Страница 74. Урок 31 Верно и неверно. Высказывания

Является ли выражение 7 • 23 – 36 высказыванием? Дополни его так, чтобы получилось:

а) верное высказывание; 7 • 23 – 36 = 125
б) неверное высказывание. 7 • 23 – 36 = 120

11. Составь программу действий и вычисли:

               1           3       5             2          4
а) (92 578 + 3206) • 800 – (50 010 – 3215) • 90 = 72 415 650

1) 92 578 + 3 206 = 95 784
2) 50 010 - 3 215 = 46 795
3) 95 784 х 800 = 76 627 200
4) 46 795 х 90 = 4 211 550
5) 76 627 200 - 4 211 550 = 72 415 650.

                2        1      3         6          4      7             5
б) (42 071 – 970 • 40) • 7000 – 48 000 : 80 + 256 740 • 600 = 176 940 400

1) 970 * 40=38 800
2) 42 071 - 38 800 = 3 271
3) 3 271 * 7 000 = 22 897 000
4) 48 000 : 80 = 600
5) 256 740 * 600 = 154 044 000
6) 22 897 000 - 600 = 22 896 400
7) 22 896 400 + 154 044 000 = 176 940 400

6. Прочитай выражения:

14 – 5 четырнадцать минус пять
14 – 7 четырнадцать минус семь
14 – 9 четырнадцать минус девять 
14 – 6 четырнадцать минус шесть
14 – 8 четырнадцать минус восемь
14 – 10 четырнадцать минус десять

Используя переменную a, составь выражение, объединяющее все шесть числовых выражений в одно.

14 - а равно...

7. Какие значения можно подставить вместо переменной y в выражение 36 : y, чтобы 36 делилось на y без остатка? Как в этом случае называют число 36, число y?

Решение

36 : y, получим множество.
y = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
36 − делимое, y − делитель.

8. Выполни деление с остатком и сделай проверку:

а) 38 : 5 = 7 (ост. 3)
-38 |5
 35 |7
   3
Проверка: 7 * 5 + 3 = 38

б) 63 : 8 = 7 (ост.  7)

-63 |8
 56 |7
   7
Проверка: 8 * 7 + 7 = 63

в) 523 : 10 = 52 (ост. 3)
Проверка: 52 * 10 + 3 = 523

г) 7459 : 100 = 74 (ост. 59)
Проверка: 74 * 100 + 59 = 7459

д) 440 : 60 = 7 (ост. 20)

-440 |60
 420 |7
    0
Проверка: 7 * 60 + 20 = 440

е) 780 : 90 = 8 (ост. 60)
-780 |90
 720 |8
   60
Проверка: 8 * 90 + 60 = 780

ж) 5200 : 160 = 32 (ост. 80)

-5200 |160
 480   |80
  -400
   320
     80  
Проверка: 160 * 32 + 80 = 5200

з) 7500 : 1209 = 6 (ост. 246)

-7500|1209
 7254|6
   246
Проверка: 1209 * 6 + 246 = 7500

9. Вася задумал число, умножил его на 2, разделил на 10, умножил на 14 и вычел 18. В ответе у него получилось 52. Какое число задумал Вася?

Решение

Выполним обратные действия.
1) 52 + 18 = 70
2) 70 : 14 = 5
3) 5 * 10 = 50
4) 50 : 2 = 25 − число, которое задумал Вася.
Ответ: 25.

10. В первом саду росло 12 яблонь и 7 груш. Во втором – 50 деревьев, из которых 14 груш, а остальные яблони. Сколько всего яблонь в обоих садах? Сколько в них груш? Каких деревьев больше и на сколько? Что ещё можно узнать исходя из условия задачи?

Решение

1) 50 − 14 = 36 (ябл.) − росло во втором саду;
2) 12 + 36 = 48 (ябл.) − росло всего в двух садах;
3) 7 + 14 = 21 (г.) − росла всего в двух садах;
4) 48 − 21 = на 27 (ябл.) − больше, чем груш всего в двух садах.
Ответ: 48 яблонь; 21 груша; на 27 яблонь больше, чем груш.

Теперь отвечаем на вопрос "Что ещё можно узнать исходя из условия задачи?". Перебираем возможные вопросы и решения:

Каких деревьев больше и на сколько в первом саду?
Решение:
12 − 7 = на 27 (ябл.) − больше, чем груш в первом саду.
Ответ: на 27 яблонь больше.

Каких деревьев больше и на сколько во втором саду?
Решение:
36 − 14 = на 22 (ябл.) − больше, чем груш во втором саду.
Ответ: на 22 яблони больше.

Сколько всего деревьев росло в первом саду?
Решение:
12 + 7 = 19 (д.) − всего росло в первом саду.
Ответ: 19 деревьев. 

12. Найди значения выражений при данных значениях а. Перенеси в тетрадь и заполни таблицу:

13. Верно ли высказывание: «Существуют три последовательных натуральных числа, сумма которых равна 70»?

Решение:

Это возможно только в том случае, если из суммы, то есть из 70 вычесть 1 + 2, то есть 3 и разделить на 3. Тогда мы узнаем первое натуральное число из возможного ряда. То есть так:

(70 - (1+2)) : 3 = 22 (ост. 1)

Так как при вычислении получился остаток, то таких последовательных и натуральных чисел не существует! Высказывание НЕВЕРНОЕ.