Страница 76:
5. а) Таня сказала, что для всех значений переменной x верно равенство 2 · x + 3 = 11. Как опровергнуть слова Тани?
Решение:
Надо найти корень уравнения
2 · x + 3 = 11
2 · x = 11 - 3
2 · x = 8
х = 8 : 2
х = 4
Только при х = 4 уравнение имеет решение.
Ответ: х = 4
б) Валера сказал, что для некоторых значений k неравенство k + 24 < k + 25 ложно.
Как доказать, что Валера не прав?
Валера не прав, так как при любом значении k неравенство будет верное из-за того, что 24 < 25.
6. Найди среди записей: 1) выражения; 2) высказывания; 3) предложения с переменными; 4) равенства; 5) неравенства.
А 8 + 12 = 20 - выражение
Б 8 + 12 + 20 - высказывание
В 8 + 12 > 20 - неравенство
Г 20 = 8 + 12 - равенство
Д a > b
Е a – b
Ж a + b = c
З a + b • c
7. Митя поймал c окуней, а Коля – d окуней. Сколько окуней поймали они вместе? Составь выражение. Найди его значение, если:
с + d
а) c = 27, d = 3
27 + 3 = 30 (ок.)
Ответ: 30 окуней.
б) c = 16, d = 8
16+ 8 = 24 (ок.)
Ответ: 24 окуня.
в) c = 28, d = 149
28 + 149 = 177 (ок.)
Ответ: 177 окуней.
8. Чему равен периметр треугольника со сторонами a см, b см и c см? Составь выражение. Найди его значение, если:
a + b + c
1) a = 25, b = 37 и c = 49
25 + 37 + 49 = 111 (cм)
Ответ: 111 см.
2) a = 451, b = 394 и c = 673
451 + 394 + 673 = 1518 (см)
Ответ: 1518 см.
9. а) За 6 м ткани заплатили 1680 р. Сколько надо заплатить за 9 м такой ткани?
1) 1680 : 6 = 280 (р.) - стоит метр ткани.
2) 280 * 9 = 2520 (р.) - стоит 9 метров ткани.
Ответ: 2520 рублей.
б) В 5 одинаковых ящиков разложили 60 кг винограда. Сколько таких ящиков потребуется, чтобы разложить в них 84 кг винограда?
1) 60 : 5 = 12 (кг) - винограда помещается в 1 ящике.
2) 84 : 12 = 7 (ящ.) - надо для 84 кг винограда.
Ответ: 7 ящиков.
10. Выполни деление и сделай проверку:
а) 3612 : 2 = 1806
-3612 |2
2 |1806
-16
16
-12
12
0
Проверка:
1806 * 2 = 3612
б) 27 420 : 3 = 9 140
-27420 |3
27 |9140
- 4
3
- 12
12
0
Проверка:
9140 * 3 = 27420
в) 224 320 : 4 = 56 080
-224320 |4
20 |56080
- 24
20
-43
40
-32
32
0
Проверка:
56080 * 4 = 224 320
г) 453 750 : 50 = 9 075
- 453750 |50
450 |9075
-375
350
-250
250
0
Проверка:
9075 * 50 = 453 750
д) 527 400 : 600 = 879
-527400 |600
48 |879
- 47
42
- 54
54
0
Проверка:
600 * 879 = 527 400
е) 6 792 800 : 70 = 97 040
- 6792800 |70
630 |97040
-492
490
- 280
280
0
Проверка:
97040 * 70 = 6792800
11. К Саше на день рождения прилетели 5 инопланетян. Их было на 2 меньше, чем его одноклассников, и на одного больше, чем родственников. Сколько всего гостей собралось у Саши, если других гостей не было?
1) 5 + 2 = 7 (од.) - было на дне рождения
2) 5 - 1 = 4 (р.) - было на дне рождения
3) 5 + 7 + 4 = 16 (г.) - было на дне рождения
Ответ: 16 гостей.
12. Петя, Серёжа, Дима и Алёша получили за контрольную работу оценки «5», «5», «4» и «3». Петя получил отметку более высокую, чем Дима, а Серёжа получил такую же оценку, как Алёша. Кто получил тройку?
Сережа и Алеша - 5
Петя - 4
Дима - 3
