Ответы к стр. 50

160. Реши задачу из предыдущего задания. Вычисли и запиши ее ответ.
Сколько времени поезда должны двигаться с такими скоростями, чтобы расстояние между ними стало 280 км?

Задание 160 является логическим продолжением задания 159. Их обязательно нужно рассматривать как общее задание. Разбиение на два задания было продиктовано лишь техническими причинами (текст одного задания не должен располагаться на двух сторонах одного и того же листа учебника). Что касается решения задачи из предыдущего задания, то мы его уже привели выше. А для ответа на требование из данного задания нужно лишь вычислить время, за которое при скорости 140 км/ч расстояние между поездами станет равным 280 км. Это время равно 2 ч (280 км : 140 км/ч = 2 ч).

Решение:

1) 60 + 80 = 140 (км/ч) - скорость удаления.
2) 280 : 140 = 2 (ч) - столько надо поездам, чтобы удалиться на расстояние 280 км.
Ответ: 2 часа.

161. Автобус движется с постоянной скоростью 40 км/ч. С какой скоростью должно двигаться другое транспортное средство для того, чтобы скорость изменения расстояния между ними равнялась 60 км/ч? Найди два варианта ответа на этот вопрос: 1) при движении в одном и том же направлении, 2) при движении в противоположных направлениях.
Проиллюстрируй каждый вариант найденного ответа на схемах движения из одной точки.

Так как скорость одного объекта известна (40 км/ч) и известна скорость изменения расстояния между объектами (60 км/ч), то скорость второго объекта можно найти, только однозначного ответа не получится.

Решение:

1) Если движение осуществляется в одном и том же направлении, то разность скоростей этих объектов должна равняться 60 км/ч. Следовательно, скорость второго объекта будет равна 100 км/ч.

100 км/ч – 40 км/ч = 60 км/ч

2) Если же объекты движутся в противоположных направлениях, то сумма скоростей этих объектов должна равняться 60 км/ч. Следовательно, скорость второго объекта равна 20 км/ч.

40 км/ч + 20 км/ч = 60 км/ч

162. Сформулируйте задачу по каждой из данных схем.
Решите каждую из сформулированных задач. Вычислите и запишите ответ каждой задачи.

Предлагается сформулировать задачу по каждой из предложенных схем движения. При формулировке задач прежде всего учащиеся должны определиться с выбором транспортных средств так, чтобы данные скорости соответствовали этим транспортным средствам. Только потом формулировать условие, в котором будет идти речь о движении из одного пункта с данными скоростями, и требование, в котором будет идти речь либо о расстоянии, либо о времени, которые определяются скоростью изменения расстояния между объектами.

Формулируем задачи.

1) От одной станции в разных направлениях отправились два поезда, один со скоростью 20 км/ч, второй - 40 км/ч. На каком расстоянии они будут друг от друга через 1 час.

2) От одной станции в разных направлениях отправились два поезда, один со скоростью 60 км/ч, второй - 40 км/ч. На каком расстоянии они будут друг от друга через 1 час.

3) От одной станции в разных направлениях отправились два поезда, один со скоростью 100 км/ч, второй - 40 км/ч. На каком расстоянии они будут друг от друга через 1 час.