Ответы к стр. 60

191. Реши данную задачу двумя способами: вычисляя и не вычисляя производительность. 
За 3 часа с конвейера сошло 48 автомобилей. Сколько автомобилей сойдет с конвейера за 12 часов работы с той же производительностью.
Для каждого варианта решения вычисли и запиши ответ.
Сколько часов должен работать этот конвейер с той же производительностью, чтобы выпустить 160 автомобилей?
Какой вариант решения данной задачи может помочь найти ответ на это новое требование?

Предлагается решить задачу «на нахождение четвертого пропорционального» двумя способами: вычисляя и не вычисляя производительность. При этом второй вариант решения они не могут использовать в том случае, когда число выпущенных автомобилей равно 160.

Решение:

1 способ.

1) 48 : 3 = 16 (ав./ч) - производительность конвейера.
2) 16 * 12 = 192 (ав.) - выпустят за 12 часов.
Ответ: 192 автомобиля.

2 способ

1) 12 : 3 = 4 (раза) - в 12 часах по 3.
2) 48 * 4 = 192 (ав.) - выпустят за 12 часов.
Ответ: 192 автомобиля.

Для того чтобы выпустить 160 автомобилей:
1) 48 : 3 = 16 (ав./ч) - производительность конвейера.
2) 160 : 16 = 10 (ч) - надо будет конвейеру для выпуска 160 машин.
Ответ: 10 часов.
1 вариант помог с решением этого вопроса.

192.  При совместной работе мастер и его ученик за 2 ч могут обработать 24 детали. За какое время при сохранении той же производительности сможет обработать эти 24 детали один ученик, если производительности мастера в 3 раза выше, чем производительность ученика.
Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.
Для вычисления производительности ученика воспользуйся следующей схемой.
Какую величину изображает вся полоска? Как вычислить значение этой величины?
Какую величину изображает одна часть данной полоски? Как вычислить значение этой величины?

Предлагается решить задачу «на совместную работу», в которой вычисление производительности ученика представляет собой задачу «на сумму и частное». Для вычисления производительности ученика учащиеся могут воспользоваться предложенной схемой, в которой вся полоска изображает «совместную» производительность мастера и ученика, равную 12 дет./ч (24 дет. : 2 ч = 12 дет./ч). Одна часть этой полоски изображает производительность ученика, которая равна 3 дет./ч (1 + 3 = 4 (части), 12 дет./ч : 4 = 3 дет./ч).

Решение:

1) 24 : 2 = 12 (д./ч) - производительность мастера и ученика.
2) 12 : 4 = 3 (д./ч) - производительность ученика.
3) 24 : 3 = 8 (ч) - надо ученику, чтобы сделать 24 детали.
Ответ: 8 часов.