Ответы к странице 96

Задание № 496

Угадайте корни уравнения:
а) 15 * a = 15 : a;
б) z + z = z * z;
в) у * 10 = у : 10.

Решение

а) 15 * a = 15 : a
   a = 1
б) z + z = z * z
   z = 0 или z = 2
в) у * 10 = у : 10
   у = 0

Задание № 497

И сумма, и произведение трёх натуральных чисел равны 6. Какие это числа?

Решение

Это числа 1, 2, 3; 1 + 2 + 3 = 1 * 2 * 3 = 6.

Задание № 498

Во дворе гуляют куры, петухи и утки − всего 21 птица. Петухов в 10 раз меньше, чем кур.
Сколько во дворе уток?

Решение задачи

Пусть во дворе х петухов, тогда кур 10x, а уток 21 − (х + 10х) = 21 − 11х.
Так как число уток больше 0, то х = 1,
поэтому во дворе 21 − 11 * 1 = 10 (уток)
Ответ: 10 уток.

Задание № 499

Представьте в виде суммы произведение:
а) (а + b) * 3;
б) (2а − m) * 5;
в) (5x + 2у) * 6.

Решение

а) (а + b) * 3 = (а + b) + (а + b) + (а + b)
б) (2а − m) * 5 = (2а − m) + (2а − m) + (2а − m) + (2а − m) + (2а − m)
в) (5х + 2у) * 6 = (5х + 2у) + (5х42у) + (5x + 2у) + (5х + 2у) + (5x + 2у) + (5x + 2у)

Задание № 500

Запишите произведение:
а) 7х и 3а + 11;
б) 2m + 5n и 3а − 12b.

Решение

a) 7x * (3а + 11)
б) (2m + 5n) * (3а − 12b)

Задание № 501

Подчеркните множители в произведении:

а) (х + 3у) * (5а + b);
б) (b − 3х) * (х − 5у);
в) 4 а х (у + 3b);
г) 7 m n k.

Задание № 502

Заполните таблицу:

а              50  150  250
2а + 20   120 320  520

Задание № 503

На машину погрузили m ящиков. В каждом ящике было 70 коробок, а в каждой коробке n цветных карандашей. Сколько всего карандашей погрузили в машину? Составьте выражение и найдите его значение при:
а) m = 15, n = 6;
б) m = 12, n = 24.

Решение задачи

а) Всего было погружено 70 * m * n цветных карандашей:
при m = 15, n = 6 => 70mn = 70 * 15 * 6 = 70 * 90 = 6300
Ответ: 6300 карандашей.

б) Всего было погружено 70 * m * n цветных карандашей:
при m = 12, n = 24 => 70mn = 70 * 12 * 24 = 840 * 24 = 20160
Ответ: 20160 карандашей.

Задание № 504

Решите уравнение:
а) (х + 155) − 35 = 145;
б) 168 − (98 + z) = 65;
в) (853 + у) − 53 = 900;
г) (s + 275) − 275 = 384.

Решение уравнений

a) (x + 155) − 35 = 145
x + 120 = 145
х = 145 − 120
х = 25

б) 168 − (98 + z) = 65
70 − z = 65
z = 70 − 65
z = 5

в) (853 + у) = 900
800 + у = 900
у = 900 − 800
у = 100

г) (s + 275) − 275 = 384
s = 384

Задание № 505

Запишите в виде равенства предложение и узнайте, при каком значении буквы оно будет верным:
1) сумма х и 408 больше числа 312 на 501;
2) число 700 больше суммы 45 и у на 398;
3) разность 145 и m меньше числа 650 на 533;
4) число 661 меньше разности 800 и n на 89.

Решение

1) (x + 408) − 312 = 501 => x = 501 − 96 = 405
2) 700 − (45 + у) = 398 => у − 655 − 398 = 257
3) 650 − (145 − m) = 533 => m = 533 − 505 = 28
4) (800 − n) − 661 = 89 => n = 139 − 89 = 50

Задание № 506

Масса слона на 24 т 700 кг меньше массы кита. Какова масса кита, если масса слона 5 т 800 кг?

Решение

Масса кита = масса слона + 24 т 700 кг
5 т 800 кг + 24 т 700 кг = 30 т 500 кг.
Ответ: 30 т 500 кг масса кита.