Ответы к стр. 66

208.  За 15 одинаковых коробок конфет заплатили 765 рублей. Сколько стоят 20 таких же коробок конфет? Как нужно изменить данные в формулировке этой задачи, чтобы ее можно было решить, не вычисляя стоимость 1 коробки?

Решение:

1) 765 : 15 = 51 (руб.) - стоит одна коробка конфет
2) 51 * 20 = 1020 (руб.) - стоят 20 таких же коробок конфет.
Ответ: 1020 рублей.

Учащимся предлагается творческое задание, связанное с изменением данных в формулировке задачи таким образом, чтобы новую задачу можно было решить, не вычисляя цены. Для выполнения творческого задания учащиеся сначала должны вспомнить правило, которое связывает стоимость покупки и количество купленного товара при постоянной цене, а уже потом выбрать такое количество коробок при второй покупке, чтобы можно было выполнить кратное сравнение этого количества с количеством коробок при первой покупке. Например, можно 20 коробок заменить на 30 коробок или на 45 коробок. Таких вариантов может быть сколько угодно.

209. Стоимость 1 кг конфет, 1 кг печенья и 1 кг сушек 330 руб. Определи цену конфет, печенья и сушек, если за 1 кг конфет и 1 кг печенья нужно было заплатить 200 руб., а за 1 кг печенья и 1 кг сушек 210 руб.

Решение:

1) 330 - 210 =120 (р.) - стоит 1 кг конфет.
2) 330 - 200 =130 (р.) - стоит 1 кг сушек.
3) 330 - 120 - 130 = 80 (р.) - стоит 1 кг печенья.
Ответ: 120 р. стоит 1 кг конфет, 130 р стоит 1 кг сушек, 80 р стоит кг печенья.

210. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.
На пошив одного костюма расходуется 3 м ткани. Ателье закупило ткани на пошив 12 костюмов по цене 350 руб./м. Сколько стоила вся покупка?

В задании 210 предлагается решить задачу на нахождение стоимости по известной цене и количеству, которое предварительно нужно вычислить. Для вычисления количества купленной ткани учащиеся должны найти количество ткани, которое требуется для пошива 12 костюмов, если на 1 костюм расходуется 3 м ткани. Это количество равно 36 м (3 м•12 = 36 м). После этого можно находить и стоимость всей покупки. Она равна 12 600 руб.
(350 руб./м • 36 м = 12 600 руб.).

Решение:

1) 3 • 12 = 36 (м) - ткани надо для пошива 12 костюмов.
2) 350 • 36 =12600 (р.) - стоимость всей покупки.
Ответ: 12600 рублей.

211. Цена проката велосипеда 120 руб./ч, лодки - 80 руб./ч. На какое время можно взять напрокат вместе велосипед и лодку, заплатив 600 руб.?

Задание 211 относится к заданиям повышенной сложности. Причиной тому является тот факт, что ранее учащимся еще не предлагались для решения задачи такого типа. Однако это совсем не означает, что учащиеся не подготовлены к выполнению этого задания и доля их самостоятельного участия в его выполнении должна быть сведена к минимуму. Скорее, наоборот, имеет смысл предоставить учащимся максимум самостоятельности в поиске решения предложенной задачи, так как они (без помощи учителя или при минимальном его участии) могут и должны увидеть то, что эта задача полностью аналогична хорошо известным им задачам на движение в противоположных направлениях (когда требуется найти время преодоления заданного расстояния) или задачам на совместную работу (когда требуется найти время выполнения заданного объема работы). Рассуждая по аналогии, учащиеся сначала смогут найти общую цену проката лодки и велосипеда (80 руб./ч + 120 руб./ч = 200 руб./ч), а потом вычислить искомое время (600 руб. : 200 руб./ч = 3 ч).При выполнении второго действия от учащихся потребуется умение делить на число 200. Выполнение такого деления может быть осуществлено разными способами. Здесь можно использовать правило деления на произведение, можно подобрать значение частного с опорой на связь между умножением и делением, а можно воспользоваться кратным вычитанием. Выбор способа остается за учащимися. В качестве дополнения к этому заданию можно предложить учащимся самим сформулировать несколько задач, при решении которых необходимо выполнить сложение цен.

Решение:

1) 80 + 120 = 200 (р/ч) - стоит прокат лодки и велосипеда.
2) 600 : 200 = 3 (ч) - на столько можно взять в прокат одновременно лодку и велосипед.
Ответ: на 3 часа.