Урок 17. Свойства умножения. Страница 50

3. Объясни, как выполнены действия, и устно найди ответ:
а) (9 * 2) * (7 * 5) = (2 * 5) * (9 * 7) = ?
б) 45 * 20 = (9 * 5) * (2 * 10) = 9 * (2 * 5) * 10 = 9 * 10 * 10 = ?

Решение

а) (9 * 2) * (7 * 5) = (2 * 5) * (9 * 7) = 10 * 63 = 630

б) 45 * 20 = (9 * 5) * (2 * 10) = 9 * (2 * 5) * 10 = 9 * 10 * 10 = 900

В обоих примерах преобразование выполнено с помощью сочетательного свойства умножения. В выражениях переставлены числа между собой, но в итоге это не меняет результат произведения.

4. Вычисли, используя свойства умножения:
(9 * 2) * 5
5 * (2 * 7)
3 * 5 * 6 * 2
4 * 2 * 7 * 5
(2 * 8) * (5 * 6)
2 * 2 * 5 * 5 * 5
5 * 16
25 * 4

Решение

(9 * 2) * 5 = 9 * (2 * 5) = 9 * 10 = 90
5 * (2 * 7) = (5 * 2) * 7 = 10 * 7 = 70
3 * 5 * 6 * 2 = (3 * 6) * (5 * 2) = 18 * 10 = 180
4 * 2 * 7 * 5 = (4 * 7) * (2 * 5) = 28 * 10 = 280
(2 * 8) * (5 * 6) = (8 * 6) * (2 * 5) = 48 * 10 = 480
2 * 2 * 5 * 5 * 5 = 5 * (2 * 5) * (2 * 5) = 5 * 10 * 10 = 500
5 * 16 = 5 * (2 * 8) = (5 * 2) * 8 = 10 * 8 = 80
25 * 4 = (5 * 5) * (2 * 2) = (5 * 2) * (5 * 2) = 10 * 10 = 100

5. Запиши круглые числа в виде a * 10 или a * 100, и вычисли:
70 * 8
9 * 40
300 * 2
20 * 50

Решение

70 * 8 = 7 * 10 * 8 = (7 * 8) * 10 = 56 * 10 = 560
9 * 40 = 9 * (4 * 10) = (9 * 4) * 10 = 36 * 10 = 360
300 * 2 = (3 * 100) * 2 = (3 * 2) * 100 = 6 * 100 = 600
20 * 50 = (2 * 10) * (5 * 10) = (2 * 5) * (10 * 10) = 10 * 100 = 1000

6. Реши задачи и сделай рисунки. Что ты замечаешь?
а) 12 листиков разделили на равные части по 2 листика в каждой. Сколько получилось частей?
б) 12 листиков разделили на две равные части. Сколько листиков в каждой части?

Решение

а)  OO|OO|OO|OO|OO|OO
12 : 2 = 6 (ч.) − по листика получилось.
Ответ: 6 частей.

б)  OOOOOO|OOOOOO
12 : 2 = 6 (л.) − получилось в каждой части.
Ответ: 6 листиков.

Можно заметить, что получилось два одинаковых выражения с одинаковым ответом, но разным смыслом:
в первой задаче нашли на сколько частей разбили листики;
во второй задаче нашли по сколько листиков в одной часте.

7. Реши задачи и сделай рисунки. 
а) 8 ребят выстроились парами. Сколько получилось пар?
б) 15 пуговиц пришили поровну на 5 одинаковых рубашек. Сколько пуговиц пришили на каждую рубашку?

Решение

а) OO|OO|OO|OO
8 : 2 = 4 (пары) − получилось.
Ответ: 4 пары.

б) 
O|O|O|O|O
O|O|O|O|O
O|O|O|O|O
15 : 5 = 3 (п.) − пришили на каждую рубашку.
Ответ: 3 пуговицы.

Для каждой из этих задач придумай свою задачу на другой вид деления, которая решается так же.

8 ребят выстроились в 2 ряда. Сколько ребят в одном ряду?
О|О
О|О
О|О
О|О

15 пуговиц пришили на рубашки, по 5 на каждую. К скольким рубашкам пришили пуговицы?
ООООО|ООООО|ООООО

8. Определи, все ли равенства верны. В неверных равенствах исправь ошибки.
3 * 6 = 18
7 * 9 = 56
8 * 8 = 54
7 * 7 = 49
6 * 8 = 36
8 * 4 = 32
5 * 5 = 45
9 * 3 = 27
7 * 4 = 28
5 * 6 = 15
4 * 4 = 12
6 * 9 = 54

Решение

3 * 6 = 18 − верно;
7 * 9 = 56 − неверно, так как 7 * 9 = 63;
8 * 8 = 54 − неверно, так как 8 * 8 = 64;
7 * 7 = 49 − верно;
6 * 8 = 36 − неверно, так как 6 * 8 = 48;
8 * 4 = 32 − верно;
5 * 5 = 45 − неверно, так как 5 * 5 = 25;
9 * 3 = 27 − верно;
7 * 4 = 28 − верно;
5 * 6 = 15 − неверно, так как 5 * 6 = 30;
4 * 4 = 12 − неверно, так как 4 * 4 = 16;
6 * 9 = 54 − верно.

9. Составь и реши уравнения:

а) Какое число нужно вычесть из 712, чтобы получить 56?

712 - х = 56,
х = 712 - 56,
х = 656.
Проверка:
712 − 656 = 56,
            56 = 56.

−712
    56
    56

−712
  656
    56

б) Какое число нужно прибавить к 327, чтобы получить 524?

х + 327 = 524,
х = 524 - 327,
х = 197.
Проверка:
327 + 197 = 524,
           524 = 524.

−524
  327
  197

+327
  197
  524

в) Из какого числа надо вычесть 473, чтобы получить 389?

х - 473 = 389,
х = 389 + 473,
х = 862.
Проверка:
862 − 473 = 389,
           389 = 389.

+389
  473
  862

−862
  473
  389