Ответы к странице 135
Задание 717
Найдите площадь каждой фигуры, изображённой на рисунке 68, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.
Решение
S A = 2 * 4 + 2 * 3 = 14 (см2)
S B = 2 * 4 = 8 (см2 )
S C = 2 * 3 + 2 + 2 = 10 (см2 )
Задание 718
Найдите площадь прямоугольника, длина которого равна 5 см, а ширина − 2 см.
Решение
При а = 5 см, b = 2 см
S = ab = 5 * 2 = 10 (см2)
Задание 719
Длина прямоугольника ABCD равна 28 см, а его ширина в 7 раз меньше. Чему равна площадь прямоугольника?
Решение
S ABCD = 28 * (28 : 7) = 28 * 4 = 112 (см2)
Задание 720
Ширина прямоугольника KNMT равна 26 см, а его длина на 14 см больше. Чему равна площадь прямоугольника KNMT? Чему равна площадь каждого из треугольников, на которые разбивает отрезок КМ этот прямоугольник?
Решение
S KNMT = 26 * (26 + 14) = 26 * 40 = 1040 (см2 )
Площадь каждого из треугольников KNM и МТК:
S KNMT : 2 − 1040 : 2 = 520 (см2)
Задание 721
Найдите площадь квадрата со стороной 15 см.
Решение
При а = 15 см S = а2 = 152 = 225 (см2)
Ответ: 225 см2.
Задание 722
Чему равна сторона квадрата, если его площадь 36 см2?
Решение
Если S = а * а = 36 см2, то а = 6 см.
Задание 723
Приведите примеры неравных фигур, имеющих равные площади.
Решение
Пусть ABCD − прямоугольник и АВ = 4 см, ВС = 9 см, SABCD = 4 * 9 = 36 (см2)
Пусть DEFN − квадрат и DE = 6 см, SDEFN = 62 = 36 (см2)
При этом S ABCD = S DEFN, но прямоугольник не равен квадрату, так как эти фигуры не совпадают при наложении.
Задание 724
Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника 32 см. Найдите ширину второго прямоугольника. Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же площадь, что и эти прямоугольники?
Решение
1) 16 = 12 = 4 (см) - ширина первого прямоугольника.
2) 16 * 4 = 64 (см2) - площадь первого прямоугольника.
3) 64 : 32 = 2 (см) - - ширина второго прямоугольника.
S кв. = a * a
64 = a * a
а = 8 (см) - квадрат с такой площадью имеет сторону 8 см.
Задание 725
Вычислите устно:
Решение
a) 14, 16, 64, 0, 0.
б) 12, 10, 90, 2, 20.
в) 90, 69, 3, 52, 4.
г) 51, 100, 4, 42, 3.
д) 3, 57, 65, 5, 100.
Задание 726
Восстановите цепочку вычислений:
Решение
a) 50 ← 250 ← 5 ← 27 ← 27
б) 21 → 7 → 60 → 5 → 20
