Задание № 1174

Электродвигатель токарного станка при силе тока 12А и напряжении 380 В развивает мощность до 4 кВт. Определите КПД двигателя.

Решение

Дано:
I = 12 А;
U = 380 В;
$P_{пол} = 4$ кВт.
Найти:
η − ?
СИ:
$P_{пол} = 4000$ Вт.
Решение:
$P_{затр} = UI$;
$η = \frac{P_{пол}}{P_{затр}} * 100 = \frac{P_{пол}}{UI} * 100$;
$η =\frac{4000}{380 * 12} * 100$ % = 88 %;
Ответ: 88 %.

Задание № 1175

Дизельный трактор с электроприводом при скорости 9 км/ч развивает силу тяги до 20 000 Н. Определите силу тока в тяговом электродвигателе, работающем на напряжении 470 В. КПД тягового электродвигателя 80 %.

Решение

Дано:
v = 9 км/ч;
F = 20 000 Н;
U = 470 В;
η = 80 %.
Найти:
I − ?
СИ:
v = 2,5 м/с.
Решение:
$η = \frac{N}{P} * 100$ %;
Найдем мощность трактора:
A = FS;
$N = \frac{A}{t} = \frac{FS}{t} = Fv$;
Найдем мощность тока:
P = UI;
$η = \frac{Fv}{ UI} * 100$ %;
$I = \frac{Fv}{ Uη} * 100$ %;
$I = \frac{20 000 * 2,5}{470 * 80} * 100$ % = 133 А.
Ответ: 133 А.

Задание № 1176

В бытовой электроплитке, рассчитанной на напряжение 220 В, имеются две спирали, сопротивление каждой из которых в рабочем режиме равно 80,7 Ом. С помощью переключателя в сеть можно включить одну спираль, две спирали последовательно или две спирали параллельно. Найдите мощность для каждого случая. Считать сопротивления спиралей во всех режимах работы одинаковыми.

Решение

Дано:
U = 220 В;
$R_{1} = R_{2} = R = 80,7$ Ом.
Найти:
P − ?
$P_{посл}$ − ?
$P_{пар}$ − ?
Решение:
Мощность электроплитки при подключении одной спирали:
$I = \frac{U}{R}$;
$P = UI = \frac{U^{2}}{R}$;
$P = \frac{220^{2}}{80,7} = 600$ Вт;
Мощность электроплитки при последовательном подключении спиралей:
$R_{посл} = 2R$;
$P_{посл} = \frac{U^{2}}{R_{посл}} = \frac{U^{2}}{2R}$;
$P_{посл} = \frac{220^{2}}{2 * 80,7} = 300$ Вт;
Мощность электроплитки при параллельном подключении спиралей:
$R_{пар} = \frac{R}{2}$;
$P_{пар} = \frac{U^{2}}{R_{пар}} = \frac{U^{2}}{ \frac{R}{2}} = \frac{2U^{2}}{R}$;
$P_{пар} = \frac{2 * 220^{2}}{80,7} = 1200$ Вт.
Ответ: 600 Вт: 300 Вт; 1200 Вт.

Задание № 1177

Нагревательный прибор состоит из двух одинаковых спиралей. При последовательном включении этих спиралей плитка потребляет мощность 0,1 кВт. Чему равна мощность прибора при параллельном включении спиралей и при включении одной спирали?

Решение

Дано:
n = 2 шт.;
$P_{посл} = 0,1$ кВт;
$R_{1} = R_{2} = R$.
Найти:
P − ?
$P_{пар}$ − ?
СИ:
$P_{посл} = 100$ Вт.
Решение:
При последовательном соединении спиралей общее сопротивление и мощность равны:
$R_{посл} = 2R$;
$I_{посл} = \frac{U}{R_{посл}} = \frac{U}{2R}$;
$P_{посл} = UI_{посл} = \frac{U^{2}}{2R}$;
Найдем сопротивление одной спирали:
$R = \frac{U^{2}}{2P_{посл}} = \frac{U^{2}}{2 * 100} = \frac{U^{2}}{200}$;
Мощность нагревательного прибора при подключении одной спирали:
$P = \frac{U^{2}}{R} = \frac{U^{2}}{\frac{U^{2}}{200}} = 200$.
Мощность нагревательного прибора при параллельном подключении спиралей:
$R_{пар} = \frac{R}{2} = \frac{\frac{U^{2}}{200}}{2} = \frac{U^{2}}{400}$;
$P_{пар} = \frac{U^{2}}{R_{пар}} = \frac{U^{2}}{\frac{U^{2}}{400}} = 400$ Вт = 0,4 кВт.
Ответ: 0,2 кВт; 0,4 кВт.

Задание № 1178

Нагревательный элемент водяной бани имеет две спирали одинакового сопротивления. При включении одной спирали мощность прибора 0,3 кВт. Чему равна мощность прибора при последовательном и параллельном включении спиралей?

Решение

Дано:
n = 2 шт.;
$R_{1} = R_{2} = R$;
$P = 0,3 кВт$.
Найти:
$P_{посл}$ − ?
$P_{пар}$ − ?
СИ:
P = 300 Вт.
Решение:
Найдем сопротивление одной спирали:
$I = \frac{U}{R}$;
$P = UI = \frac{U^{2}}{R}$;
$R = \frac{U^{2}}{P}$;
Мощность нагревательного элемента при последовательном подключении спиралей:
$R_{посл} = 2R = \frac{2U^{2}}{P}$;
$P_{посл} = \frac{U^{2}}{R_{посл}} = \frac{U^{2}}{\frac{2U^{2}}{P}} = \frac{P}{2}$;
$P_{посл} = \frac{300}{2} = 150$ Вт = 0,15 кВт;
Мощность нагревательного элемента при параллельном подключении спиралей:
$R_{пар} = \frac{R}{2} = \frac{\frac{U^{2}}{P}}{2} = \frac{U^{2}}{2P}$;
$P_{пар} = \frac{U^{2}}{R_{пар}} = \frac{U^{2}}{\frac{U^{2}}{2P}} = 2P$;
$P_{пар} = 2 * 300 = 600$ Вт = 0,6 кВт.
Ответ: 0,15 кВт; 0,6 кВт.

Задание № 1179

Имеются три лампы накаливания мощностью соответственно 25, 25 и 50 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В. Как их следует соединить при включении в сеть напряжением 220 В, чтобы они давали номинальный накал?

Решение

Лампы мощностью по 25 Вт соединить параллельно, присоединив к ним последовательно лампу мощностью 50 Вт.

Задание № 1180

На что указывает сильное нагревание выключателей, штепсельных вилок, клемм и другой электрической арматуры? К каким последствиям это может привести?

Решение

Сильное нагревание выключателей, штепсельных вилок, клемм и другой электрической арматуры указывает на наличие плохих контактов или перегрузку сети. Это может привести к пожару.

Задание № 1181

В лампе накаливания и подводящих проводах сила тока одинаковая. Почему нить лампы накаляется, а провода остаются холодными?

Решение

При одинаковой силе тока на нити лампы при большом сопротивлении выделяется большее количество теплоты.

Задание № 1182

С какой целью при сварке и резке металлов используют большую силу тока (сотни ампер)?

Решение

Чтобы не вызывать перегрева электропроводки при коротком замыкании

Задание № 1183

Можно ли перегоревший предохранитель заменять толстой проволокой или пучком медных проволок («жучком»)?

Решение

Перегоревший предохранитель нельзя заменять толстой проволокой или пучком медных проволок, т.к. такая проволока имеет маленькое удельное сопротивление и может выдержать большой ток, превосходящий нормальную нагрузку сети в случае короткого замыкания. Такая проволока может не расплавится, цепь не разорвется. Накалившаяся проводка может спровоцировать пожар.