Страница 55

5. Сколько полных недель в обычном году? В високосном году? Сколько дней при этом остаётся? (Под полной неделей здесь понимаются любые 7 дней, идущие подряд.)

В обычном году

1) 365 : 7 = 52 (ост.1) − значит 52 полных недель в високосном году и 1 день останется.

-365|7
 35
- 15
  14
    1 ост.

В високосном году

2) 366 : 7 = 52 (ост.2) − значит 52 полных недель в високосном году и 2 дня останется;

-366|7
 35
- 16
  14
    2 ост. 
Ответ: 52 недели и 1 день в в високосном году и 52 недели и 2 дня в обычном.

6. Назови, какой сейчас год. В какой день недели в этом году твой день рождения? Какие дни в марте этого года воскресные? На какие дни в июле приходится пятница?

В 2021: в марте вс 7, 14, 21, 28
В 2022: в марте вс 6, 13, 20, 27
В 2023: в марте вс 5, 12, 19, 26

7. Первая четверть начинается 1 сентября, а заканчивается 29 октября. Сколько дней она длится?

30 +29 = 59 дней

Сколько в этой четверти в 2014 году воскресений?

8 воскресений в 2014 году

Сколько учебных дней?

43 дня в 2014 году 

8. Определи, какое число и месяц наступили, если от начала года прошло:

Простой год :

а) пройдут январь, февраль, март, апрель - наступит 1 мая
б) пройдут янв., февр., март, апрель, май и 10 дней июня - наступит 11 июня
в) пройдут январь (31 дн.), февраль (28 дн.) и 28 дней марта - наступит 29 марта
г) январь (31 дн.), февраль (28 дн.), март (31 дн.), апрель (30), май (31), июнь (30), июль (31) и 13 дней августа - наступит 14 августа
д) пройдут 11 месяцев (31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 3) и 24 дня ноября - наступит 25 ноября

Високосный год (на 1 день больше в феврале) :

а) 1 мая (количество дней не поменялось, т.к. считаем в месяцах)
б) 11 июня (тоже считаем в месяцах)
в) 30 марта (на 1 день больше, чем в простом году, т.к. в феврале + 1 день)
г) 15 августа (на 1 день больше, чем в простом году)
д) 26 ноября (на 1 день больше)

9. Составь и реши уравнения.

а) Какое число надо уменьшить в 80 раз, чтобы получить 80 060?

х : 80 = 80 060
х = 80 060 * 80
х = 6 404 800

б) Число увеличили в 5 раз и получили 390 450. Чему равно это число?

х * 5 = 390 450
х = 390 450 : 5
х =  78 090

10. Придумай и нарисуй на клетчатой бумаге фигуру, имеющую:

а) одну ось симметрии;  равнобедренный треугольник.

б) две оси симметрии; Квадрат или прямоугольник

в) больше двух осей симметрии. Круг

11. Придумай задачи по схемам и составь выражения:

а) Маша съела a слив, а Миша – b слив. Сколько слив съели они вместе?

a + b

б) У Тани a орехов, а у Лены на b орехов больше. Сколько орехов у Тани и Лены вместе?

a + (a + b)

в) Маша съела a слив, а Миша – b слив. На сколько больше слив съела Маша, чем Миша?

a - b

12. Ручка, блокнот и 5 тетрадей стоят вместе 132 р. Ручка стоит 48 р., блокнот в 2 раза дешевле ручки. Сколько стоит одна тетрадь?

1) 48 : 2 = 24 (р) - стоит блокнот.
2) 48 + 24 = 72 (р) - стоит ручка с блокнотом
3) 132 - 72 = 60 (р) - стоят 5 тетрадей.
4) 60 : 5 = 12 (р) - стоит тетрадь.
Ответ: 12 р. 

13. Выполни действия. Проверь результаты с помощью калькулятора.

а) 40 900 • 40 = 1 636 000
б) 5 604 000 : 800 =  7005
в) 15090 : 6 * 20 = 2515 * 20 = 50300
г) 1816 * 40 : 80 = 72640 : 80 = 7264 : 8 = 908
д) 60 * (40000 − 32914) = 60 * 7086 = 425160
е)  (819925 + 29675) : 400 = 849600 : 400 = 8496 : 4 = 2124

14. Перенеси в тетрадь и заполни таблицу: 

15. В любом месяце есть 4 субботы. Но в некоторых месяцах суббот больше. Какое наибольшее число таких месяцев может быть в году?

В году 365 дней. В неделе 7 дней.
365 : 7 = 52 недели (с небольшим остатком 1 или 2).
Значит суббота, впрочем так же как и любой другой день недели, будет выпадать 52 раза в год.
За 12 месяцев суббота по 4 раза будет 12*4=48 раз в году, то есть 48 недель
Значит надо от 52 отнять 48, 52 - 48 = 4. Это недели которые дополнят какой-либо из месяцев субботами
В 4 месяцах в году будет 5 суббот.
Однако помним о нашем остатке 1 или 2 дня. В итоге он может сыграть роковую роль и где-то раз в 5-6 лет будет 5 суббот в нескольких месяцах в году. 2016 год как раз был такой. Там субботы: январь, апрель, июль, октябрь, декабрь.