Ответы к странице 155

Задание 837

Четыре одинаковые бочки вмещают 26 вёдер воды. Сколько вёдер воды могут вместить 10 таких бочек?

Решение задачи

26 : 4 * 10 = 26 * 10 : 4 = 260 : 4 = 65 (ведер) - воды могут вместить десять бочек.
Ответ: 65 ведер.

Задание 838

Сколькими способами из 7 бусинок разных цветов можно составить ожерелье (с застёжкой)?

Решение

7! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 = 5040 (способами).

Задание 839

Назовите в прямоугольном параллелепипеде (рис. 89):
а) две грани, имеющие общее ребро;
б) верхнюю, заднюю, переднюю и нижнюю грани;
в) вертикальные рёбра.

Решение

а) Общее ребро ЛВ имеют грани АВКР и АВХС.

б) АРКВ − верхняя грань, ВКМХ − задняя грань, APCD − передняя грань, CXMD − нижняя грань.

в) AC, PD, ВХ, КМ − вертикальные ребра параллелепипеда.

Задание 840

Решите задачу:
1) Найдите площадь каждого участка, если площадь первого участка в 5 раз больше площади второго, а площадь второго на 252 га меньше площади первого.
2) Найдите площадь каждого участка, если площадь второго участка на 324 га больше площади первого участка, а площадь первого участка в 7 раз меньше площади второго.

Решение

1) Пусть х − площадь второго участка, тогда 5x − площадь первого.
Разница площадей первого и второго участков равна (5х − х) га.
Составим и решим уравнение:
5х − х = 252
4х = 252
х = 252 : 4
х = 63 (га) − площадь второго участка.
5 * 63 = 315 (га) - площадь первого участка.
Ответ: 63 и 315 га.

2) Пусть у − площадь первого участка, тогда 7у − площадь второго.
Разница площадей первого и второго участков (7у − у) га.
Составим и решим уравнение:
7у − у = 324
6у = 324
у = 324 : 6у
у = 54 (га) − площадь первого участка.
7 * 54 = 378 (га) -  площадь второго.
Ответ: 54 и 378 га.

Задание 841

Выполните действия:
1) 668 * (3076 + 5081);
2) 783 * (66 161 − 65 752);
3) 2 111 022 : (5960 − 5646);
4) 2 045 639 : (6700 − 6279).

Решение

1) 668 * (3076 + 5081) = 668 * 8157 = 5448876
    3076 + 5081 = 8157
    668 * 8157 = 5448876

2) 783 * (66161 − 65752) = 783 * 409 = 320247
     66161 − 65752 = 409
     783 * 409 = 320247

3) 2111022 : (5960 − 5646) = 2111022 : 314 = 6723
    5960 − 5646 = 314
    2111022 : 314 = 6723

4) 2045639 : (6700 − 6279) = 2045639 : 421 = 4859
   6700 − 6279 = 421
    2045639 : 421 = 4859

Задание 842

На Руси в старину использовались в качестве единиц измерения объёма ведро (около 12 л), штоф (десятая часть ведра). В США, Англии и других странах используются баррель (около 159 л), галлон (около 4 л), бушель (около 36 л), пинта (от 470 до 568 кубических сантиметров). Сравните эти единицы. Какие из них больше 1 м³?

Решение

1 пинта < 1 штоф < 1 галлон < 1 ведро < 1 6ушель < 1 баррель. Они все меньше м³.

Задание 843

Найдите объёмы фигур, изображённых на рисунке 90. Объём каждого кубика равен 1 см³ .

Решение

V А = 1 * 6 = 6 (см³ ),
V B = 2 * 2 * 3 = 12 (см³ ),
V C = 10 * 10 * 10 = 1000 (см³ ),
V D = 10 * 10 * 1 = 100 (см³ ),
V E = 10 * 5 * 10 = 500 (см³ ).