Ответы к странице 277
Задание № 1144
Два насоса одновременно выкачивали воду из бассейна. Один насос за минуту выкачивал 200 л воды, а второй − 140 л. Сколько времени работали насосы и сколько воды выкачал каждый из них, если первый насос выкачал на 210 л больше, чем второй?
Решение задачи
1) 200 − 140 = 60 (л/мин) - разница производительности первого и второго насосов.
2) 210 : 60 = 3,5 (мин) - работали насосы.
3) 200 * 3,5 = 700 (л) - выкачал первый насос.
4) 140 * 3,5 = 490 (л) - выкачал второй насос.
Ответ: 3,5 мин, 700 л, 490 л.
Задание № 1145
Масса ведра с водой равна 12,5 кг. Когда из ведра вылили половину воды, то масса ведра с водой стала 7 кг. Какова масса пустого ведра?
Решение задачи
1) 12,5 − 7 = 5,5 (кг) - масса половины ведра воды.
2) 7 − 5,5 = 1,5 (кг) - масса пустого ведра.
Ответ: 1,5 кг.
Задание № 1146
У принцессы Моды было 30 платьев и 24 маскарадных костюма, на пошив которых пошло 163,5 м ткани. На каждое платье потратили на 0,5 м ткани больше, чем на каждый костюм. Сколько ткани пошло на одно платье и сколько − на один костюм?
Решение задачи через х
Пусть x м ткани потратили на пошив одного костюма, тогда:
x + 0,5 м ткани потратили на пошив оного платья;
24x м ткани потратили на пошив 24 костюмов;
30(x + 0,5) м ткани потратили на пошив 30 платьев.
Так как всего потратили 163,5 м ткани, то:
24x + 30(x + 0,5) = 163,5
24x + 30x + 15 = 163,5
54x = 163,5 − 15
x = 148,5 : 54
x = 2,75 (м) - ткани потратили на пошив одного костюма.
x + 0,5 = 2,75 + 0,5 = 3,25 (м) - ткани потратили на пошив оного платья.
Ответ: 3,25 м; 2,75 м.
Задание № 1147
В кладовой было 15 ящиков и 12 корзин, в которых хранилось 576 кг яблок, причем в каждом ящике было на 6 кг яблок больше, чем в каждой корзине. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике и сколько в каждой корзине?
Решение через х
Пусть x кг яблок хранилось в каждой корзине, тогда:
(x + 6) яблок хранилось в каждом ящике;
12x кг яблок всего хранилось в корзинах;
15(x + 6) кг яблок всего хранилось в ящиках;
а всего было 576 кг яблок.
Составим уравнение:
12x + 15(x + 6) = 576
12x + 15x + 90 = 576
27x = 576 − 90
x = 486 : 27
x = 18 (кг) - яблок хранилось в каждой корзине.
x + 6 = 18 + 6 = 24 (кг) - яблок хранилось в каждом ящике.
Ответ: 24 кг, 18 кг.
Задание № 1148
За завтраком медведь Михайло Потапыч съел 7,5 кг меда, за обедом − в 1,2 раза больше, чем за завтраком, а за ужином − 0,8 того, что съел за обедом. Сколько килограммов меда съел Михайло Потапыч за день?
Решение
1) 7,5 * 1,2 = 9 (кг) - меда съел Михайло Потапыч за обедом.
2) 9 * 0,8 = 7,2 (кг) - меда съел Михайло Потапыч за ужином.
3) 7,5 + 9 + 7,2 = 23,7 (кг) - меда съел Михайло Потапыч за день.
Ответ: 23,7 кг.
Задание № 1149
1) Автомобиль преодолевает расстояние между двумя городами за 3,6 ч, если двигается со скоростью 62,5 км/ч. С какой скоростью он должен двигаться, чтобы преодолеть это расстояние за 3 ч?
2) Поезд проходит расстояние между двумя станциями за 4,2 ч, двигаясь со скоростью 54 км/ч. За какое время он пройдет это расстояние, если будет двигаться со скоростью 63 км/ч?
Решение
1) 3,6 * 6,25 = 225 (км) - длина всего пути.
2) 225 : 3 = 75 (км/ч) - необходимая скорость.
Ответ 75 км/ч.
1) 4,2 * 54 = 226,8 (км) - длина всего пути.
2) 226,8 : 63 = 3,6 (ч) - потребуется поезду, чтобы пройти 54 км.
Ответ: 3,6 ч.
Задание № 1150
От двух станций навстречу друг другу одновременно отправились два поезда. Один поезд проходил 14,7 км за каждые 1/4 ч, а второй − 22,4 км за 1/3 ч. Через сколько часов после начала движения расстояние между поездами будет 37,8 км, если расстояние между станциями равно 138,6 км?
Решение
1) 14,7 : 1 * 4 = 58,8 (км/ч) - скорость первого поезда.
2) 22,4 : 1 * 3 = 67,2 (км/ч) - скорость второго поезда.
3) 58,8 + 67,2 = 126 (км/ч) - суммарная скорость двух поездов.
1 вариант: поезда не доехали 37,8 км друг до друга, тогда:
4) 138,6 − 37,8 = 100,8 (км) - суммарное расстояние пройденное поездами;
5) 100,8 : 126 = 0,8 (ч) - ехали поезда до того того момента, пока расстояние между ними не стало 37,8 км.
2 вариант: поезда встретились и разъехались на 37,8 км друг от друга, тогда:
4) 138,6 + 37,8 = 176,4 (км) - суммарное расстояние пройденное поездами;
5) 176,4 : 126 = 1,4 (ч) - ехали поезда до того того момента, пока расстояние между ними не стало 37,8 км.
Ответ: 0,8ч; 1,4ч.
Задание № 1151
Из одного пункта в одном направлении одновременно вышли два пешехода. Один идет со скоростью 5,2 км/ч, а второй − 4,3 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 ч после начала движения?
Решение
1) 5,2 − 4,3 = 0,9 (км/ч) - разница скоростей двух пешеходов.
2) 0,9 * 4 = 3,6 (км) - будет между пешеходами через 4 ч после начала движения.
Ответ: 3,6 км.
Задание № 1152
Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль двигался со скоростью 72 км/ч, а автобус − со скоростью 64 км/ч. Через сколько часов после начала движения расстояние между автомобилем и автобусом будет 52 км?
Решение
1) 72 − 64 = 8 (км/ч) - разница скоростей автомобиля и автобуса.
2) 52 : 8 = 6,5 (ч) - потребуется, чтобы расстояние между автомобилем и автобусом составило 52 км.
Ответ: 6,5 ч.
