Ответы к странице 256

Задание № 1061

Начертите квадрат, сторона которого в 10 раз больше стороны тетрадной клетки. Закрасьте часть квадрата, площадь которой от площади квадрата составляет:
1) 5%;
2) 10%;
3) 20%;
4) 42%;
5) 50%;
6) 67%;
7) 92%;
8) 100%.

Ответ

Площадь квадрата составляет 10 * 10 = 100 (кл.), значит 1 клетка равна 1 % от площади квадрата.

Задание № 1062

Запишите в виде десятичной дроби:
1) 1%;
2) 8%;
3) 30%;
4) 140%;
5) 200%;
6) 4,5%.

Решение

1% = 1 : 100 = 0,01
8% = 8 : 100 = 0,08
30% = 30 : 100 = 0,3
140% = 140 : 100 = 1,4
200% = 200 : 100 = 2
4,5% = 4,5 : 100 = 0,045

Задание № 1063

Запишите в виде десятичной дроби:
1) 6%;
2) 14%;
3) 40%;
4) 84%;
5) 160%;
6) 600%.

Решение

6% = 6 : 100 = 0,06
14% = 14 : 100 = 0,14
40% = 40 : 100 = 0,4
84% = 84 : 100 = 0,84
160% = 160 : 100 = 1,6

Задание № 1064

Запишите в процентах:
1) 0,24;
2) 0,04;
3) 0,4;
4) 0,682;
5) 1,6;
6) 8.

Решение

0,24 = 0,24 * 100% = 24%
0,04 = 0,04 * 100% = 4%
0,4 = 0,4 * 100% = 40%
0,682 = 0,682 * 100% = 68,2%
1,6 = 1,6 * 100% = 160%
8 = 8 * 100% = 800%

Задание № 1065

Запишите в процентах:
1) 0,58;
2) 0,8;
3) 0,08;
4) 0,008;
5) 2,5;
6) 10.

Решение

0,58 = 0,58 * 100% = 58%
0,8 = 0,8 * 100% = 80%
0,08 = 0,08 * 100% = 8%
0,008 = 0,008 * 100% = 0,8%
2,5 = 2,5 * 100% = 250%
10 = 10 * 100% = 1000%

Задание № 1066

Запишите в виде обыкновенной дроби:
1) 50%;
2) 25%;
3) 10%;
4) 20%;
5) 80%;
6) 75%.

Решение

50% = 1
          100

25% = 25
          100

10% = 10
          100

20% = 20
           100

80% = 80
          100

75% = 75
          100

Задание № 1067

Площадь поля равна 420 га. Рожью засеяли 15% поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?

Решение

Существует 3 способа решения задач такого типа. Выбирайте тот, которым учил вас ваш учитель математики (чаще всего это способ №3)

1 способ.

Всё поле примем за 100%
1) 420 : 100 = 4,2 (га) - составляют 1%
2) 4, 2 * 15 = 63 (га) - площадь поля, засеянная рожью.
Ответ: 63 га.

х4,2
  1 5
21 0
42   
63,0

2 способ. Нахождение части от целого. Нужно перевести проценты в обыкновенную дробь.

15% = 15/100, то есть найдем долю 15/100 от 420
420 : 100 * 15 = 63 (га) - площадь поля, засеянная рожью.
Ответ: 63 га.

3 способ. Переводим проценты в десятичную дробь и умножаем на целое.

15% = 0,15
420 * 0,15 = 63 (га) - засеяли рожью.
  ×420
0.15
  210 
42     
  63.00

Ответ: 63 га.

Задание № 1068

Участники авторалли должны были преодолеть 565 км. В первый день было пройдено 72% маршрута. Сколько километров было пройдено в первый день?

Решение

72% = 0,72
565 * 0,72 = 406,8 (км) - было пройдено в первый день.
  ×565
   0.72
  1130
3955  
406.80

Ответ: 406,8 км.

Задание № 1069

Сплав содержит 8% меди. Сколько килограммов меди содержится в 360 кг сплава?

Решение

8% = 0,08
360 * 0,08 = 28,8 (кг) меди содержится в 360 кг сплава.
  ×360
 0.08  
 28.80

Ответ: 28,8 кг.

Задание № 1070

В морской воде содержится 6% соли. Сколько соли содержится в 250 кг морской воды?

Решение

6% = 0,06
250 * 0,06 = 15 (кг) соли содержится в 250 кг морской воды
   ×250
  0.06  
  15.00

Ответ: 15 кг.

Задание № 1071

За два дня продали 125 кг яблок, причем в первый день продали 46% яблок. Сколько килограммов яблок продали во второй день?

Решение

46% = 0,46
1) 12,5 * 0,46 = 57,5 (кг) - яблок продали в первый день
2) 125 − 57,5 = 67,5 (кг) - яблок продали во второй день
Ответ: 67,5 кг.

Задание № 1072

Илья Муромец, победив Соловья−разбойника, нашел в его логове 80 пудов золота и серебра. Золото составляло 45% сокровищ. Сколько пудов серебра нашел Илья Муромец?

Решение

Все сокровище составляет 100%, тогда:
1) 100 − 45 = 55 (%) - составляло серебро.
    55 % = 0,55
2) 80 * 0,55 = 44 (п.) - серебра нашел Илья Муромец.
Ответ: 44 пуда.

Или другим способом:

45% = 0,45
1) 80 * 0,45 = 36 (п) - составляло золото
2) 80 - 36 = 44 (п.) - серебра нашел Илья Муромец.
Ответ: 44 пуда.