Урок 19. Решение задач. Страница 55

6. Сравни...

а * 3 < a * 12
b * 5 < 7 * b

48 : c > 40 : c
36 : d < 52 : d

k : 3 > k : 12
m : 9 < m : 4

7. а) Какие числа пропущены? Назови делители, кратное.
9 * 7 = ☐
☐ * 9 = 63
☐ : 9 = 7
63 : ☐ = 9
б) Составь 4 равенства из чисел 40, 9, 360.

Решение

а) 9 * 7 = 63;
7 * 9 = 63;
63 : 9 = 7;
63 : 7 = 9.
делители: 7 и 9;
кратное: 63.

б) 40 * 9 = 360;
9 * 40 = 360;
360 : 40 = 9;
360 : 9 = 40.
делители: 9 и 40;
кратное: 360.

8. Реши задачи и определи вид деления:

а) В детский сад привезли 32 игрушки и раздали поровну в 4 группы. Сколько новых игрушек получила каждая группа?

Решение:

32 : 4 = 8 (иг.) - получила каждая группа.
Ответ: 8 игрушек.

б) Во время урока 20 учеников образовали равные группы по 5 человек в каждой. Сколько получилось групп?

Решение:

20 : 5 = 4 (ч.) - в группе.
Ответ: 4 группы.

в) Катя заплатила 16 р. за 4 одинаковых блокнота. Сколько стоил каждый блокнот.

Решение:

16 : 4 = 4 (р.) - стоит блокнот.
Ответ: 4 рубля.

г) Для класса купили тетради по цене 10 р. за штуку. За все тетради заплатили 300 рублей. Сколько тетрадей купили?

Решение:

300 : 10 = 30 (тет.) - купили.
Ответ: 30 тетрадей.

Придумай задачи:

Группа ребят из 30 человек построилась парами. Сколько пар получилось?
30 : 2 = 15 (пар)
Ответ: 15 пар получилось.

Ветеринар подстриг 40 копыт у коз. Скольким козам подстриг копыта ветеринар?
40 : 4 = 10 (к.)
Ответ: 10 козам подстриг копыта ветеринар.

9. Составь программу действий и вычисли:
а) (50 * 5) : 10 − (30 * 30) : 100 − 40 * 3 : (60 * 2)
б) 27 : 9 + (140 : 10) : (21 : 3) − (80 * 5) : (25 + 75)

Решение

а)
     1      4    8       2       5       9     6    7     3
(50 * 5) : 10 - (30 * 30) : 100 - 40 * 3 : (60 * 2) = 250 : 10 - 900 : 100 - 120 : 120 = 25 - 9 - 1 = 15

б)
      5   8        1      6       2     9     3     7      4
27 : 9 + (140 : 10) : (21 : 3) - (80 * 5) : (25 + 75) = 3 + 14 : 7 - 400 : 100 = 5 - 4 = 1

Решение по действиям:

а)
$(50 \overset{1}{*} 5) \overset{4}{:} 10 \overset{8}{-} (30 \overset{2}{*} 30) \overset{5}{:} 100 \overset{9}{-} 40 \overset{6}{*} 3 \overset{7}{:} (60 \overset{3}{*} 2) = 250 : 10 - 900 : 100 - 120 : 120 = 25 - 9 - 1 = 16 - 1 = 15$
1) 50 * 5 = 5 * 5 * 10 = 25 * 10 = 250;
2) 30 * 30 = 3 * 3 * 10 * 10 = 9 * 100 = 900;
3) 60 * 2 = 6 * 2 * 10 = 12 * 10 = 120;
4) 250 : 10 = 25;
5) 900 : 100 = 9;
6) 40 * 3 = 4 * 3 * 10 = 12 * 10 = 120;
7) 120 : 120 = 1;
8) 25 − 9 = 16;
9) 16 − 1 = 15.

б) 
$27 \overset{5}{:} 9 \overset{8}{+} (140 \overset{1}{:} 10) \overset{6}{:} (21 \overset{2}{:} 3) \overset{9}{-} (80 \overset{3}{*} 5) \overset{7}{:} (25 \overset{4}{+} 75) = 3 + 14 : 7 - 400 : 100 = 3 + 2 - 4 = 5 - 4 = 1$
1) 140 : 10 = 14;
2) 21 : 3 = 7;
3) 80 * 5 = 8 * 5 * 10 = 40 * 10 = 400;
4) 25 + 75 = 100;
5) 27 : 9 = 3;
6) 14 : 7 = 2;
7) 400 : 100 = 4;
8) 3 + 2 = 5;
9) 5 − 4 = 1.

10. Высота коробки равна 1 дм, а в ее основании лежит квадрат со стороной 8 см.  Найди объем этой коробки. (Обрати внимание на единицы измерения!)

Решение

1 дм = 10 см
1) 8 * 8 = 64 $(см^2)$ − площадь основания коробки;
2) 64 * 10 = 640 $(см^3)$ − объем коробки.
Ответ: 640 $см^3$.

11. Реши уравнения и сделай проверку:
x : 80 = 7
x * 10 = 30
360 : x = 9

Решение

х : 80 = 70
х = 80 * 70
х = 56 * 10
х = 560 
Проверка:
560 : 80 = 7
56 : 8 = 7
       7 = 7

х * 10 = 30
х = 30 : 10
х = 3
Проверка:
3 * 10 = 30
         30 = 30

360 : х = 9
х = 360 : 9
х = 36 : 9 * 10
х = 40
Проверка:
360 : 40 = 9
    36 : 4 = 9
           9 = 9

12. Андрей забил в 3 раза больше голов, чем Толя, а Толя - на 6 голов меньше,  чем Андрей. Сколько голов забил каждый из ребят?

Решение:

Пусть 1 часть голов забил Толя. Тогда получается, что 2 части из 3-х - это 6.

А. |__|__|__|
Т. |__|    6 г.

1) 6 : 2 = 3 (г.) - 1 часть от забитых голов Андрея или столько голов забил Толя.
2) 3 * 3 = 9 (г.) - забил Андрей
Ответ: 3 и 9 голов забили мальчики.