Ответы к странице 14

5. Сравните записи. Какая из них удобнее? Ответ поясните.

Удобнее левая запись, так как на ней не учитываются ничего не значащие нули разряда десятков во втором множителе.

6. Выполните умножение.
207 · 503   107 · 208   10 920 · 203
609 · 305   409 · 907   3 570 · 602
708 · 504   308 · 803   21 250 · 307
909 · 808   706 · 706   12 609 · 800

    * 207
      503
  +  621
1035    
104121

   * 107
     208
  + 856
 214    
 22256

   * 10920
       203
  + 3276
 2184     
 2216760

   * 609
      305
+  3045
1827    
185745

   * 409
      907
+  2863
3681   
370963

   * 3570
      602
  +  714
2142      
2149140

   * 708
      504
 + 2832
3540   
356832

   * 308
      803
   + 924
2464     
247324

 *  21250
      307 
+ 14875
 6375     
 6523750

     * 909
       808
+   7272
 7272    
 734472

*706
    706
+4236
 4942
 498436

*12609
          800
10087200

7. Найдите значение выражения:

1) 506 · x + 207 · y, если x = 205, y = 70;
2) 1 290 + x · y, если x = 306, y = 405;
3) (217 + 583) · a, если a = 214, 387, 902;
4) (t + l) · 250, если t = 499, l = 201.

Решение:

1) При x = 205, y = 70
506 · x + 207 · y = 506 · 205 + 207 · 70 = 103 730 + 14 490 = 118 220

  * 506
     205
 +2530
1012
103730

  *207
       70
  14490

2) При x = 306, y = 405
1 290 + x · y = 1 290 + 306 · 405 = 1290 + 123 930 = 125 220

  * 306
     405
 +1530
1224
123930

       1290
+ 123930
  125 220

3)
+217
  583
  800

При a = 214
(217 + 583) · a =  800 * 214 = 171 200

  *214
       800
  171200

При a = 387
(217 + 583) · 387 = 800 * 387 = 309 600

 * 387
       800
  309600

При a = 902
(217 + 583) · 902 = 800 * 902 = 721 600

  * 902
        800
  721600

4) При t = 499, l = 201.
(t + l) · 250 = (499 + 201) · 250 = 700 * 250 = 175 000

  *250
     700
   175000

8. Найдите произведение чисел.
2 222 и 444       1 008 и 905
1 007 и 106      10 080 и 950

Решение:

  * 2222
      444
+  8888
  8888
8888   
986568

   * 1008
       905
  + 5040
 9072   
 912240

    * 1007
        106
  +   6042
   1007   
   106742

* 10080
       950
  + 5040
   9072     
   9576000

9. Найдите значения выражений.

125 · 2 304 + 653 · 1 000 – 851 · 106
457 100 + 1 423 · (6 123 – 5 941) – 11 007
382 · 905 + 618 · 905 749 · 709 + 251 · 709
1 027 · 378 – 72 : 36 · 905 – 628 : 4
(650 · 15 + 350 · 15) · 0 + 800 : 32 – 25

Решение:

       1        4        2         5        3
125 · 2 304 + 653 · 1 000 – 851 · 106 = 850 794

1) 
    *2304
       125
  +11520
    4608
  2304    
  288000

2) 653 * 1000 = 653 000
3) 
  * 851
     106
+ 5106
 851   
 90206

4) 288 000 + 653 000 = 941 000

5) 941 000 - 90 206 = 850 794

             3         2           1            4
457 100 + 1 423 · (6 123 – 5 941) – 11 007 = 705 079

1) 6 123 – 5 941 = 182
2) 
  *1423
     182
 +2846
11384
1423   
258986

3) 
  +457100
    258986
    716086

4) 716086 - 11 007 = 705 079

       1        3       2
382 · 905 + 618 · 905 = (382 + 618) * 905 = 1000 * 905 = 905 000

+382
  618
1000

       1        3        2
749 · 709 + 251 · 709 = (749 + 251) * 709 = 1000 * 709 = 709 000

+749
  251
1000

          1       5     2     3        6      4
1 027 · 378 – 72 : 36 · 905 – 628 : 4 = 386 239

1) 1 027 · 378 = 388 206

  * 1027
      378
 + 8216
  7189
3081    
388206

2) 72 : 36 = 2
3) 2 * 905 = 1810
4) 628 : 4 = 60 : 4 * 10 + 28 : 4 = 150 + 7 = 157
5) 388 206 - 1810 = 386 396
6) 386 396 - 157 = 386 239

        1     3        2       4    6       5      7
(650 · 15 + 350 · 15) · 0 + 800 : 32 – 25 = 0

С 1 по 4 действия не имеет смысла выполнять вычисления, так как скобки умножаются на 0, то есть будет 0
5) 
 -800|32
  64  |25
 -160
  160
     0

6) 0 + 25 = 0
7) 25 - 25 = 0