Ответы к стр. 39

135. Среди бегунов существует соревнование, которое называется суточным бегом. Как ты думаешь, в чем заключается это соревнование? По какому показателю определяется победителя в этом соревновании?
С какой средней скоростью бежал спортсмен, если за сутки он пробежал 120 км?

Решение:

Выигрывает соревнование тот спортсмен, который за это время преодолеет самое большое расстояние. Если во всех традиционных соревнованиях по бегу постоянной характеристикой является длина дистанции, а победитель определяется по наименьшему времени, затраченному на преодоление этой дистанции, то в «суточном беге» постоянной характеристикой является время движения, а победитель определяется по наибольшей длине пройденного пути. На самом деле оба указанных типа соревнований по бегу можно описать с помощью одной общей характеристики – и в том, и в другом случае победителем является тот спортсмен, у которого средняя скорость передвижения была больше, чем у других. Другими словами, при одинаковом времени движения большее расстояние преодолеет тот объект, у которого
средняя скорость движения больше. Именно на этот факт и нужно обратить внимание учащихся при выполнении данного задания.

Что касается вычисления средней скорости участника соревнования по «суточному бегу», то она легко вычисляется с помощью деления всего пройденного пути (120 км) на затраченное время (24 ч). В итоге получается 5 км/ч.

120 : 24 = 5 (км/ч) - средняя скорость участника соревнования по «суточному бегу».
Ответ: 5 км/ч.

136. Первую часть пути длиной 160 км туристический автобус двигался со скоростью 80 км/ч, а оставшуюся часть длиной 150 км — со скоростью 75 км/ч. Изменилось ли время, за которое автобус преодолел каждую часть пути?

Решение:

Так как средняя скорость движения на каждой части пути была своя (80 км/ч и 75 км/ч), то время оказывается одинаковым (2 ч). Анализ этой ситуации показывает, что если время движения не изменяется, то с увеличением (уменьшением) скорости увеличивается (уменьшается) пройденный путь. Этот факт характеризует прямую зависимость пройденного пути от скорости при постоянном времени, но пока мы еще ничего не говорим о пропорциональном характере этой зависимости.

160 : 80 = 2 (ч)
150 : 75 = 2 (ч)
Время не изменилось.

137. Заверши в тетради заполнение данной таблицы.
По данным таблицы выполни кратное сравнение скоростей самолета и поезда.
По данным таблицы выполни кратное сравнение длины пройденного пути самолетам и длины пройденного пути поездом.
Как ты думаешь, случайно ли при ответе на эти два задания получилось одно и то же число? Проверь замеченную зависимость величин для другой пары транспортных средств.

Смотрим таблицу.

Если объединить указанные выше две характеристики (характеристику прямой зависимости и характеристику пропорциональной зависимости), то мы получим характеристику прямой пропорциональной зависимости, которая звучит следующим образом: при постоянном времени движения увеличение (уменьшение) скорости движения в некоторое число раз приводит к увеличению (уменьшению) пройденного пути в это же число раз.