Ответы к стр. 52

167. Прочитай две задачи...

а) Автобус первые четыре часа ехал со скоростью 40 км/ч, а следующие четыре часа со скоростью в 2 раза больше. Во сколько раз расстояние пройденное автобусом за вторые четыре часа, больше расстояния, пройденного за первые четыре часа?

б) Токарь первые четыре часа работал с производительностью 40 дет./ч, а следующие четыре часа с производительностью в 2 раза больше. Во сколько раз больше обработал деталей токарь за вторую половину 8-часового рабочего дня, чем за первую?
Чем эти задачи похожи и чем они отличаются? Можно ли сказать, что решение второй задачи полностью аналогично решению первой? Будет ли число деталей, обработанных за вторую половину рабочего дня, в 2 раза больше, чем обработанных за первую?
Реши задачи. Вычисли и запиши их ответы.

Отличие от предыдущего задания состоит лишь в том, что в данном задании речь идет об уменьшении объема произведенной продукции, а в предыдущем задании речь шла об увеличении произведенной продукции. Однако это не означает, что характер зависимости изменился: и в первом, и во втором случае зависимость остается прямой пропорциональной.

Решение:

а)
1) 40 * 4 = 160 (км) - автобус проехал за первые 4 часа.
2) 40 * 2 = 80 (км/ч) - скорость автобуса во вторые 4 часа.
3) 80 * 4 = 320 (км) - автобус проехал за вторые 4 часа.
4) 320 : 160 = 2 (раза) расстояние во вторые 4 часа больше расстояния большего в первые 4 часа.
Ответ: в 2 раза.

б)
1) 40 * 4 = 160 (дет.) - токарь выточил в первые 4 часа.
2) 40 * 2 =80 (дет./ч) - точил вторые 4 часа.
3) 80 * 4 = 320 (дет.) - токарь выточил за вторые 4 часа.
4) 320 : 160 = 2 (раза) - во столько больше токарь выточил во вторые 4 часа, чем в первые 4 часа.
Ответ: в 2 раза.

168. Как должна измениться производительность труда для того, чтобы за рабочий день продукции было произведено в 3 раза больше, чем при прежней производительности?
Проверь свой вывод на примере объема произведенной продукции 120 деталей при 8-часовом рабочем дне. 

Решение:

Если время работы одинаковое, то увеличение (уменьшение) производительности в некоторое число раз приводит к увеличению (уменьшению) объема выполненной работы в это же число раз.

1) 120 : 8 = 15 (дет/ч) - должна быть производительность при 8-часовом дне и изготовлении 120 деталей за день.
2) 120 * 3 = 360 (дет) - при увеличенном объеме деталей за день в 3 раза.
3) 360 : 8 = 45 (д/ч)  - должна быть производительность при 8-часовом дне и изготовлении 360 деталей за день.
4) 45 : 15 = в 3 (раза) - должна быть выше производительность.
Ответ: в 3 раза.

169. Как изменится объем произведенной за рабочий день продукции, если производительность уменьшится в 4 раза? Проверь свой вывод на примере производительности 40 дет./ч при 8-часовом рабочем дне.

Решение:

Если время работы одинаковое, то увеличение (уменьшение) производительности в некоторое число раз приводит к увеличению (уменьшению) объема выполненной работы в это же число раз.

1) 40 * 8 = 320 (дет.) - сделают при производительность 40 дет/ ч и при 8 часов рабочем дне.
2) 40 : 4 =10 (дет./ч) - будут делать при снижении производительности в 4 раза.
3) 10 * 8 = 80 (дет.) - сделают при производительность 10 дет/ ч и при 8 часов рабочем дне.
4) 320 : 80 = 4 (раз) - во столько раз снизится объем выпускаемой продукции.
Ответ: в 4 раза.