Ответы к стр. 48

158. На каждой из следующих схем спишите ситуацию, относящуюся к движению двух объектов в одном и том же направлении. Обратите внимание на исходное положение каждого объекта и на различие скоростей этих объектов, что показано с помощью стрелок разной длины (чем больше длина стрелки, тем больше скорость).
Назовите схемы, на которых один объект удаляется от другого в течение всего процесса движения Как меняется взаимное расположение объектов в процессе движения, представленного на схеме б?
Какой из данных схем можно воспользоваться при решении следующей задачи?
От двух железнодорожных станций одновременно в одном и там же направлении отправились два поезда: пассажирский и товарный. Товарный поезд двигался со скоростью 60 км/ч, а пассажирский поезд двигался вслед за товарным со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов такого движения товарный поезд должен будет пропустить вперед пассажирский, если расстояние между станциями отправления по железной дороге равно 80 км?
Реши данную задачу. Вычисли и запиши ответ.
Какое расстояние будет между поездами через 2 ч после момента обгона, если движение продолжится с теми же скоростями? 

При выполнении задания учащиеся получают возможность с помощью данных схем закрепить знания о характере процесса движения в одном и том же направлении при одновременном начале этого движения. Различие заключается в том, как изначально расположены эти объекты.

Решение:

На схеме (а) речь идет о движении из одного пункта. При таком движении один объект постоянно будет удаляться от другого.

На схеме (б) речь идет о движении из разных пунктов при условии, что скорость второго объекта («догоняющего») больше, чем скорость первого объекта («убегающего»). При таком движении расстояние между объектами сначала будет сокращаться (до тех пор, пока второй объект не догонит первый), а потом будет увеличиваться (второй объект начнет удаляться от первого).

На схеме (в) речь идет о движении из разных пунктов при условии, что скорость второго объекта меньше скорости первого объекта. В этом случае первый объект будет еще дальше удаляться от второго.

Если говорить о схематической иллюстрации предложенной задачи, то для нее будет подходить схема (б). Нас интересует время, когда пассажирский поезд догонит товарный. Чтобы его вычислить, нужно сначала узнать скорость изменения расстояния между поездами. Она будет равна 20 км/ч (80 км/ч – 60 км/ч = 20 км/ч), а потом вычислить время, за которое исходное расстояние между поездами (80 км) будет «ликвидировано» (80 км : 20 км/ч = 4 ч).

1) 80 км/ч – 60 км/ч = 20 км/ч
2) 80 км : 20 км/ч = 4 ч
Ответ: 4 часа.

Что касается ответа на дополнительное требование, то его получить достаточно просто. Это расстояние будет равно 40 км (20 км/ч•2 ч = 40 км). Полезно предложить учащимся проиллюстрировать с помощью одной из данных схем задачу, которая определяется этим новым требованием (скорости поездов остаются теми же самыми). Для этого они должны выбрать схему (а).

20 км/ч • 2 ч = 40 км