Ответы к странице 163

Параграф 24. Комбинаторные задачи

Задание № 645. Запишите все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 1, 2 и 3 (цифры могут повторяться).

Ответ

11; 12; 13; 21; 22; 23; 31; 32; 33.

Задание № 646. Запишите все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры могут повторяться).

Ответ

10; 11; 12; 20; 21; 22.

Задание № 647. У ослика Иа−Иа есть три надувных шарика: красный, зеленый и желтый. Он хочет подарить по одному шарику своим друзьям: Винни−Пуху, Пятачку и Кролику. Сколько у ослика Иа − Иа есть вариантов сделать подарки своим друзьям?

Решение

Записываем первую букву для Винни, вторую для Пятачка, третью для Кролика. Обозначим цвета шариков по первым буквам (К - красный, Ж - желтый, З - зеленый). Получится 6 вариантов из трех букв: КЗЖ, КЖЗ, ЗКЖ, ЗЖК, ЖЗК, ЖКЗ.

Задание № 648. Сколько двузначных чисел, все цифры которых различны, можно составить из цифр 0, 1 и 2?

Ответ

Четыре цифры: 10; 12; 20; 21.

Задание № 649. В футбольном турнире участвуют команды 5 "А" класса, 5 "Б" класса и 5 "В" класса. Сколько существует способов распределения первого и второго мест среди этих команд? Решение какой задачи из номеров 645 − 648 аналогично решению этой задачи?

Решение

       Место
5А 1 2 -  - 1 2
5Б 2 1 1 2  - -
5В  -  - 2 1 2 1

Существует  6 способов распределения первого и второго мест среди команд.
Задача аналогична задаче 647.