Ответы к странице 214
Задание № 828
Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство:
1) 7,4 < x < 8,2;
2) 12 < x < 19,65.
Решение
1) 7,4 < x < 8,2 неравенство верно при:
x = 8.
2) 12 < x < 19,65 неравенство верно при:
x = 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19.
Задание № 829
Между какими соседними числами натурального ряда находится дробь:
1) 6,99;
2) 12,79;
3) 1,529;
4) 3,109?
Ответ запишите в виде двойного неравенства.
Решение
6 < 6,99 < 7
12 < 12,79 < 13
1 < 1,529 < 2
3 < 3,109 < 4
Задание № 830
Между какими соседними числами натурального ряда находится дробь:
1) 5,32;
2) 24,01?
Ответ запишите в виде двойного неравенства.
Решение
5 < 5,32 < 6
24 < 24,01 < 25
Задание № 831
Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство:
1) 6,38 < 6,3;
2) 8,1 > 8,9;
3) 16,25 < 1*,32?
Решение
1) цифра 9: 6,38 < 6,39
2) цифра 0: 8,1 > 8,09
3) цифра 6: 16,25 < 16,32;
цифра 7: 16,25 < 17,32;
цифра 8: 16,25 < 18,32;
цифра 9: 16,25 < 19,32.
Задание № 832
Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верно неравенство:
1) 9,5 < 9,12;
2) 12,58 > 12,4;
3) 0,0*3 > 0,064?
Решение
1) цифра 0: 9,05 < 9,12
2) цифра 0: 12,58 > 12,04
цифра 1: 12,58 > 12,14
цифра 2: 12,58 > 12,24
цифра 3: 12,58 > 12,34
цифра 4: 12,58 > 12,44
цифра 5: 12,58 > 12,54
3) цифра 7: 0,073 > 0,064
цифра 8: 0,083 > 0,064
цифра 9: 0,093 > 0,064
Задание № 833
Запишите наибольшую десятичную дробь:
1) с двумя цифрами после запятой, меньшую, чем 1;
2) с одной цифрой после запятой, меньшую, чем 2;
3) с тремя цифрами после запятой, меньшую, чем 3;
4) с четырьмя цифрами после запятой, меньшую, чем 1.
Ответы
0,99
1,9
2,999
0,9999
Задание № 834
Запишите наименьшую десятичную дробь:
1) с одной цифрой после запятой, большую, чем 1;
2) с двумя цифрами после запятой, большую, чем 1;
3) с тремя цифрами после запятой, большую, чем 4;
4) с четырьмя цифрами после запятой, большую, чем 10.
Ответы
1,1
1,01
4,001
10,0001
Задание № 835
Напишите три числа, каждое из которых:
1) больше 3,4 и меньше 3,6;
2) больше 0,527 и меньше 0,528;
3) больше 2,003 и меньше 2,00301.
Ответы
1) 3,47; 3,5; 3,59.
2) 0,5271; 0,5275; 0,5279.
3) 2,003002; 2,003005; 2,003009.
Задание № 836
Напишите три числа, каждое из которых больше 10,53, но меньше 10,55.
Решение
10,53 < 10,537 < 10,55;
10,53 < 10,542 < 10,55;
10,53 < 10,549 < 10,55.
Задание № 837
Какие цифры можно поставить вместо звездочек, чтобы образовалось верное неравенство (в правой и левой частях неравенства звездочкой обозначена одна и та же цифра):
1) 0,*2 > 0,4*;
2) 2,5* < 2,*6;
3) 0,7*5 < 0,*69;
4) 0,6* > 0,7*;
5) 0,*6 < 0,6*;
6) 0,*6 > 0,6*?
Решение
1)
цифра 5: 0,52 > 0,45;
цифра 6: 0,62 > 0,46;
цифра 7: 0,72 > 0,47;
цифра 8: 0,82 > 0,48;
цифра 9: 0,92 > 0,49.
2)
цифра 5: 2,55 < 2,56;
цифра 6: 2,56 < 2,66;
цифра 7: 2,57 < 2,76;
цифра 8: 2,58 < 2,86;
цифра 9: 2,59 < 2,96.
3)
цифра 8: 0,785 < 0,869;
цифра 9: 0,795 < 0,969.
4)
0,6* > 0,7* нет таких значений
5)
цифра 0: 0,06 < 0,60;
цифра 1: 0,16 < 0,61;
цифра 2: 0,26 < 0,62;
цифра 3: 0,36 < 0,63;
цифра 4: 0,46 < 0,64;
цифра 5: 0,56 < 0,65.
6)
цифра 7: 0,76 > 0,67;
цифра 8: 0,86 > 0,68;
цифра 9: 0,96 > 0,69.
