Ответы к странице 275
Задание № 1129
Решите уравнение:
1) 0,11x + 0,08x = 45,6;
2) 2,9x − 1,1x = 5,04;
3) x − 0,64x = 2,808;
4) 7x + 9x + 0,32 = 2,72;
5) 5y + 7y − 0,024 = 0,204;
6) 2,4x − 1,5x + 47 = 1919;
7) 0,8(x − 1,9) = 0,56;
8) 0,32(x + 1,4) = 73,6;
9) 1,7(5x − 0,16) = 0,238;
10) 0,8(100 − 0,04x) = 8,64;
11) x : 1,15 = 0,16;
12) 0,408 : x = 1,7;
13) (x + 9,14) : 7,2 = 5;
14) 2,2 − x : 0,3 = 0,13;
15) 5,6 : (x + 1,6) = 0,08;
16) 5,6 : x + 0,16 = 0,3;
17) 4,13 − 1,7x = 4,028;
18) 64 : (2,4y + 19,04) = 3,2.
Решение
1)
0,11x + 0,08x = 45,6
0,19x = 45,6
x = 45,6 : 0,19
x = 240
_4560 |19
38 |240
_76
76
0
2)
2,9x − 1,1x = 5,04
1,8x = 5,04
x = 5,04 : 1,8
x = 2,8
_50,4 |18
36 |2,8
_144
144
0
3)
x − 0,64x = 2,808
0,36x = 2,808
x = 2,808 : 0,36
x = 7,8
_280,8 |36
252 |7,8
_288
288
0
4)
7x + 9x + 0,32 = 2,72
16x = 2,72 − 0,32
16x = 2,4
x = 2,4 : 16
x = 0,15
_2.72
0.32
2.40
_2,4 |16
16 |0,15
_80
80
0
5)
5y + 7y − 0,024 = 0,204
12y = 0,204 + 0,024
y = 0,228 : 12
y = 0,019
+0.204
0.024
0.228
_0,228 |12
12 |0,019
_108
108
0
6)
2,4x − 1,5x + 47 = 1919
0,9x = 1919 − 47
0,9x = 1872
x = 1872 : 0,9
x = 2080
_1919
47
1872
_18720 |9
18 |2080
_72
72
0
7)
0,8(x − 1,9) = 0,56
x − 1,9 = 0,56 : 0,8
x = 0,7 + 1,9
x = 2,6
_5,6 |8
56 |0,7
0
+0.7
1.9
2.6
8)
0,32(x + 1,4) = 73,6
x + 1,4 = 73,6 : 0,32
x = 230 − 1,4
x = 228,6
_7360 |32
64 |230
_96
96
0_230.0
1.4
228.6
9)
1,7(5x − 0,16) = 0,238
5x − 0,16 = 0,238 : 1,7
5x = 0,14 + 0,16
x = 0,3 : 5
x = 0,06
_2,38 |17
17 |0,14
_68
68
0
+0.14
0.16
0.3
_0,3 |5
0 |0,06
_30
30
0
10)
0,8(100 − 0,04x) = 8,64
100 − 0,04x = 8,64 : 0,8
0,04x = 100 − 10,8
x = 89,2 : 0,04
x = 2230
_86,4 |8
8 |10,8
_64
64
0
_100.7
10.8
89.2
_8920 |4
8 |2230
_9
8
_12
12
0
11)
x : 1,15 = 0,16
x = 0,16 * 1,15
x = 0,184
×0.16
1.15
80
16
16
0.1840
12)
0,408 : x = 1,7
x = 0,408 : 1,7
x = 0,24
_4,08 |17
34 |0,24
_68
68
0
13)
(x + 9,14) : 7,2 = 5
x + 9,14 = 5 * 7,2
x = 36 − 9,14
x = 26,86
×7.2
5
36.0
_36.00
9.14
26.86
14)
2,2 − x : 0,3 = 0,13
x : 0,3 = 2,2 − 0,13
x = 2,07 * 0,3
x = 0,621
_2.20
0.13
2.07×2.07
0.3
0.621
15)
5,6 : (x + 1,6) = 0,08
x + 1,6 = 5,6 : 0,08
x = 70 − 1,6
x = 68,4
_560 |8
56 |70
0
_70.0
1.6
68.4
16)
5,6 : x + 0,16 = 0,3
5,6 : x = 0,3 − 0,16
5,6 : x = 0,14
x = 5,6 : 0,14
x = 40
_0.30
0.16
0.14
_560 |14
56 |40
0
17)
4,13 − 1,7x = 4,028
1,7x = 4,13 − 4,028
x = 0,102 : 1,7
x = 0,06
_4.130
4.028
0.102
_1,02 |17
102 |0,06
0
18)
64 : (2,4y + 19,04) = 3,2
2,4y + 19,04 = 64 : 3,2
2,4y = 20 − 19,04
y = 0,96 : 2,4
y = 0,4
_20.00
19.04
0.96
_9,6 |24
96 |0,4
0
Задание № 1130
1) К какому числу надо прибавить 4,2, чтобы произведение полученной суммы и числа 0,6 было равным 19,2?
2) Из какого числа надо вычесть 9,4, чтобы произведение полученной разности и числа 0,5 было равным 0,12?
3) На какое число надо умножить 12,3, чтобы сумма полученного произведения и числа 7,9 была равна 12,82?
4) Какое удвоенное число надо вычесть из 20,04, чтобы получить 9,1?
5) Какое число надо умножить на 0,4, чтобы сумма полученного произведения и числа 3,8 была равна произведению чисел 20,5 и 4?
Решение
1)
(x + 4,2) * 0,6 = 19,2
x + 4,2 = 19,2 : 0,6
x = 32 − 4,2
x = 27,8
_192 |6
18 |32
_12
12
0
_32.0
4.2
27.8
2)
(x − 9,4) * 0,5 = 0,12
x − 9,4 = 0,12 : 0,5
x = 0,24 + 9,4
x = 9,64
_1,2 |5
10 |0,24
_20
20
0
+0.24
9.40
9.64
3)
12,3x + 7,9 = 12,82
12,3x = 12,82 − 7,9
x = 4,92 : 12,3
x = 0,4
_12.82
7.90
4.92
_49,2 |123
492 |0,4
0
4)
20,04 − 2x = 9,1
2x = 20,04 − 9,1
x = 10,94 : 2
x = 5,47
_20.04
9.10
10.94
_10,94 |2
10 |5,47
_9
8
_14
14
0
5)
0,4x + 3,8 = 20,5 * 4
0,4x + 3,8 = 82
0,4x = 82 − 3,8
x = 78,2 : 0,4
x = 195,5
×20.5
4
82.0
_82.0
3.8
78.2
_782 |4
4 |195,5
_38
36
_22
20
_20
20
0
Задание № 1131
Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений:...
Решение
1)
2,8x = 7,28
x = 7,28 : 2,8
x = 2,6
_72,8 |28
56 |2,6
_168
168
0
7,28 + y = 9
y = 9 − 7,28
y = 1,72
_9.00
7.28
1.72
9 : z = 0,15
z = 9 : 0,15
z = 60
_900 |15
90 |60
0
2)
a : 1,4 = 2,15
a = 2,15 * 1,4
a = 3,01
×2.15
1.4
860
215
3.010
3)
z = 1,2 * 4,5 = 5,4
×1.2
4.5
60
48
5.40
y : 0,3 = 5,4
y = 5,4 * 0,3
y = 1,62
×5.4
0.3
1.62
1,2 + x = 1,62
x = 1,62 − 1,2
x = 0,42
_1.62
1.20
0.42
4)
a : 0,16 = 40
a = 40 * 0,16
a = 6,4
×0.16
40
6.40
0,32c = 40
c = 40 : 0,32
c = 125
_4000 |32
32 |125
_80
64
_160
160
0
6,4 : b = 0,32
b = 6,4 : 0,32
b = 20
_640 |32
64 |20
0
Задание № 1132
Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
1) 12 * 0,34 и (12 * 34) : 100;
2) 520 * 0,05 и (520 * 5) : 10;
3) 0,3 * 0,9 и (3 * 9) : 100;
4) 3,648 : 0,06 и 364,8 : 0,6.
Решение
1) (12 * 34) : 100 = 12 * 0,34, тогда:
12 * 0,34 = (12 * 34) : 100
2) (520 * 5) : 10 = 520 * 0,5, тогда:
520 * 0,05 < (520 * 5) : 10
3) (3 * 9) : 100 = 0,3 * 0,9, тогда:
0,3 * 0,9 = (3 * 9) : 100
4) 3,648 : 0,06 = 36,48 : 0,6, тогда:
3,648 : 0,06 < 364,8 : 0,6
Задание № 1133
Не выполняя вычислений, укажите корень уравнения:
1) x * 0,86 = (7 * 86) : 100;
2) 2,4y = (24 * 16) : 100;
3) (54 * z) : 10 = 5,4 * 6;
4) a : 0,35 = (7,16 * 100) : 35;
5) b : 6,5 = 130 : 65;
6) 46,2 : c = 0,462 : 0,0007.
Решение
1) x * 0,86 = (7 * 86) : 100
x * 0,86 = 7 * 0,86
x = 7
2) 2,4y = (24 * 16) : 100
2,4y = 2,4 * 1,6
y = 1,6
3) (54 * z) : 10 = 5,4 * 6
5,4 * z = 5,4 * 6
z = 6
4) a : 0,35 = (7,16 * 100) : 35
a : 0,35 = 7,16 : 0,35
a = 7,16
5) b : 6,5 = 130 : 65
b : 6,5 = 13 : 6,5
b = 13
6) 46,2 : c = 0,462 : 0,0007
46,2 : c = 46,2 : 0,07
c = 0,07
