Урок 27. Деление подбором частного. Страница 73

4. Найди значения выражений:
48 : 24
72 : 18
87 : 29
60 : 12
56 : 14

Решение

48 : 24 = 2, так как 24 * 2 = (20 + 4) * 2 = 20 * 2 + 4 * 2 = 40 + 8 = 48
72 : 18 = 4, так как 18 * 4 = (10 + 8) * 4 = 10 * 4 + 8 * 4 = 40 + 32 = 72
87 : 29 = 3, так как 29 * 3 = (20 + 9) * 3 = 20 * 3 + 9 * 3 = 60 + 27 = 87
60 : 12 = 5, так как 12 * 5 = (10 + 2) * 5 = 10 * 5 + 2 * 5 = 50 + 10 = 60
56 : 14 = 4, так как 14 * 4 = (10 + 4) * 4 = 10 * 4 + 4 * 4 = 40 + 16 = 56

5. Вычисли. Расположи буквы так, чтобы ответ каждого примера совпадал с началом следующего. Какое слово получилось? Что оно означает?

Решение

С = 3 * 26 = (20 + 6) * 3 = 20 * 3 + 6 * 3 = 60 + 18 = 78;
О = 90 * 5 = 9 * 5 * 10 = 45 * 10 = 450;
В = 180 : 2 = 18 д : 2 = 9 д = 90;
Й = 450 : 10 = 45;
Е = 78 : 2 = (60 + 18) : 2 = 60 : 2 + 18 : 2 = 30 + 9 = 39;
Я = 45 : 15 = 3, так как 15 * 3 = (10 + 5) * 3 = 10 * 3 + 5 * 3 = 30 + 15 = 45;
К = 39 + 141 = 141 + 9 + 30 = 150 + 30 = 180.


Ответ: СЕКВОЙЯ − это дерево семейства Кипарисовые.

6. Продолжительность жизни березы примерно 125 лет, а дуба − в 8 раз больше. Сколько лет живет дуб?

Решение

125 * 8 = (100 + 20 + 5) * 8 = 100 * 8 + 20 * 8 + 5 * 8 = 800 + 160 + 40 = 960 + 40 = 1000 (лет) − живет дуб.
Ответ: 1000 лет.

7. а) Слон живет 60 лет, а слоновая черепаха − на 120 лет больше слона. Во сколько раз меньше живет слон, чем слоновая черепаха?
б) Медведь живет в среднем 40 лет, а лисица − в 5 раз меньше. На сколько больше лисицы живет медведь?
в) Узнай продолжительность жизни различных животных растений и придумай аналогичные задачи.

Решение

а)
1) 60 + 120 = 180 (лет) − живет слоновая черепаха;
2) 180 : 60 = 18 : 6 = 3 (раза) − меньше живет слон, чем слоновая черепаха.
Ответ: в 3 раза.

б) 
1) 40 : 5 = 8 (лет) − живет лисица;
2) 40 − 8 = 32 (г.) − больше лисицы живет медведь.
Ответ: 32 года.

в) Задача 1.
Лиственница европейская живет 700 лет, а черемша в 70 раз меньше. На сколько больше живет лиственница, чем черемша?

1) 700 : 70 = 70 : 7 = 10 (лет) − живет черемша;
2) 700 − 10 = 690 (лет) − больше живет лиственница, чем черемша.
Ответ: на 690 лет.

Задача 2.
Домашняя коза живет 20 лет, а домовая мышь на 16 лет меньше. Во сколько раз больше живет коза, чем мышь?

1) 20 − 16 = 4 (года) − живет домовая мышь;
2) 20 : 4 = 5 (раз) − больше живет коза, чем мышь.
Ответ: в 5 раз.

8. Составь программу действий и вычисли:
(416 − 349) * (90 : 18) − 318
800 : (17 + 3) * 9 − 4 * (135 − 86)

Решение

$(416 \overset{1}{-} 349) \overset{3}{*} (90 \overset{2}{:} 18) \overset{4}{-} 318 = 67 * 5 - 318 = 335 - 318 = 17$
1)
−416
  349
    67
2) 90 : 18 = 5;
3) 67 * 5 = (60 + 7) * 5 = 60 * 5 + 7 * 5 = 300 + 35 = 335;
4)
−335
  318
    17

$800 \overset{3}{:} (17 \overset{1}{+} 3) \overset{4}{*} 9 \overset{6}{-} 4 \overset{5}{*} (135 \overset{2}{-} 86) = 800 : 20 * 9 - 4 * 49 = 40 * 9 - 196 = 360 - 196 = 164$
1) 17 + 3 = 20
2)
−135
    86
    49

3) 800 : 20 = 80 : 2 = 40;
4) 40 * 9 = 4 * 9 * 10 = 36 * 10 = 360;
5) 4 * 49 = (40 + 9) * 4 = 40 * 4 + 9 * 4 = 160 + 36 = 196;
6)
−360
  196
  164

№9. Вычисли наиболее удобным способом:
58 * 3 + 42 * 3
96 * 4 - 86 * 4
2 * 5 * 7 * 5 * 2

Решение

58 * 3 + 42 * 3 = (58 + 42) * 3 = 100 * 3 = 300
96 * 4 - 86 * 4 = (96 - 86) * 4 = 10 * 4 = 40
2 * 5 * 7 * 5 * 2 = (2 * 5) * (2 * 5) * 7 = 10 * 10 * 7 = 700

10. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
200 * x = 800
y : 7 = 35
84 : x = 6
k * 5 = 450

Решение

мн.  мн.  пр.
200 * x = 800,
x = 800 : 200 = 8 : 2,
x = 4.
Проверка:
200 * 4 = 800,
2 * 4 * 100 = 800,
      8 * 100 = 800,
            800 = 800.

делим. делит. част.
y : 7 = 35,
y = 35 * 7 = (30 + 5) * 7 = 30 * 7 + 5 * 7 = 210 + 35,
y = 245.
Проверка:
245 : 7 = 35,
(210 + 35) : 7 = 35,
210 : 7 + 35 : 7 = 35,
           30 + 5 = 35,
                 35 = 35.

делим. делит. част.
84 : x = 6,
x = 84 : 6 = (60 + 24) : 6 = 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4,
x = 14.
Проверка:
84 : 14 = 6,
         6 = 6.

мн.  мн.  пр.
k * 5 = 450,
k = 450 : 5 = 45 д : 5 = 9 д,
k = 90.
Проверка:
90 * 5 = 450,
   450 = 450.

11. Замени буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство. Имеются ли другие решения данной задачи? (В каждом равенстве одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным − разные)
АА + У = УРР
МУ + БУ = МУУ
АУ + УА = СОС

Решение

АА + У = УРР

+АА
     У
УРР

+99
    1
100

МУ + БУ = МУУ

+МУ
   БУ
МУУ

+10
  90
100

АУ + УА = СОС

+ АУ
   УА
СОС

+92
  29
121