Ответы к странице 149
Задание 808
Вычислите площадь фигуры на рисунке 80.
Решение
(78*58)−(38*64) = 4524−2432 = 2092 (м2)
Задание 809
Равны ли фигуры, изображённые на рисунке 81? Равны ли площади этих фигур? Равны ли их периметры?
Решение
Фигуры не равны. Площади этих фигур равны друг другу, а периметры нет.
Задание 810
Лена, Света, Маша, Катя и Наташа пришли к зубному врачу. Сколькими способами они могут встать в очередь?
Решение
5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120 (способами)
Задание 811
Чебурашка и Крокодил Гена идут навстречу друг другу. Сейчас между ними 1 км 950 м. Через сколько минут они встретятся, если Чебурашка идёт со скоростью 70 м/мин, а Крокодил Гена − со скоростью 60 м/мин?
Решение
1950 : (70 + 60) = 1950 : 130 = 15 (мин)
Ответ: встреча произойдет через 15 минут.
Задание 812
Решите задачу:
1) По шоссе едут навстречу друг другу два велосипедиста. Сейчас между ними 2 км 700 м. Через 6 мин они встретятся. Найдите скорости этих велосипедистов, если известно, что скорость первого на 50 м/мин больше скорости второго.
2) Навстречу друг другу скачут два всадника, причём скорость одного из них на 300 м/мин больше скорости другого. Сейчас расстояние между ними 6 км 500 м. Найдите скорость каждого всадника, если известно, что они встретятся через 5 мин.
Решение
1) Пусть х − скорость второго велосипедиста, тогда (x + 50) − скорость первого.
Скорость сближения равна (х + х + 50) м/мин, а встреча произойдёт через 2700 : (х + х + 50) мин.
Составим и решим уравнение:
2700 : (х + х + 50) = 6
2х + 50 = 2700 : 6
2х − 450 − 50 = 400
х = 400 : 2
х = 200 (м/мин) − скорость второго велосипедиста.
200 + 50 = 250 (м/мин) - скорость первого велосипедиста.
Ответ: 200 и 250 м/мин.
2) Пусть х − скорость одного всадника, тогда (у + 300) − скорость другого.
Скорость их сближения равна (у + у + 300) м/мин, а встреча произойдёт через 6500 : (у + у + 300) мин.
Составим и решим уравнение: 6500 :
(у + у + 300) = 5
2у + 300 = 6500 : 5 = 1300
2у = 1300 − 300 = 1000
у = 1000 : 2
у = 500 (м/мин) − скорость одного всадника.
500 + 300 = 800 (м/мин) - скорость другого всадника.
Ответ: 500 и 800 м/мин.
!Задание 813
Найдите значение выражения:
1) (11437 + 128 * 31) : (1131 − 894);
2) (41 * 134 + 11978) : (1211 − 899).
Решение
1) (11437 + 128 * 31) : (1131 − 894) = (11437 + 3968) = 15405 : 237 = 65
2) (41 * 134 + 11978) : (1211 − 899) = (5494 + 11978) : 312 = 17472 : 312 = 56
Задание 814
Напишите формулу для площади поверхности S куба, длина ребра которого равна а.
Решение
S = 6 * a2
Задание 815
Напишите формулу для суммы длин рёбер L прямоугольного параллелепипеда, если длина прямоугольного параллелепипеда равна а, ширина b и высота с.
Решение
L = 4 * (a + b + c).
