Страница 10. Урок 4 Нахождение чисел по их сумме и разности

4. Найди два числа, если:

а) их сумма равна 15, а разность – 3;

15 + 3 = 18 -  значение одного из чисел, если его взять два раза
18 : 2 = 9 - одно из чисел
15 - 9 = 6 - второе число
Ответ: 6 и 9

б) разность этих чисел равна 48, а сумма – 132;

(132 + 48) : 2 = 90 - одно число
132 - 90 = 42 - второе число
Ответ: 90 и 42

в) сумма чисел равна с, а разность – d;   

Ответ:

(с + d) : 2; (с – d) : 2

г) разность чисел равна х, а сумма – у.

Ответ:

(y + x) : 2; (y – x) : 2

5. а) У Пети и Мити вместе 248 марок, причём у Пети на 8 марок меньше, чем у Мити. Сколько марок у каждого из ребят?

1) 248 - 8 = 240 (м.) - было бы у ребят, если не учитывать 8 марок
2) 240 : 2 = 120 (м.) - у Пети
3) 120 + 8 = 128 (м.) - у Мити
Ответ: 120 марок у Пети и 128 марок у Мити.

б) У Ани и Даши вместе 372 открытки, причём у Ани на 12 открыток больше, чем у Даши. Сколько открыток у каждой из девочек?

1) 372 - 12 = 360 (откр.) - было бы у девочек, если не учитывать 12 открыток
2) 360 : 2 = 180 (откр.) - у Даши
3) 180 + 12 = 192 (откр.) - у Ани
Ответ: 180 открыток у Даши и 192 у Ани.

6. (Устно). Определи, что показывают стрелки. Выполни все указанные действия.

 Самостоятельно.

7. Найди значения произведений. Проверь результаты с помощью калькулятора.

140 • 5 = 700
270 • 3 = 810
106 • 7 = 742
4 • 509 = 2036
3270 • 8 = 24000 + 1600 + 420 = 26020
200 • 936 = (1800 + 60 + 12) * 100 = 187 200
80 160 • 300 = 24 048 000
720 400 • 500 = 360 200 000

Что общего в примерах каждого столбика?

Все примеры на умножение.

8. Определи, сколько груш должно лежать на свободной чаше весов.

Решение:

1 груша и 4 яблока уравновешивают 2 груши и 2 яблока. Значит груша весит столько же, сколько 2 яблока.
Раз на чаше весов 6 яблок, то 6 : 2 = 3 груши их уравновесят.
Ответ: 3 груши.

9. Найди значения выражений:

              2          1      3       5       4
а) 40 800 • (3500 : 70) : 100 – 328 • 60 = 720

1) 3500 : 70 = 50
2) 40800 * 50 = 2 040 000
3) 2 040 000 : 100 = 20 400
4) 328 • 60 = 19680
5) 20400 - 19680 = 720

           5            3         1        2        4
б) 1321 + (1600 – 600 • 2550 : 1000) • 8097 = 568 111

1) 600 • 2550 = 1 530 000
2) 1530000 : 1000 = 1530
3) 1600 - 1530 = 70
4) 70 * 8097 = 566790
5) 1321 + 566790 = 568111

10. Установи закономерность и найди пропущенное число:

а)
2 3  4  5
4 9 16 ?

б)
2  3  4  5
5 10 17 ?

в)
2 3  4 5
3 8 15 ?

Ответ: 

а) 25;    б) 26;    в) 24.