Ответы к странице 148

Задание 799

Напишите формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда, если у него:
а) длина равна 6, ширина 4 и высота с;
б) длина равна 12, ширина b, высота с;
в) длина равна а, ширина b и высота с;
г) длина и ширина равны а, высота равна с.

Решение

а) а = 6, b = 4;
S = 2 * (ab + ac + bc) = 2 * (6 * 4 + 6c + 4c) = 2 * (24 + 10c) = 48 + 20c

б) а = 12;
S = 2 * (ab + ас + bс) = 2 * (12b + 12с + bс) = 246 + 24c + 2bc

в) S = 2 * (аb + ас + bс) = 2аb + 2ас + 2bс

г) а = b;
S = 2 * ( ab + ас + bс ) = 2 * ( а² + ас + ас ) = 2а² + 4ас

Задание 800

Вычислите устно:

Решение

a) 26, 50, 2, 72, 4.

б) 3, 36, 70, 14, 70.

в) 19, 75, 25, 17, 51.

г) 32, 60, 15, 75, 3.

д) 3, 54, 100, 5, 15.

Задание 801

Найдите частное:

а) 3618: 18 = 201
б) 2436 : 12 = 203
в) 6045 : 15 = 403
г) 1442 : 14 = 103
д) 1393 : 7 = 199
е) 1791 : 9 = 199

Задание 802

Восстановите цепочку вычислений, поставив вместо звёздочек пропущенные числа:

Решение

a) 9 → 3 → 15 → 12 → 4

б) 25 → 36 → 15 → 11 → 3

Задание 803

Сравните площади:
а) 15 см² и 1 дм²;
б) 3 а и 30 м²;
в) 800 дм² и 8 м²;
г) 200 га и 2 км².

Решение

а) 15 см² < 100 см² = 1 дм²

б ) 3 а = 300 м² > 30 м²

в ) 800 дм² = 8 м²

г ) 200 га = 2000000 м² = 2 км²

Задание 804

Какова длина стороны квадрата, если его площадь:
а) 4 дм² ; б) 25 см² ; в) 81 м² ; г) 400 см² ?

Решение

a) S = a²
S = 4 дм² 
a = 2 дм

б) S = a²
S = 25 см² 
a = 5 cm

в) S = a²
S = 81 м² 
a = 9 м

г) S = a²
S = 400 см² 
a = 20 см

Задание 805

Площадь прямоугольного участка 1 га. Приведите примеры, какими могут быть длина и ширина участка.

Решение

1 га = 10000 м² = 100 м * 100 м = 10 м * 1000 м = 50 м * 200 м = 500 м * 20 м

Задание 806

Какое число возвели в куб, если получили: 27; 1; 64?

Решение

а) 3³ = 27

б) 1³ = 1

в) 4³ = 64

Задание 807

Во многих западных странах использовалась единица площади акр. Акр примерно равен
4047 м² . Сравните 1 акр и 1 га.

Решение

Так как 4047 м² < 10000 м² = 1 га , то 1 акр < 1 га .