Урок 13. Решение задач. Страница 39.

13. Покажи на модели прямоугольного параллелепипеда равные грани и равные ребра. Измерь длину, ширину и высоту своей модели.

Решение

Все высоты равны 3 см;
все длины равны 4 см;
все широты равны 2 см.
Противоположные грани равны, на данной модели 3 пары противоположных граней:
1) левая и правая грани;
2) верхняя и нижняя грани;
3) передняя и задняя грани.

14. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, ширина − 2 см, а высота − 3 см. Найди:
а) площадь каждой грани;
б) сумму площадей всех граней (площадь полной поверхности).

Решение

а. 1) 3 * 2 = 6 $(см^2)$ − площадь каждой из боковых граней;
    2) 4 * 3 = 12 $(см^2)$ − площадь каждой из передней и задней граней;
    3) 4 * 2 = 8 $(см^2)$ − площадь каждой из нижней и верхней граней.
Ответ: 6 $см^2$, 8 $см^2$, 12 $см^2$.

б.
(3 * 2) * 2 + (4 * 3) * 2 + (4 * 2) * 2 = 6 * 2 + 12 * 2 + 8 * 2 = 12 + 24 + 16 = 36 + 16 = 52 $(см^2)$ − площадь полной поверхности параллелепипеда.
Ответ: 52 $см^2$.

или

Исходя из условия а, берем площадь каждой грани, суммируем их и умножаем на 2, так как в фигуре каждой грани по 2.
(8+12+6)*2 = 52 (см²) - площадь поверхности.
Ответ: 52 $см^2$.

15. Вычисли. Расшифруй письмо для тебя:

Решение

Р = 906 − 538 = 368
−906
  538
  368

И = 532 − 79 = 453
−532
    79
  453

Г = 763 − 274 = 489
−763
  274
  489

Т = 700 − 364 = 336
−700
  364
  336

Б = 156 − 87 = 69
−156
    87
   69

А = 525 − 478 = 47
−525
  478
    47

Й = 600 − 502 = 98
−600
  502
    98

Ю = 350 − 54 = 296
−350
    54
  296

Л = 844 − 764 = 80
−844
  764
    80

О = 284 − 196 = 88
−284
  196
    88

Я = 507 − 294 = 213
−507
  294
  213

С = 815 − 426 = 389
−815
  426
  389

16. Отметь на клетчатой бумаге точки в ряд через 1 см. Проведи последовательно окружности с центрами в данных точках и радиусом 2 см. Раскрась получивший узор.