Ответы к стр. 51

163. Выполни деление столбиком для следующих пар чисел.

625 и 9
597 и 12

894 и 3
238 и 25

3457 и 8
8346 и 15

5273 и 4
2468 и 32

-625I 9
  54  I69
  -85
    81
      4 (остаток)

-597I 12
  48  I49
-117
  108
      9 (остаток)

-894I 3
  6    I298
-29
  27
  - 24
     24
        0

-238I 25
  225 I9
    13  (остаток)

-3457I 8
  32       I 432
  -25
   24
  - 17
     16
        1 (остаток)

-8346I 15
  75       I556
  -84
    75
  - 96
     90
       6  (остаток)

-5273I 4
  4     I1318
-12
  12
  - 7
     4
    - 33
       32
         1  (остаток)

-2468I 32
  224   I77
  -228
   224
       4  (остаток)

164. Реши задачу Вычисли и запиши ответ. 
Покупатель в магазине истратил денег в 4 раза больше, чем на рынке. Сколько всего денег истратил покупатель, если в магазине он истратил на 1563 рубля больше, чем на рынке?

Решение:

Получается что на рынке покупатель истратил 1 часть, а в магазине 4 таких части. Если принять х за потраченные деньги на рынке, то можно составить уравнение, при условии, что  четыре пятых всех денег были потрачены в магазине, то есть х+1563 это четыре пятых от всей суммы, которая равна 5 частям потраченным на рыке, если добавить к ней одну часть. То есть 5х - это все деньги. Получается.

1) 5х = х + х + 1563
    1563 = 5х - 2х
    1563 = 3х
    х = 521 (р) - потратил покупатель на рынке.
2) 521 + 1563 = 2084 (р) - покупатель потратил в магазине.
3) 2084 + 521 = 2605 (р) - всего потратил покупатель.
Ответ: 2605 рублей всего потратил покупатель.

165. Сформулируй задачу на движение в одном направлении, используя следующую схему. Реши сформулированную задачу. Вычисли и запиши ответ.

Из двух населенных пунктов в одном направлении одновременно выехали две машины. У одной была скорость 70 км/ч, а у второй 80 км/ч. Через сколько времени расстояние между машинами увеличится на 30 км?

Решение:

1) 80 - 70 = 10 (км/ч) - скорость удаления.
2) 30 : 10 = 3 (ч) - через столько расстояние между машинами увеличится на 30 км.
Ответ: через 3 ч.

Еще один пример такой задачи:

Из двух населенных пунктов, расположенных на одной трассе на расстоянии 50 км друг от друга, одновременно в одном и том же направлении отправились два автомобиля: грузовой и легковой. Скорость грузового автомобиля 70 км/ч, а скорость легкового автомобиля 80 км/ч. Грузовой автомобиль двигался вслед за легковым. Какое расстояние будет между автомобилями через 2 часа движения?

Решение:

1) 80 - 70 = 10 (км/ч) - скорость удаления.
2) 10 * 2 = 20 (км) - будет между автомобилями через 2 часа движения
Ответ: 20 км.

166. Сформулируй задачу на движение в противоположных направлениях, используя следующую схему. Реши сформулированную задачу. Вычисли и запиши ответ.

Если знать только скорости движущихся объектов, получится  одна задача на движение с  вопросом "Какова скорость сближения объектов?" Но по умолчанию требуется расширить условие своими данными. В таком случае можно задать вопросы: через сколько расстояние между машинами уменьшится на 220 км? на 440 км? На какое расстояние приблизятся друг к другу объекты через 1 час, 2 часа и т.д.

Из двух населенных пунктов навстречу друг другу, выехали две машины. У одной была скорость 60 км/ч, а у второй 50 км/ч. Через сколько расстояние между машинами уменьшится на 220 км, при условии, что они все еще не встретились?

Решение:

1) 60 + 50 = 110 (км/ч) - скорость сближения.
2) 220 : 110 = 2 (ч) - через столько времени расстояние между машинами уменьшится на 220 км.
Ответ: через 2 ч.