Задание №535

Зависит ли работа по подъёму ящика на платформу от изменения скорости подъёма?

Ответ

Работа по подъему ящика зависит от изменения скорости подъема. При ускоренном подъеме совершается большая работа.

Задание №536

Изменится ли работа, выполняемая мотором эскалатора, если пассажир, стоящий на лестнице, движущейся вверх, будет сам подниматься вверх с постоянной скоростью? Ответ обоснуйте.

Ответ

Среднее давление человека на лестницу остается неизменным. Однако путь, пройденный эскалатором за время подъема человека, будет меньше, чем в том случае, когда человек на лестнице неподвижен. Таким образом, работа, затраченная мотором эскалатора, на подъем движущегося человека, будет меньше, чем на подъем стоящего на лестнице ((стальную часть работы совершает человек).

Задание №537

На столе лежат шесть брусков одинакового размера. Какую нужно совершить работу, чтобы сложить их в один столбик? (Для решения задачи используйте динамометр и линейку.)

Решение

С помощью линейки измерим высоту бруска, она равна h, с помощью динамометра измерим вес бруска − P.
Допустим один брусок лежит на столе, его поднимать не надо.
2−й брусок нужно поднять на высоту h, тогда А = Ph.
3−й брусок нужно поднять на высоту 2h, тогда А = 2Ph.
4−й брусок нужно поднять на высоту 3h, тогда А = 3Ph.
5−й брусок нужно поднять на высоту 4h, тогда А = 4Ph.
6−й брусок нужно поднять на высоту 5h, тогда А = 5Ph.
Работа при складывании 6 брусков в один столбик равна:
А = Ph + 2Ph + 3Ph + 4Ph + 5Ph = 15Ph.

Задание №538

Сравните мощности, развиваемые мальчиками, имеющими разные массы, при их одновременном подъёме на 2−й этаж дома. Ответ обоснуйте.

Решение

Большую мощность развил мальчик с большей массой. Он совершил большую работу за одно и то же время.
А = Ph = mgh;
$N=\frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}$.

Задание №539

Одинаковая ли работа совершается девочками одинакового веса, вбегающими по лестнице на 3−й этаж: одна − за 1 мин, другая − за 45 с? Одинаковую ли мощность они при этом развивают?

Решение

Работа одинаковая, потому что равны вес девочек и высота подъёма:
А = mgh.
Мощность 2−й девочки больше, потому что она тратит меньше времени на подъем:
$N=\frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}$.

Задание №540

Почему автомобиль с грузом при той же мощности двигателя движется медленнее автомобиля без груза?

Решение

Работа двигателя A = FS;
Мощность двигателя: $N=\frac{A}{t} = \frac{FS}{t}$, т.е. двигатель действует на автомобиль с силой F.
При движении на автомобиль действуют силы: трения ($F_{тр}$), реакции опоры (N), тяжести ($F_{тяж}$), тяги (F).
$N = F_{тяж} = mg$;
$F_{тр} = F = μ * N = μmg$.
Таким образом, сила трения зависит от массы автомобиля.
Чем больше масса автомобиля, тем больше сила трения об асфальт, и тем большую силу нужно приложить, чтобы преодолеть силу трения.

Задание №541

Одинаковую ли мощность развивают двигатели вагона трамвая, когда он движется с одинаковой скоростью без пассажиров и с пассажирами?

Решение

A = PS
$N=\frac{A}{t} = \frac{FS}{t} = F \frac{S}{t} = Fv$.
Мощность зависит от массы вагона и скорости движения.
Если $m_{1} > m_{2}$, то $F_{1} > F_{2}$, следовательно, $N_{1} > N_{2}$
Двигатели вагона трамвая развивают разную мощность при движении с одинаковой скоростью без пассажиров и с пассажирами.

Задание №542

Если автомобиль въезжает на гору при неизменной мощности двигателя, то он уменьшает скорость движения. Почему?

Решение

Мощность двигателя зависит от силы тяги и скорости движения N = F*v.
При постоянной мощности двигателя увеличить силу тяги можно, уменьшив скорость движения автомобиля.

Задание №543

Чему равна мощность двигателя подъёмника, если из шахты глубиной 300 м он поднимает руду массой 2,5 т за 1 мин?

Решение

Дано:
h = 300 м;
m = 2,5 т;
t = 1 мин;
Найти:
N − ?
СИ:
m = 2500 кг;
t = 60 с.
Решение:
А = Fh = mgh;
$N=\frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}$;
g ≈10 Н/кг;
$N=\frac{2500 * 10 * 300}{60} = 125 000$ Вт = 125 кВт.
Ответ: 125 кВт.

Задание №544

При кратковременных усилиях человек массой 75 кг может без труда за 6 с взбежать по лестнице на высоту 4 м. Определите мощность, развиваемую человеком (в кВт).

Решение

Дано:
h = 4 м;
m = 75 кг;
t = 6 с;
Найти:
N − ?
Решение:
А = Fh = mgh;
$N=\frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}$;
g ≈10 Н/кг;
$N=\frac{75 * 10 * 4}{6} = 500$ Вт = 0,5 кВт.
Ответ: 0,5 кВт.

Задание №545

Какую мощность развивает при прыжке в высоту спортсмен массой 75 кг, если при прыжке его центр тяжести поднимается на 1,3 м, а продолжительность толчка 0,2 с?

Решение

Дано:
h = 1,3 м;
m = 75 кг;
t = 0,2 с.
Найти:
N − ?
Решение:
А = Fh = mgh;
$N=\frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}$;
g ≈10 Н/кг;
$N=\frac{75 * 10 * 1,3}{0,2} = 4875 $ Вт.
Ответ: 4875 Вт

Задание №546

Пётр 1 в 1717 г. приказал установить насос для подачи воды в водонапорный бак фонтана в Летнем саду, расположенный на высоте 12 м. Найдите мощность насоса, если за 1 мин он подавал 1 $м^{3}$ воды.

Решение

Дано:
h = 12 м;
V = 1 $м^{3}$;
t = 1 мин;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
N − ?
СИ:
t = 60 с.
Решение:
F = mg;
m = ρV;
А = Fh = mgh = ρVgh;
$N=\frac{A}{t} = \frac{ρVgh}{t}$;
g ≈10 Н/кг;
$N=\frac{1000 * 1 * 10 * 12 }{60} = 2000 $ Вт = 2 кВт.
Ответ: 2 кВт.