Ответы к странице 227

Задание № 902

Выразите данные величины в арах и выполните действия:
1) 3 а 82 м ² + 8 а 9 м ² ;
2) 28 а 7 м ² + 14 а 26 м ² ;
3) 57 а 22 м ² − 48 а 4 м ² ;
4) 41 а 5 м ² − 36 а 19 м ² ;
5) 9 га 6 а 8 м ² + 18 а 10 м ² ;
6) 24 га 8 а 4 м ² − 24 а 20 м ² .

Решение

3 а 82 м ² + 8 а 9 м ² = 3,82 а + 8,09 а = 11,91 а

28 а 7 м ² + 14 а 26 м ² = 28,07 а + 14,26 а = 42,33 а

57 а 22 м ² − 48 а 4 м ² = 57,22 а − 48,04 а = 9,18 а

41 а 5 м ² − 36 а 19 м ² = 41,05 а − 36,19 а = 4,86 а

9 га 6 а 8 м ² + 18 а 10 м ² = 906,08 а + 18,10 а = 924,18 а

24 га 8 а 4 м ² − 24 а 20 м ² = 2408,04 а − 24,2 а = 2383,84 а

Задание № 903

Выразите данные величины в центнерах и выполните действия:
1) 9 ц − 524 кг;
2) 8 ц 44 кг − 836 кг;
3) 42 ц 5 кг + 85 кг;
4) 2,92 т + 684 кг;
5) 7 т 6 ц 4 кг − 8 ц 18 кг;
6) 1 т 2 ц 3 кг − 1 т 15 кг.

Решение

1) 9 ц − 524 кг = 9 ц − 5,24 ц = 3,76 ц
2) 8 ц 44 кг − 836 кг = 8,44 ц − 8,36 ц = 0,08 ц
3) 42 ц 5 кг + 85 кг = 42,05 ц + 0,85 ц = 42,9 ц
4) 2,92 т + 684 кг = 29,2 ц + 6,84 ц = 36,04 ц
5) 7 т 6 ц 4 кг − 8 ц 18 кг = 76,04 ц − 8,18 ц = 67,86 ц
6) 1 т 2 ц 3 кг − 1 т 15 кг = 12,3 ц − 10,15 ц = 1,88 ц

Задание № 904

Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (4,12 + 0,116) − 1,12;
2) (5,93 + 67,5) − 27,5;
3) 0,844 − (0,244 + 0,018);
4) 7,29 − (3,961 + 2,29).

Решение

1) (4,12 + 0,116) − 1,12 = (4,12 − 1,12) + 0,116 = 3 + 0,116 = 3,116
2) (5,93 + 67,5) − 27,5 = (67,5 − 27,5) + 5,93 = 40 + 5,93 = 45,93
3) 0,844 − (0,244 + 0,018) = (0,844 − 0,244) − 0,018 = 0,6 − 0,018 = 0,582
4) 7,29 − (3,961 + 2,29) = (7,29 − 2,29) − 3,961 = 5 − 3,961 = 1,039

Задание № 905

От двух пристаней, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отчалили лодка и катер (лодка двигалась впереди катера). Скорость лодки равна 8 км/ч и составляет 4/5 скорости катера. Через сколько часов после начала движения катер догонит лодку?

Решение

1) 8 : 4 * 5 = 10 (км/ч) - скорость катера
2) 10 − 8 = 2 (км/ч) - разница скоростей катера и лодки
3) 24 : 2 = 12 (ч) - потребуется катеру, чтобы догнать лодку
Ответ: через 12 ч.

Задание № 906

Длина бассейна равна 12 м, ширина его составляет 3/4 длины, а глубина − 2/3 ширины. Водой было наполнено 11/18 объема бассейна. Сколько кубических метров воды налили в бассейн?

Решение

1) 12 : 4 * 3 = 9 (м) - ширина бассейна
2) 9 : 3 * 2 = 6 (м) - глубина бассейна
3) 12 * 9 * 6 = 648 (м^₃) - объем бассейна
4) 648 : 18 * 11 = 396 (м³) - воды налили в бассейн
Ответ: 396 м³.

Задание № 907

За шоколадку и четыре пирожных заплатили 414 р., а за такую же шоколадку и восемь таких пирожных − 750 р. Сколько рублей стоит шоколадка?

Решение

1 шоколадка 8 пирожных − 1 шоколадка 4 пирожных = 4 пирожных, тогда:
1) 750 − 414 = 336 (р.) - стоят 4 пирожных
2) 414 − 336 = 78 (р.) - стоит шоколадка
Ответ: 78 р.

Задание № 907 из старого учебника

За шоколадку и четыре пирожных заплатили 138 р., а за такую же шоколадку и восемь таких же пирожных − 250 р. Сколько рублей стоит шоколадка?

Решение

   1 шоколадка 8 пирожных − 1 шоколадка 4 пирожных = 4 пирожных, тогда:
1) 250 − 138 = 112 (р.) - стоят 4 пирожных
2) 138 − 112 = 26 (р.) - стоит шоколадка
Ответ: 26 р.

Задание № 908

Хитрый Лисенок предложил Петру Скупердяйкину: "Каждый раз, когда ты перейдешь мост, который я заколдую, твои деньги удвоятся. За это ты будешь мне каждый раз отдавать 24 монеты". Сделал Скупердяйкин так три раза и остался совсем без денег. Сколько денег было у Петра до встречи с Хитрым Лисенком?

Решение

Пусть x монет было у Скупердяйкина до встречи с Хитрым Лисенком, тогда
(2x − 24) монет стало у Скупердяйкина после первого перехода моста.
2 * (2x − 24) − 24 = 4x − 48 − 24 = 4x − 72 (монеты) стало у Скупердяйкина после второго перехода моста;
2 * (4x − 72) − 24 = 8x − 144 − 24 = 8x − 168 (монет) стало у Скупердяйкина после трех переходов моста.
Так как после трех переходов у Скупердяйкина осталось ноль монет, то:
8x − 168 = 0
8x = 168
x = 168 : 8
x = 21 (монета) была у Скупердяйкина до встречи с Хитрым Лисенком.
Ответ: 21 монета.