Страница 86

8. а) Перенеси в тетрадь и заполни таблицу:
Определи по таблице множество Е значений выражения 63 000 : a при данных значениях а.

б) Принадлежат ли множеству E числа 9, 90 000? Сделай записи с помощью знаков ∈ и ∉

Если за Е брать  63000:a, тогда 9  ∈ E, а вот 90 000 ∉ E

9. Составь выражение с переменной k:

«Игорь решил 8 примеров, а Лёня – в k раз меньше. На сколько больше примеров решил Игорь, чем Лёня?» Запиши множество значений, которые может принимать k.

8 - 8 : к 
Смысл этой задачи будет при к = {2,4,8}

10. а) Какие значения может принимать переменная x в выражении 32 – 8 • x?

Если учесть что 8*х < 32, чтобы не получились отрицательные значения, то:

8 * х = 32
х = 4 - максимальное значение и х = 0 - минимальное. Тогда х = {0, 1, 2, 3, 4}

б) Какие значения может принимать переменная y в выражении 60 : (4 – y)?

Если учесть что 4 - y  > 0, чтобы не получились отрицательные значения, то:

4 - y  = 0
y = 4 - максимальное значение и у = 0 - минимальное. Тогда у = {0, 1, 2, 3, 4}

11. Выполни действия:

а) 329 538 + 70 964 = 400 502

+  329 538
      70 964
    400 502

б) 801 200 – 97 175 = 704 025

- 801200
    97175
  704025

в) 500 • 6940 = 3 470 000

х6940
      500
3470000

г) 80 430 • 80 = 6 434 400

х80430
        80
6434400

д) 3 202 500 : 50 = 3 202 50 : 5 = 64050

-320250 |5       
 30         |64050
 - 20
   20
     -25
      25
        0

е) 81 547 200 : 900 = 81 547 2 : 9 = 90 608

-815472 |9       
 81         |90608
   -54
    54
     - 72
       72
         0 

12. Старинная задача:

Крестьянин пришёл к царю и попросил: «Царь, позволь мне взять одно яблоко из твоего сада».
Царь разрешил. Пошёл крестьянин к саду и видит: весь сад огорожен тройным забором, в каждом заборе есть только одни ворота и около каждых ворот стоит сторож.
Когда крестьянин проходил мимо первого сторожа, тот сказал ему:
«Возьми яблоки, но при выходе отдашь мне половину яблок, которые у тебя будут, и ещё одно». То же сказали ему и другие сторожа, охранявшие ворота.
Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы, отдав положенные части трём сторожам, унести домой одно яблоко?

Решение:

Размышляем от обратного, тогда  у крестьянина должно остаться одно яблоко.

Последнему сторожу он должен отдать половину яблок + еще одно, значит, до того как он отдал сторожу еще одно яблоко, у него должно остаться 2 яблока, значит всего было:

1) (1 + 1) * 2 = 4 (ябл.) − должно быть у крестьянина перед последними воротами. Второму сторожу он должен отдать так же, половину и еще одно яблоко:
2) (4 + 1) * 2 = 10 (ябл.) − должно быть у крестьянина перед вторыми воротами.
3) (10 + 1) * 2 = 11 * 2 = 22 (ябл.) − должно быть у крестьянина перед первыми воротами.
Ответ: 22 яблока должен взять крестьянин, чтобы, отдав положенные части трём сторожам, унести домой одно яблоко.