Ответы к стр. 47

156. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ. 
От одной пристани одновременно вниз по течению отплыл плот, а вверх по течению - катер. На каком расстоянии они окажутся через 2 часа друг от друга, если скорость катера в стоячей воде 20 км/ч?
Нужно ли для ответа на требование задачи знать скорости движения плота, которая совпадает со скоростью течения реки?
Можно ли найти расстояние, которое преодолел катер за 2 ч движения вверх по течению реки, если мы знаем только скорость катера в стоячей воде? Почему? Что для этого нужно еще знать?
Вычисли это расстояние, если скорость течения реки 2 км/ч.

Решение:

Для решения надо знать скорость плота или скорость реки.
Нельзя узнать даже скорость катера против течения, так как на нее будет влиять скорость течения, которую мы не знаем.

Если скорость течения 2 км/ч, то получается:

1) 20 - 2 = 18 (км/ч) - скорость катера против течения.
2) 18 + 2 = 20 (км/ч) - скорость удаления.
3) 20 * 2 = 40 (км) - расстояние между катером и плотом через 2 часа.
Ответ: 40 км.

157.  Сформулируй задачу на движение в противоположных направлениях из одного и того же пункта со скоростями 50 км/ч и 70 км/ч.
Реши сформулированную задачу. Вычисли и запиши ответ.

Задача:

От одной станции в противоположных направлениях отправились два поезда, только первый поезд двигался со скоростью 50 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч, причем второй поезд выехал на 1 ч позже. Какое расстояние будет между поездами через 2 ч после того, как начал движение второй поезд?

Решая такую задачу, учащиеся, прежде всего, должны обратить внимание на тот факт, что к моменту, когда начал движение второй поезд, первый уже был в движении 1 ч и проехал за это время 50 км (50 км/ч•1 ч = 50 км). За 2 ч совместного движения расстояние между поездами увеличилось еще на 240 км (50 км/ч + 70 км/ч = 120 км/ч и 120 км/ч•2 ч = 240 км).Таким образом, искомое расстояние между поездами будет равно 290 км (50 км + 240 км = 290 км).

Решение:

1) 50 * 1 = 50 (км) - прошел 1 поезд, когда выехал второй.
2) 50 + 70 = 120 (км/ч) - скорость удаления.
3) 120 * 2 + 50 = 290 (км) - будет расстояние между поездами.
Ответ: 290 км.