Задание № 760
Сколько необходимо сжечь керосина, чтобы выделилось количество теплоты, равное 10 МДж? А сколько необходимо сжечь спирта, чтобы выделилось такое же количества теплоты?
Решение
Дано:
$Q_{кер} = Q_{сп} = 10$ МДж;
$q_{кер} = 46 * 10^{6}$ Дж/кг;
$q_{сп} = 27 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
$m_{кер}$ − ?
$m_{сп}$ − ?
СИ:
$Q_{кер} = Q_{сп} = 1 * 10^{7}$ Дж.
Решение:
Q = qm;
$m = \frac{Q}{q}$;
$m_{кер} = \frac{1 * 10^{7}}{46 * 10^{6}} = 0,22$ кг;
$m_{сп} = \frac{1 * 10^{7}}{27 * 10^{6}} = 0,37$ кг.
Ответ: 0,22 кг; 0,37 кг.
Задание № 761
Сколько каменного угля необходимо сжечь, чтобы получить такое же количество теплоты, как и при сжигании нефти объёмом 3 л?
Решение
Дано:
$Q_{уг} = Q_{н}$;
$q_{уг} = 30 * 10^{6}$ Дж/кг;
$q_{н} = 44 * 10^{6}$ Дж/кг;
$ρ_{н} = 800 кг/м^{3}$;
$V_{н} = 3$ л.
Найти:
$m_{уг}$ − ?
СИ:
$V_{н} = 0,003 м^{3}$.
Решение:
Найдем массу нефти:
$m_{н} = ρV$;
$m = 800 * 0,003 = 2,4$ кг;
Найдем количество теплоты, выделившейся при сгорании нефти:
$Q_{н} = q_{н} m_{н}$;
$Q_{н} = 44 * 10^{6} * 2,4 = 1,056 * 10^{8}$ Дж;
$Q_{уг} = Q_{н} = 1,056 * 10^{8}$ Дж;
Найдем массу каменного угля:
$m_{уг} = \frac{Q_{уг}}{q_{уг}}$;
$m_{уг} = \frac{1,056 * 10^{8}}{30 * 10^{6}} = 3,52$ кг.
Ответ: 3,52 кг.
Задание № 762
При сгорании 1 $м^{3}$ природного газа выделяется энергия, равная $3,3 * 10^{7}$ Дж. Достаточно ли такого количества теплоты, чтобы нагреть 200 л воды от 10 до 60 °С? Потери тепла не учитывать.
Решение
Дано:
$V_{газ} = 1м^{3}$;
$Q_{газ} = 3,3 * 10^{7}$ Дж;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$V_{в} = 200$ л;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$t_{1} = 10$ °С;
$t_{2} = 60$ °С.
Найти:
$Q_{газ} > Q_{в}$ − ?
СИ:
$V_{вод} = 0,2 м^{3}$;
Решение:
Найдем массу воды:
m = ρV;
m = 1000 * 0,2 = 200 кг;
Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:
$Q_{в} = cmΔt = сm (t_{2} - t_{1})$;
$Q_{в} = 4200 * 200 * (60 - 10) = 4,2 * 10^{7}$ Дж;
$Q_{газ} < Q_{в}$, значит теплоты, выделившейся при сгорании 1 $м^{3}$ природного газа, недостаточно, чтобы нагреть 200 л воды от 10 до 60 °С.
Ответ: Не достаточно.
Задание № 763
Определите массу керосина, которую потребуется сжечь для нагревания воды массой 3 кг от 15 до 60 °С, если КПД нагревателя равен 20%.
Решение
Дано:
$m_{в} = 3$ кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$t_{1} = 15$ °С;
$t_{2} = 60$ °С;
$q_{к} = 46 * 10^{6}$ Дж/кг;
η = 20 %.
Найти:
$m_{к}$ − ?
Решение:
Коэффициент полезного действия нагревателя равен отношению количества теплоты, затраченной на нагревание, к количеству теплоты, выделенной при полном сгорании топлива.
$η = \frac{Q_{п}}{Q_{з}}$ * 100%;
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
$Q_{п} = Q_{в} = с_{в}m_{в} (t_{2} - t_{1})$;
Количество теплоты, выделенное при полном сгорании керосина:
$Q_{з} = Q_{к} = q_{к}m_{к}$;
$η = \frac{с_{в}m_{в} (t_{2} - t_{1})}{q_{к}m_{к}}$ * 100%;
$m_{к} = \frac{с_{в}m_{в} (t_{2} - t_{1})}{q_{к}η}$ * 100%;
$m_{к} = \frac{4200 * 3 * (60 -15)}{46 * 10^{6} * 20}$ * 100% = 0,062 кг = 62 г.
Ответ: 62 г.
Задание № 764
На нагревание воды массой 50 кг передано количество теплоты, полученное при сжигании сухих берёзовых дров массой 2 кг. На сколько градусов нагрелась вода? Потери тепла не учитывать.
Решение
Дано:
$m_{в} = 50$ кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{д} = 2$ кг;
$q_{д} = 10 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
Δt − ?
Решение:
Количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива, равно количеству теплоты, потраченному на нагревание воды.
$Q_{д} = Q_{в}$;
Количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива:
$Q_{д} = q_{д}m_{д}$;
Количество теплоты, потраченное на нагревание воды:
$Q_{в} = c_{в}m_{в}Δt _{в}$;
$q_{д}m_{д} = c_{в}m_{в}Δt _{в}$;
$Δt = \frac{q _{д}m_{д} }{c_{в}m_{в}}$;
$Δt = \frac{10 * 10^{6} * 2}{4200 * 50} = 95$°С.
Ответ: 95 °С.
Задание № 765
Чему равен КПД нагревателя, если при нагревании на нём 150 г воды от 20 до 80 °С израсходовано 4 г спирта?
Решение
Дано:
$m_{в} = 150$ г;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$t_{1} = 20$ °С;
$t_{2} = 80$ °С;
$m_{сп} = 4$ г;
$q_{сп} = 27 * 10^{6}$ Дж/кг;
Найти:
η − ?
СИ:
$m_{в} = 0,15$ кг.;
$m_{сп} = 0,004$ г.
Решение:
Коэффициент полезного действия нагревателя равен отношению количества теплоты, затраченной на нагревание, к количеству теплоты, выделенной при полном сгорании топлива.
$η = \frac{Q_{п}}{Q_{з}}$ * 100%;
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
$Q_{п} = Q_{в} = с_{в}m_{в} (t_{2} - t_{1})$;
Количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании спирта:
$Q_{з} = Q_{к} = q_{сп}m_{сп}$;
$η = \frac{с_{в}m_{в} (t_{2} - t_{1})}{q_{сп}m_{сп}}$ * 100%;
$η = \frac{4200 * 0,15 * (80 - 20)}{27 * 10^{6} * 0,004} = 35$ %.
Ответ: 35 %.
Задание № 766
На газовую плиту поставили чайник, вмещающий воду объёмом З л при температуре 20 °С. Определите массу природного газа, который сожгли, если после кипячения в чайнике оказалось 2,5 л кипятка. КПД плиты 30%.
Решение
Дано:
$V_{в1} = 3$ л;
$t_{1} = 20$ °С;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$V_{в2} = 2,5$ л;
$L = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$q_{газ} = 44 * 10^{6}$ Дж/кг;
η = 30%.
Найти:
$m_{газ}$ − ?
СИ:
$V_{в1} = 0,003 м^{3}$;
$V_{в2} = 0,0025 м^{3}$.
Решение:
Найдем первоначальную массу воды:
$m_{0} = ρV_{в1}$;
$m_{0} = 1000 * 0,003 = 3$ кг;
Найдем массу выкипевшей воды:
$m_{1} = ρ * (V_{в1} - V_{в2})$;
$m_{1} = 1000 * (0,003 - 0,0025) = 0,5$ кг;
Коэффициент полезного действия нагревателя равен отношению общего количества израсходованной энергии, к количеству теплоты, выделенной при полном сгорании топлива.
$η = \frac{Q_{п}}{Q_{з}}$ * 100%;
Общее количество израсходованной энергии:
$Q_{п} = Q_{в} + Q_{пар}$;
Количество теплоты, необходимое для нагревание воды от 20 °С до 100 °С:
$Q_{в} = с_{в}m_{0} (t_{2} - t_{1})$;
Количество теплоты, необходимое для превращение воды в пар без изменения ее температуры:
$Q_{пар} = L * m_{1}$;
Количество теплоты, выделенное при сгорании природного газа:
$Q_{з} = Q_{газ} = q_{газ}m_{газ}$;
$η = \frac{с_{в}m_{0} (t_{2} - t_{1}) + L * m_{1}}{q_{газ}m_{газ}}$ * 100%;
$m_{газ} = \frac{с_{в}m_{0} (t_{2} - t_{1}) + L * m_{1}}{q_{газ}η }$ * 100%;
$m_{газ} = \frac{4200 * 3 * (100 - 20) + 2,3 * 10^{6} * 0,5}{44 * 10^{6} * 30}$ * 100% = 0,163 кг = 163 г.
Ответ: 163 г.
Задание № 767
Для нагревания воды массой 1,8 кг от 18 °С до кипения на нагревателе с КПД 25% потребовалось 92 г горючего. Чему равна удельная теплота горючего?
Решение
Дано:
$m_{в} = 1,8$ кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$t_{1} = 18$ °С;
$t_{2} = 100$ °С;
$m_{гор} = 92$ г;
η = 25%;
Найти:
$q_{гор}$ − ?
СИ:
$m_{гор} = 0,092$ кг.
Решение:
Коэффициент полезного действия нагревателя равен отношению количества теплоты, затраченной на нагревание, к количеству теплоты, выделенной при полном сгорании топлива.
$η = \frac{Q_{п}}{Q_{з}}$ * 100%;
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
$Q_{п} = Q_{в} = с_{в}m_{в} (t_{2} - t_{1})$;
Количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании горючего:
$Q_{з} = Q_{гор} = q_{гор}m_{гор}$;
$η = \frac{с_{в}m_{в} (t_{2} - t_{1})}{q_{гор}m_{гор}}$ * 100%;
$q_{гор} = \frac{с_{в}m_{в} (t_{2} - t_{1})}{η * m_{гор}}$ * 100%;
$q_{гор} = \frac{4200 * 1,8 * (100 - 18)}{25 * 0,092}$ * 100% = $27 * 10^{6}$ Дж/кг = 27 МДж/кг.
Ответ: 27 МДж/кг.
Задание № 768
Выясните по справочникам, сколько топлива расходуют в час современные автомобили, и по этим данным определите мощность их двигателей. Сделайте доклад в классе.
Решение
Расход топлива − количество израсходованного автомобилем топлива. В настоящие время является одной из важных характеристик автомобиля и его двигателя.
Транспортные организации и компании устанавливают предельно−допустимый уровень потребления топлива при эксплуатации транспортных средств. При этом различают базовый уровень расхода и расчётно−нормативный уровень расхода. Базовый уровень расхода топлива определяется для транспортного средства по стандартной методике и устанавливает норму расходования при обычных условиях использования. Расчётно−нормативный уровень расхода учитывает конкретные условия эксплуатации транспортного средства, а также другие факторы, в частности, ремонт. При этом, в состав норм не включаются расходы топлива на гаражные, технические и другие хозяйственные нужды, которые устанавливаются отдельно.
Допустим современный автомобиль расходует 6 литров на 100 км при скорости 90 км/ч. Расход бензина за час − 6 литров. Определим количество теплоты, которое выделяется при сгорании топлива (бензина):
Q = qm = qρV;
$Q = 46 * 10^{6}$ Дж/кг * 710 $кг/м^{3}$ * 0,006 $м^{3}$ = $195,96 * 10^{6}$ Дж.
$N = \frac{Q}{t}$;
$N = \frac{195,96 * 10^{6}}{3600} = 54433$ Вт;
$η = \frac{N_{п}}{N_{з}}$ * 100%;
$N_{п} = \frac{η * N_{з}}{100}$;
КПД бензинового двигателя около 30%.
$N_{п} = \frac{30 * 54433}{100} = 16329,9$ Вт или 22,2 л.с.
Полученное значение не является максимальной мощностью двигателя.
Задание № 769
Для резки стали и железа широко используют электрическую дугу. Почему для цветных металлов (алюминия, свинца) затруднено применение электродуговых резаков?
Решение
Температура электрической дуги высокая, а температура плавления цветных металлов низкая и металл будет разбрызгиваться.
