Задание №329

Манометр, установленный на подводной лодке для измерения давления воды, показывает 250 $Н/см^{2}$. Чему равна глубина погружения лодки? С какой силой вода давит на крышку люка площадью 0,45 $м^{2}$?

Решение

Дано:
p = 250 $Н/см^{2}$;
S = 0,45 $м^{2}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
h − ?
F − ?
СИ:
$p = 2,5 * 10^{6}$ Па.
Решение:
p = gρh;
$h = \frac{p}{gρ}$;
g ≈10 Н/кг;
$h = \frac{2,5 * 10^{6}}{10 * 1000} = 250$ м;
$p=\frac{F}{S}$;
F = pS;
$F = 2,5 * 10^{6} * 0,45 = 1125000$ Н = 1,125 МН.
Ответ: 250 м; 1,125 МН.

Задание №330

Для глубоководных исследований к был сконструирован аппарат в форме шара − батисфера. В 1934 г. американцы У. Биби и О. Бартон опустились в океан на глубину 923 м. Какое давление при этом испытывала батисфера?

Решение

Дано:
h = 923 м;
$ρ_{в} = 1030 кг/м^{3}$.
Найти:
p − ?
Решение:
p = gρh;
g ≈10 Н/кг;
p = 10 * 1030 * 923 = 9 506 900 Па = 9,5 МПа.
Ответ: 9,5 МПа.

Задание №331

В 1948 г. швейцарский учёный О. Пиккар сконструировал глубоководный самоходный аппарат − батискаф, который мог самостоятельно погружаться в воду и всплывать на поверхность. В 1960 г. его сын Жак в таком аппарате достиг дна Марианского жёлоба в Тихом океане на глубине 11,5 км. Какое давление при этом испытывал батискаф?

Решение

Дано:
h = 11,5 км;
$ρ_{в} = 1030 кг/м^{3}$.
Найти:
p − ?
СИ:
h = 11500 м.
Решение:
p = gρh;
g ≈10 Н/кг;
$p = 10 * 1030 * 11500 = 1,2 * 10^{8}$ Па.
Ответ: $1,2 * 10^{8}$ Па.

Задание №332

Известен случай, когда собиратель губок опустился без дыхательного аппарата на глубину 39,6 м. Чему равно давление воды на этой глубине?

Решение

Дано:
h = 39,6 м;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
p − ?
Решение:
p = gρh;
g ≈10 Н/кг;
p = 10 * 1000 * 39,6 = 396 000 Па = 396 кПа.
Ответ: 396 кПа.

Задание №333

До какой высоты можно заполнить бак бензином, если наибольшее допустимое давление на дно бака $7 * 10^{4}$ Па?

Решение

Дано:
$p = 7 * 10^{4}$ Па;
$ρ_{б} = 710 кг/м^{3}$.
Найти:
h − ?
Решение:
p = gρh;
$h = \frac{p}{gρ}$;
g ≈10 Н/кг;
$h = \frac{7 * 10^{4}}{10 * 710} = 9,9$ м;
Ответ: 9,9 м.

Задание №334

Чему равна высота воды в водонапорной башне, если давление воды у её основания $2,4 * 10^{5}$ Па?

Решение

Дано:
$p = 2,4 * 10^{5}$ Па;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
h − ?
Решение:
p = gρh;
$h = \frac{p}{gρ}$;
g ≈10 Н/кг;
$h = \frac{2,4 * 10^{5}}{10 * 1000} = 24$ м;
Ответ: 24 м.

Задание №335

Манометр, установленный на батискафе, показывает, что давление воды составляет 9,8 МПа. Определите, на какой глубине находится батискаф.

Решение

Дано:
p = 9,8 МПа;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
h − ?
СИ:
$p = 9,8 * 10^{6}$ Па.
Решение:
p = gρh;
$h = \frac{p}{gρ}$;
g ≈10 Н/кг;
$h = \frac{9,8 * 10^{6}}{10 * 1000} = 980$ м;
Ответ: 980 м.

Задание №336

Определите давление и силу давления керосина на дно бака площадью 4,5 $дм^{2}$, если бак наполнен до высоты 25 см.

Решение

Дано:
h = 25 см;
S = 4,5 $дм^{2}$;
$ρ_{к} = 800 кг/м^{3}$.
Найти:
p − ?
F − ?
СИ:
h = 0,25 м;
S = 0,045 $м^{2}$;
Решение:
p = gρh;
g ≈10 Н/кг;
p = 10 * 800 * 0,25 = 2000 Па = 2 кПа;
$p=\frac{F}{S}$;
F = pS;
F = 2000 * 0,045 = 90 Н.
Ответ: 2 кПа; 90 Н.

Задание №337

Изобразите на диаграмме высоту столба воды, спирта и ртути, оказывающих давление $10^{4}$ Па.

Решение

Дано:
p = $10^{4}$ Па;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{сп} = 800 кг/м^{3}$;
$ρ_{рт} = 13600 кг/м^{3}$;
Найти:
h − ?

Решение:
p = gρh;
$h = \frac{p}{gρ}$;
g = 9,8 Н/кг;
$h_{в} = \frac{10^{4}}{9,8 * 1000} = 1$ м;
$h_{в} = \frac{10^{4}}{9,8 * 800} = 1,28 $ м;
$h_{в} = \frac{10^{4}}{9,8 * 13600} = 0,075 $ м = 7,5 см.
Ответ: 1 м; 1,28 м; 7,5 см.

Задание №338

Высота водонапорной башни над землёй 30 м. Чему равно давление воды, подаваемой на 6−й этаж здания? Высота одного этажа 3,5 м.

Решение

Дано:
H = 30 м;
$h_{1} = 3,5$ м;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
p − ?
Решение:
Высота подъема воды на 6 этаже:
$h_{6} = h_{1} * 6 = 3,5 * 6 = 21$ м;
p = gρh;
$h = H - h_{6} = 30 - 21 = 9$ м;
g ≈10 Н/кг;
p = 10 * 1000 * 9 = 90 000 Па = 90 кПа.
Ответ: 90 кПа.

Задание №339

Гидростат глубинной бомбы установлен на давление 2 МПа. На какой глубине в море взорвётся эта бомба?

Решение

Дано:
p = 2 МПа;
$ρ_{в} = 1030 кг/м^{3}$;
Найти:
h − ?
СИ:
$p = 2*10^{6}$ Па;
Решение:
p = gρh;
$h = \frac{p}{gρ}$;
g ≈10 Н/кг;
$h = \frac{2 * 10^{6}}{10 * 1030} = 194$ м;
Ответ: 194 м.