Ответы к странице 73

Задание № 274

Решите с помощью уравнения задачу. Ваня задумал число. Если к этому числу прибавить 27 и из полученного суммы вычесть 14, то получим 36. Какое число задумал Ваня?

Решение

Пусть х − число, задуманное Ваней, тогда:
(x + 27) − 14 = 36
x + 27 = 36 + 14
x = 50 − 27
x = 23
Ответ: 23 - число, задуманное Ваней.

Задание № 275

Какое число надо подставить вместо a, чтобы корнем уравнения:
1) (x + a) − 7 = 42 было число 22;

(x + a) − 7 = 42, при x = 22 равно:
(22 + a) − 7 = 42
22 + a = 42 + 7
a = 49 − 22
a = 27
Ответ: 27.

2) (a − x) + 4 = 15 было число 3?

(a − x) + 4 = 15, при x = 3 равно:
(a − 3) + 4 = 15
a − 3 = 15 − 4
a = 11 + 3
a = 14
Ответ: 14.

Задание № 276

Какое число надо подставить вместо a, чтобы корнем уравнения:
1) (x − 7) + a = 23 было число 9;

(x − 7) + a = 23, при x = 9 равно:
(9 − 7) + a = 23
2 + a = 23
a = 23 − 2
a = 21
Ответ: 21.

2) (11 + x) + 101 = a было число 5?

(11 + x) + 101 = a, при x = 5 равно:
(11 + 5) + 101 = a
a = 16 + 101
a = 117
Ответ: 117.

Задание № 277

Лиза была в школе с 8 ч 15 мин до 15 ч 20 мин. Вечером она пошла на тренировку. Там она провела на 5 ч 40 мин меньше времени, чем в школе. Сколько времени Лиза была на тренировке?

Решение

1) 15 ч 20 мин − 8 ч 15 мин = 7 ч 5 мин
2) 7 ч 5 мин − 5 ч 40 мин = 6 ч 65 мин − 5 ч 40 мин = 1 ч 25 мин
Ответ: 1 ч 25 мин Лиза была на тренировке.

Задание 278

Начертите отрезок длиной 12 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим − 480. Поделите отрезок на шесть равных частей. Отметьте на полученной шкале числа 40, 100, 280, 360, 420.

Ответ

Задание № 279 старый учебник. Можно ли, имея 450 р., купить 3 кг бананов по 42 р. за 1 кг, 2 кг мандаринов по 50 р. за 1 кг и 4 кг апельсинов по 48 р. за 1 кг?

Решение

3 * 42 + 2 * 50 + 4 * 48 = 126 + 100 + 192 = 418 (р.) потребуется на покупку всех фруктов, а так как 418 < 450, т осуществить покупку можно.

Задание № 279

Можно ли, имея 900 р., купить 3 кг бананов по 65 р. за 1 кг, 2 кг мандаринов по 130 р. за 1 кг и 4 кг апельсинов по 95 р. за 1 кг?

Решение

3 * 65 + 2 * 130 + 4 * 95 = 195 + 260 + 380 = 835 (р.) - потребуется на покупку всех фруктов, а так как 835 < 900, то осуществить покупку можно.

Задание № 280

В трёх ящичках лежат шары: в первом ящичке − два белых; во втором ящичке − два черных; в третьем − белый и черный. На ящички наклеены этикетки ББ, ЧЧ, БЧ так, что содержимое каждого из них не соответствует этикетке. Как вынув один шар, узнать, что в каком ящичке лежит?

Решение

По условию несоответствия этикеток:
в ящичке ББ будут либо черные, либо белый и черный шарики;
в ящичке ЧЧ будут либо белые, либо белый и черный шарики;
Нужно взять один шар из ящичка с надписью БЧ:
если шарик в БЧ черный, значит и второй шарик в БЧ черный, а это означает что в ББ черный и белый шарики, а в ЧЧ оба белых шарика;
если шарик в БЧ белый, значит и второй шарик в БЧ белый, а это означает что в ЧЧ черный и белый шарики, а в ББ оба черных шарика.