Ответы к странице 156

Задание 844

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения − 48 дм, 16 дм и 12 дм.

Решение

V = 48 * 16 * 12 = 768 * 12 = 9216 (дм³)

Задание 845

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда (рис. 91).

Решение

V = 10*5*8 = 40*10 = 400 (см³)

Задание 846

Сарай, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен сеном. Длина сарая 10 м, ширина 6 м, высота 4 м. Найдите массу сена в сарае, если масса 10 м³ сена равна 6 ц.

Решение

V = 10 * 6 * 4 = 240 (м³) - объем сарая.
(240 : 10) * 6 = 24 * 6 = 144 (ц) - масса сена в сарае.
Ответ: 144 ц.

Задание 847

Выразите в кубических дециметрах:
2 м³ 350 дм³ ; 3 м³ 7 дм³ ; 4 м³ 30 дм³ ; 18000 см³ ; 210000 см³ .

Решение

2 м³ 350 дм³ = 2000 дм³ + 350 дм³ = 2350 дм³ ;
3 м³ 7 дм³ = 3000 дм³ + 7 дм³ = 3007 дм³ ;
4 м³ 30 дм³ = 4000 дм³ + 30 дм³ = 4030 дм³ ;
18000 см³ = 18 дм³ ; 210000 см³ = 210 дм³ .

Задание 848

Объём прямоугольного параллелепипеда 1248 см³. Его длина 13 см, а ширина 8 см. Найдите высоту этого параллелепипеда.

Решение

V = abc
с = V : (ab);
при V = 1248 см³ , а = 13 см , b = 8 см ,
с = 1248 : ( 13 * 8 ) = 1248 : 104 = 12 (см).

Задание 849

С помощью формулы V = abc вычислите:
а) V, если а = 3 дм, b = 4 дм, с = 5 дм;
б) а, если V = 2184 см³ , b = 12 см , с = 13 см ;
в) b, если V = 9200 см³ , а = 23 см , с = 25 см ;
г) ab, если V = 1088 дм³ , с = 17 см .
Каков смысл произведения аb?

Решение

а) V = аbс,
при а = 3 дм, b = 4 дм, с = 5 дм;
V = 3 * 4 * 5 = 60 (дм³ ).

б) a = V : (bc),
при V = 2184 см³ , b = 12 с м , с = 13 см ;
a = 2184 : (12 * 13) = 2184 : 156 = 14 (см).

в) b = V : (ас),
при V = 9200 см³ , а = 23 с м , с = 25 см ;
b = 9200 : (23 * 25) = 9200 : 575 = 16 (см).

г) аb = V : с,
при V = 1088 дм³ , с = 17 см;
аb = 1088 : 17 = 64 (дм² ).

Произведение ab выражает площадь S нижней или верхней грани параллелепипеда.

Задание 850

Отец старше сына на 21 год. Запишите формулу, выражающую а − возраст отца − через b − возраст сына.
Найдите по этой формуле:
а) a, если b = 10;
б) a, если b = 18;
в) b, если a = 48.

Решение

а) Возраст отца равен a = (b + 21) год.
при b = 10
a = 10 + 21 = 31 (год)

б) Возраст отца равен а = (b + 21) год.
при b = 18
a = 21 + 18 = 39 (лет)

в) Возраст отца равен a = (b + 21) год.
a = (b + 21)
b = a − 21,
при a = 48
b = 48 − 21 = 27 (лет)