Ответы к странице 122

Задание № 665

Составьте выражение по следующей программе:
1. Разделить 58344 на 429.
2. 215 умножить на 48.
3. Сложить результаты команд 1 и 2.
Найдите значение получившегося выражения.

Ответ

58344 : 429 + 215 * 48 = 136 + 10320 = 10456

Задание № 666

Составьте схему вычисления выражения:
(39 * 71 + 25 * 95) − (248 : 4 − 176 : 11).

Решение

(39 * 71 + 25 * 95) − (248 : 4 − 176 : 11) = (2769 + 2375) − (62 − 16) = 5144 − 45 = 5098

Задание № 667

Решите задачу:
1) Сумма двух чисел 549. Одно из них в 8 раз больше другого. Найдите эти числа.
2) Сумма двух чисел 378. Одно из них в 8 раз меньше другого. Найдите эти числа.
3) Разность двух чисел 342. Одно из них в 7 раз меньше другого. Найдите эти числа.
4) Разность двух чисел 516. Одно из них в 7 раз больше другого. Найдите эти числа.

Решение

1) Пусть меньшее из чисел − х, тогда другое число − 8x.
Составим и решим уравнение:
х + 8х = 549
9х = 549
х = 549 : 9
х = 61 − меньшее из чисел.
8 * 61 = 488 - большее число

2) Пусть меньшее из чисел − х, тогда другое число − 8х.
Составим и решим уравнение:
х + 8x = 378
9х = 378
х = 378 : 9
х = 42 − меньшее из чисел.
8 * 42 = 336 - большее из чисел.

3) Пусть меньшее из чисел − у, тогда другое число − 7у.
Составим и решим уравнение:
7у − у = 342
6у = 342
у = 342 : 6
у = 57 − меньшее из чисел.
7 * 57 = 399 - большее число

4) Пусть меньшее из чисел − у, тогда другое число − 7у.
Составим и решим уравнение:
7у − у = 516
6у = = 516
у = 516 : 6
у = 86 − меньшее из чисел.
7 * 86 = 602 - большее число

Задание № 668

Найдите значения: 18² ; 5³ ; 13² ; 20³ ; 40² ; 30³ .

Решение

18² = 18 * 18 = 324 ;
5³ = 5 * 5 * 5 = 125 ;
13² = 13 * 13 = 169 ;
20³ = 20 * 20 * 20 = 400 * 20 = 8000 ;
40² = 40 * 40 = 1600 ;
30³ = 30 * 30 * 30 = 900 * 30 = 27000 .

Задание № 669

Найдите значения: 2⁴ ; 3³ ; 10⁵ ; 1¹² ; 100⁴ ; 20⁶.

Решение

2⁴ = 2 * 2 * 2 * 2 = 16 ;
3³ = 3 * 3 * 3 = 27 ;
10⁵ = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100000 ;
1¹² = 1 ;
100⁴ = 100 * 100 * 100 * 100 = 100000000
20⁶ = 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 = 66000000 .

Задание № 670

Найдите значение выражения:
а) 9² + 19 ;
б) 17² − 209 ;
в) 6³ : 3 ;
г) 2³ * 3 2 ;
д) ( 15 − 7 )² : 2³ ;
е) ( 17 − 16 )⁸ + 2⁵ ;
ж) 10⁶ − 20⁴ ;
з) 3⁴ * 10⁴ ;
и) 5⁴ : 5² .

Решение

a) 9² + 19 = 81 + 19 = 100
б) 17² − 209 = 289 − 209 = 80
в) 6³ : 3 = 216 : 3 = 72
г)  2³ * 3² = 8 * 9 = 72
д)  (15 − 7 )² : 2³ = 8² : 8 = 64 : 8 = 8
е)  (17 − 16 )⁸ + 2⁵ = 1⁸ + 32 = 1 + 32 = 33
ж) 10⁶ − 20⁴ = 1000000 − 160000 = 840000
з) 3⁴ * 10⁴ = 81 * 10000 = 810000
и) 5⁴ : 5² = 625 : 25 = 25

Задание № 671

Из Москвы и Ростова−на−Дону одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Поезд из Москвы шёл со скоростью 65 км/ч, а поезд из Ростова−на−Дону − со скоростью на 7 км/ч меньшей. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 6 ч после начала движения, если расстояние между Москвой и Ростовом−на−Дону 1230 км?

Решение

65 − 7 = 58 (км/ч) - скорость движения поезда из Ростова−на−Дону равна 
1230 − 6 * (65 + 58) = 1230 − 6 * 123 = 1230 − 738 = 492 (км) - будет между поездами через 6 ч после движения
Ответ: 492 км.

Задание № 672

С двух станций, расстояние между которыми 720 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда 75 км/ч, а скорость второго на 10 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 4 ч?

Решение

75 + 10 = 85 км/ч - скорость второго поезда
720 − 4 * (75 + 85) = 720 − 4 − 160 = 720 − 640 = 80 (км) - расстояние между поездами через 4 ч
Ответ: 80 км.

Задание № 673

Составьте программу вычислений для нахождения значения выражения
67 392 : (3504 − 3408) + 19 232 : 601 и изобразите её схемой.
Найдите значение выражения.

Решение

1) Найти разность чисел 3504 и 3408.
2) Найти частное числа 67392 и результата команды 1.
3) Найти частное чисел 19232 и 601.
4) Сложить результаты команд 2 и 3.
67392 : (30504 − 3408) + 19232 : 601 = 67392 : 96 + 19232 : 601 = 702 + 32 = 734.

Задание № 674

Выполните действия:

14 * (3600 * 18 − 239 200 : 46) = 14 * (64800 − 5200) = 14 * 59600 = 834400