Ответы к странице 153

Задание 824

Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна 24 см2. Определите высоту этого параллелепипеда, если его объём равен 96 см3.

Решение

Формула площади нижней грани параллелепипеда S = а * b, где а − длина, b − ширина; объём параллелепипеда
V = a * b * c = S * c 
c = V : S;
при S = 24 см2 V = 96 см3 ,
с = 96 : 24 = 4 (см)

Задание 825

Объём комнаты равен 60 м3. Высота комнаты 3 м, ширина 4 м. Найдите длину комнаты и площади пола, потолка, стен.

Решение

V = abc
a = V : (bc);
при с = 3 м, b = 4 м,
V = 60 м3 ; а = 60 : ( 3 * 4 ) = 60 : 12 = 5 м .
Площади пола и площадь потолка равны между собой
5 * 4 = 20 (м2 ),
площади каждой из двух стен равны
3 * 4 = 12 (м2 ),
а каждой из двух других стен
3 * 5 = 15 (м2 ).

Задание 826

Найдите объём куба, ребро которого 8 дм; 3 дм 6 см.

Решение

V=а3;
при а = 8 дм, V = 83 = 512 (дм3),
при а = 3 дм 6 см = 36 см, V = 363 = 46656 (см3)

Задание 827

Найдите объём куба, если площадь его поверхности равна 96 см2.

Решение

S = 6 а2 
при S = 96 см2 
2 = 96 
а2 = 96 : 6
а2 = 16
а = 4 см 
V = а3 = 43 = 64 (см3 ).

Задание 828

Выразите:
а) в кубических сантиметрах: 5 дм3 635 см3 ; 2 дм3 80 см3 ;
б) в кубических дециметрах: 6 м3 580 дм3 ; 7 м3 15 дм3 ;
в) в кубических метрах и дециметрах: 3270 дм3 ; 12540000 см3 .

Решение

а) 5 дм3 635 см3 = 5000 см3 + 635 см3 = 5635 см3 ;
2 дм3 80 см3 = 2000 см3 + 80 см3 = 2080 см3 .

б) 6 м 3 580 дм3 = 6000 дм3 + 580 дм3 = 6580 дм3 ;
7 м3 15 дм3 = 7000 дм3 + 15 дм3 = 7015 дм3 .

в) 3270 дм3 = 3000 дм3 + 270 дм3 = 3 м3 270 дм3 ;
12540000 см3 = 12000000 см3 + 540000 см3 = 12 м3 540 дм3 .

Задание 829

Высота комнаты 3 м, ширина 5 м и длина 6 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате?

Решение

Объем воздуха в комнате равен объёму комнаты
V = abc = 3*5*6 = 90 (м3)

Задание 830

Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

Решение

1) 55 − 10 = 45 (см) - высота уровня воды в аквариуме.
2) 80 * 45 * 45 = 162000 см3 = 162 (л) - объём воды в аквариуме.
Ответ: 162 л воды.