Ответы к стр. 40

138.  За первый час автомобиль проехал 60 км, а за второй час пути - 120 км. Во сколько раз увеличились средняя скорость автомобиля и пройденный путь за второй час по сравнению с первым? Сформулируй соответствующее правило.

Решение:

Если время движения не изменяется, но путь за то же самое врем увеличился в два раза, то с увеличением (уменьшением) пути увеличивается (уменьшается) и скорость.

120 : 60 = 2 (раза)
Ответ:  в 2 раза увеличились средняя скорость автомобиля и пройденный путь за второй час.

139. Дачнику, чтобы добраться от города до дачного поселка, нужно сначала 45 мин ехать на автобусе, а потом 45 мин идти пешком. Какое расстояние преодолевает дачник, если средняя скорость автобуса в 15 раз больше средней скорости пешехода, а пешком дачнику нужно преодолеть 3 км? Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Решение:

1) 3 * 15 = 45 (км) - дачник преодолевает на автобусе.
2) 45 + 3 = 48 (км) - дачник преодолевает всего.
Ответ: 48 км.

140. Запишите формулу, в которой пройденный путь S выражается через скорость v и время t. Как изменится значение произведения, если один из множителей увеличить в 4 раза, а другой не менять?
Как изменится пройденный путь, если скорость передвижения увеличить в 4 раза, а время оставить тем же самым?

Путь увеличится в 4 раза.

Как изменится пройденный путь, если скорость передвижения уменьшить в 3 раза, а время оставить тем же самым?

Путь уменьшится в 3 раза.

Проверьте свой вывод на примере движения со скоростью 90 км/ч и временем 3 ч.

Решение:

При выполнении задания 140 учащиеся получают возможность подвести своеобразный итог установленным выше фактам. Этот итог должен быть представлен в виде получения соответствующей формулы, в которой пройденный путь (s) выражен через скорость (v) и время (t) :
s = v • t.
Анализируя эту формулу с точки зрения влияния изменения одного множителя на значение произведения (при постоянном другом множителе), учащиеся еще раз имеют возможность убедиться в справедливости правила, характеризующего зависимость пройденного пути от скорости при постоянном времени, которое они установили эмпирически.

s = v • t
90 * 3 = 270 (км) - путь S1 за 3 часа
90 * 4 = 360 (км/ч) - скорость v2
360 * 3 = 1080 (км) - путь S2 за 3 часа
1080 : 270 = 4 (раза)
Ответ: если скорость передвижения увеличить в 4 раза, а время оставить тем же самым, то путь увеличится в 4 раза.

По аналогии решаем задачу с уменьшением скорости в 3 раза.