
200 : 100

350 : 5
420 : 60

Решение

39 * 7 = (30 + 9) * 7 = 30 * 7 + 9 * 7 = 210 + 63 = 273
54 * 6 = (50 + 4) * 6 = 50 * 6 + 4 * 6 = 300 + 24 = 324
В обоих примерах нужно представить в виде разрядных слагаемых первый множитель.

5 * 48 = 5 * (40 + 8) = 5 * 40 + 5 * 8 = 200 + 40 = 240
9 * 27 = 9 * (20 + 7) = 9 * 20 + 9 * 7 = 180 + 63 = 243
В обоих примерах нужно представить в виде разрядных слагаемых второй множитель.

4 * 70 = 4 * 7 * 10 = 28 * 10 = 280
25 * 30 = 25 * 3 * 10 = (20 + 5) * 3 * 10 = (20 * 3 + 5 * 3) * 10 = (60 + 15) * 10 = 75 * 10 = 750
В обоих примерах первый множитель умножается на круглое число.

800 : 10 = 80
200 : 100 = 2
В обоих примерах круглое число делится на круглое число.

350 : 5 = 35 д : 5 = 7 д = 70
420 : 60 = 42 : 6 = 7
В обоих примерах делимое является круглым числом.

3. У Маши в библиотеке 300 книг, у Валеры − в 5 раз меньше, чем у Маши, а у Димы − столько, сколько у Маши и Валеры вместе. Сколько всего книг у Маши, Димы и Валеры?

Решение:

1) 300:5 = 60 (кн.) - у Валеры;
2) 300+60 = 360 (кн) - у Димы;
3) 300+60+360 = 720 (кн) - У Маши, Валеры и Димы.
Ответ:  720 книг.

4. Сколько миллиметров в 1 см, 1 дм, 1 м? Сколько сантиметров в 1 дм, 1 м? Вырази в миллиметрах:
1 дм 4 с            1 см 4 мм          1 м 4 см             1 дм 4 мм

Решение

1 см = 10 мм
1 дм = 100 мм
1 м = 1000 мм

1 дм 4 см = (1 * 100 + 4 * 10) мм = (100 + 40) мм = 140 мм

1 см 4 мм = (1 * 10 + 4) мм = (10 + 4) мм = 14 мм

1 м 4 см = (1 * 1000 + 4 * 10) мм = (1000 + 40) мм = 1040 мм

1 дм 4 мм = (1 * 100 + 4) мм = 104 мм

5. Вычисли. Расположи ответы в порядке убывания и расшифруй фамилию великого русского поэта. Знаешь ли ты его стихи?

Решение

У = 640 : 80 * 9 = 64 : 8 * 9 = 8 * 9 = 72;
Н = 360 : 4 : 30 = 36 д : 4 : 3 д = 9 д : 3 д = 3;
Ш = 70 * 7 : 10 = 7 * 7 * 10 : 10 = 49;
К = 6 * 100 : 20 = 600 : 20 = 60 : 2 = 6 д : 2 = 3 д = 30;
И = 9 * 90 : 81 = 9 * 9 * 10 : 81 = 81 * 10 : 81 = 10;
П = 420 : 60 * 30 = 42 : 6 * 30 = 7 * 30 = 7 * 3 * 10 = 21 * 10 = 210.
210(П) > 72(У) > 49(Ш) > 30(К) > 10(И) > 3(Н)

Ответ: ПУШКИН.

6. Прямоугольные параллелепипеды составлены из кубиков с ребром в 1 см. Некоторые кубики спрятались. Найди их объемы и узнай, объем какого параллелепипеда больше и на сколько?

Решение

Первый параллелепипед:
5 (см) − длина;
2 (см) − ширина;
3 (см) − высота;
5 * 2 * 3 = 10 * 3 = 30 $(см^3)$ − объем.
Второй параллелепипед:
4 (см) − длина;
2 (см) − ширина;
3 (см) − высота;
4 * 2 * 3 = 8 * 3 = 24 $(см^3)$ − объем.
30 − 24 = 6 $(см^3)$ − объем первого прямоугольного параллелепипеда больше, чем второго.
Ответ: на 6 $см^3$ объем первого прямоугольного параллелепипеда больше.