Ответы к стр. 54

172. Первые 10 садовых домиков бригада строителей построила за 2 недели, а вторые 10 таких же домиков — за 1 неделю. Во сколько раз уменьшилось время строительства 10 домиков во втором случае по сравнению с первым? Во сколько раз увеличилась производительность труда бригады во втором случае по сравнению с первым?
Будет ли выполняться следующее правила?

Ответ:

Время строительства уменьшилось в два раза. При этом производительность увеличилась в 2 раза. Правило верное.

173. Одна бригада овощеводов собирает урожай с поля площадью 12 га за 6 рабочих дней. Во сколько раз больше производительность второй бригады, если она выполняет эту работу за 3 рабочих дня?
Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Решение:

1) 12 : 6 = 2 (га/день) - производительность первой бригады.
2) 12 : 3 = 4 (га/день) - производительность второй бригады.
3) 4 : 2 = 2 (раза) - производительность второй бригады выше, чем первой.
Ответ: в 2 раза.

174. Во сколько раз уменьшится врем производства фабрикой данного объема продукции, если производительность на фабрике возрастет в 2 раза? Проверь свой вывод на примере выпуска 240 плиток шоколада, если фабрика работает с производительность 5 плиток в минуту.
Сформулируй правило, в котором сказано о том, как время зависит от производительности при одинаковом объеме работы.
Чем отличается это правило от того, которое было сформулировано в задании 172?

Учащимся предлагается сначала сделать вывод о том, как изменится время по выполнению данного объема работы при увеличении производительности в 2 раза и проверить его на конкретном примере. После этого они должны сформулировать соответствующее правило, которое отличается от правила из задания 172 тем, что меняется направление зависимости между величинами (в данном случае время зависит от производительности).

Решение:

1) 240 : 5 = 48 (мин) - потребуется фабрике, чтобы произвести 240 плиток, с производительность 5 плиток в минуту.
2) 5 * 2 = 10 (пл./мин) - производительность выше в два раза.
3) 240 : 10 = 24 (мин) - потребуется фабрике, чтобы произвести 240 плиток, с производительность 10 плиток в минуту.
4) 48 : 24 = 2 (раза) - потребуется меньше времени.
Ответ: в 2 раза меньше времени потребуется.