Страница 95

1. Запиши формулы:

а) площади прямоугольника;

 S = a • b - формула площади прямоугольника

б) периметра прямоугольника; 

P = (a + b) • 2 - периметр прямоугольника

в) периметра квадрата; 

P = a • 4 - периметр квадрата

г) объёма прямоугольного параллелепипеда; 

V = a • b • c - объем прямоугольного параллелепипеда

д) объёма куба; 

V = a • a • a = объем куба

е) деления с остатком. 

a = b • c + r

2. Пользуясь формулой a = b • c + r, найди:

1) a, если b = 6, c = 8, r = 4

6 * 8 + 4 = a, тогда  6 * 8 + 4 = 52
а = 52

3) c, если a = 38, b = 7, r = 3

38 = 7 * с + 3, тогда 38 = 7 * 5 + 3
с = 5

2) b, если a = 29, c = 3, r = 2

29 = b * 3 + 2, тогда 29 = 9 * 3 + 2
b = 9

4) b, если a = 59, c = 6, r = 5

59 = b * 6 + 5, тогда 59 = 9 * 6 + 5
b = 9 

3. Запиши формулу деления с остатком. Пользуясь ею, заполни в тетради таблицу:

4. а) Найди ошибку в вычислении:

43 000 : 8000 = 5 (ост. 3) 
Не были учтены три нуля. остаток 3000

б) Вычисли и сделай проверку:

370 : 40
370 : 40 = 9 ( остаток 10). Проверим: 40 * 9 + 10 = 370.

6800 : 700
6800 : 700 = 9 (остаток 500). Проверим: 700 * 9 + 500 = 6800.

44 000 : 6000
44 000 : 6000 = 7 (остаток 2000). Проверим: 6000 * 7 + 2000 = 44 000.

512 000 : 9000
512 000 : 9000 = 56 (остаток 8000) Проверим: 9000 * 56 + 8000 = 512 000. 

5. Периметр прямоугольника равен 48 см, а его ширина – 6 см. Найди длину этого прямоугольника.

1) 48 - (6*2) = 36 (см) - две длины прямоугольника.
2) 36 : 18 = 18 (см) - длина прямоугольника.
Ответ: 18 см

6. Найди высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 240 cм3, а стороны основания – 5 см и 8 см.

1) 5 * 8 = 40 (см²) - площадь основания
2) 240 : 40 = 6 (см) - высота прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 6 см.

7. Реши примеры. Объясни приём вычислений в каждом столбике:

78 • 3 = 70 * 3 + 8 * 3 = 234
4 • 26 = (20 + 6) * 4 = 80 + 24 = 104

56 : 4 = (40 + 16) : 4 = 10 + 4 = 14
75 : 5 = (50 + 25) : 5 = 10 + 5 = 15

87 : 29 = 3
90 : 18 = 5

500 • 90 = 5 * 9 * 1000 = 45 000
80 • 7000 = 8 * 7 * 10 000 = 560 000

42 000 : 600 = 42 : 6 * 100 = 700
320 000 : 800 = 32 : 8 * 100 = 400

8. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

(48 : t + 7) * 6 = 90
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
48 : t + 7 = 90 : 6
48 : t + 7 = 15
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
48 : t = 15 − 7
48 : t = 8
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
t = 48 : 8
t = 6
Проверка:
(48 : 6 + 7) * 6 = 90
                    90 = 90

100 – (b • 8 – 50) = 30
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
b • 8 – 50 = 100 - 30
b • 8 = 70 + 50
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
b = 120 : 8
b = 15
Проверка: 
100 – (15 • 8 – 50) = 30
                         30 = 30

9600 : (540 : d – 4) = 600
540 : d – 4 = 9600 : 600
540 : d = 16 + 4
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
d = 540 : 20
d = 27
Проверка: 
9600 : (540 : 27 – 4) = 600
                           600 = 600

9. На какое число нужно разделить число 46, чтобы получить частное 3 и остаток 10?

Для того чтобы узнать на какое число нужно разделить 46, чтобы получить частное 3 и остаток 10 выполняем следующие действия. Умножаем делитель на частное и прибавляем остаток. Записываем решение.

46 × 3 + 10 = 138 + 10 = 148.

Это значит, что при делении делимого числа 148 на делитель 46, в результате получается частное 3 и остаток 10.
Ответ: число 148.

10. Подбери корни уравнений:

а) x • x + x = 20

x * x + x = 20
x = 4
4 * 4 + 4 = 20
16 + 4 = 20
       20 = 20

б) (x – 1) • (x + 1) = 63

(x − 1) * (x + 1) = 63
7 * 9 = 63
x − 1 = 7
x = 7 + 1
x = 8
x + 1 = 9
x = 9 − 1
x = 8
(8 − 1) * (8 + 1) = 63
7 * 9 = 63
    63 = 63 

11. Найди закономерность и продолжи ряд на 2 числа. Прочитай получившиеся числа. 8, 789, 678 910 …

Закономерность в том, что вначале имеющегося числа добавляем предыдущую  цифру относительно начальной цифры в имеющемся числе.
А вот в конец добавляем следующее число, относительно конечного числа уже прописанного в уже имеющемся числе.

8, 789, 678 910,  567 891 011, 456 789 101 112