Задание №171
Найдите плотность жидкого водорода, если известно, что 0,5 л его имеет массу 35 г.
Решение
Дано:
V = 0,5 л;
m = 35 г.
Найти:
ρ − ?
СИ:
V = $500 см^{3}$.
Решение:
$ρ=\frac{m}{V}$;
$ρ=\frac{35}{500} = 0,07 г/см^{3}$ или 70 кг/$см^{3}$.
Ответ: 70 кг/$см^{3}$
Задание №172
Какая жидкость налита в сосуд вместимостью 62,5 л, если её масса равна 50 кг?
Решение
Дано:
V = 62,5 л;
m = 50 кг.
Найти:
ρ − ?
СИ:
V = 0,0625 $м^{3}$.
Решение:
$ρ=\frac{m}{V}$;
$ρ=\frac{50}{0,0625} = 800 кг/м^{3}$.
В сосуд налита нефть, спирт или керосин.
Ответ: в сосуд налита нефть, спирт или керосин.
Задание №173
Что имеет большую массу − 10 л ртути или 1 $м^{3}$ пробки?
Решение
Дано:
$V_{рт}$ = 10 л;
$V_{пр} = 1 м^{3}$;
$ρ_{рт} = 13600 кг/м^{3}$;
$ρ_{пр} = 240 кг/м^{3}$.
Найти:
$m_{рт}$ ? $m_{пр}$
СИ:
$V_{рт} = 0,01 м^{3}$.
Решение:
m = ρV;
$m_{рт} = 13600 * 0,01 = 136$ кг;
$m_{пр} = 240 * 1 = 240$ кг.
$m_{рт} <m_{пр}$.
Масса 1 $м^{3}$ пробки больше 10 л ртути.
Ответ: масса 1 $м^{3}$ пробки больше 10 л ртути.
Задание №174
Чему равна масса пластинки объёмом 4 $дм^{3}$ из обычного стекла; из оргстекла?
Решение
Дано:
V = 4 $дм^{3}$;
$ρ_{ст} = 2500 кг/м^{3}$;
$ρ_{орг} = 1200 кг/м^{3}$.
Найти:
$m_{ст}$ − ?
$m_{орг}$ − ?
СИ:
V = 0,004 $м^{3}$;
Решение:
m = ρV;
$m_{ст} = 2500 * 0,004 = 10$ кг
$m_{орг} = 1200 * 0,004 = 4,8$ кг.
Ответ: 10 кг; 4,8 кг.
Задание №175
Лист железа имеет размеры: длина 1,5 м, ширина 75 см, толщина 0,75 мм. Найдите массу этого листа.
Решение
Дано:
а = 1,5 м;
b = 75 см;
с = 0,75 мм;
ρ = 7,8 $г/см^{3}$.
Найти:
m − ?
СИ:
а = 150 см;
с = 0,075 см;
Решение:
m = ρV;
V = a * b * c;
V = 150 * 75 * 0,075 = 843,75 $см^{3}$.
m = 7,8 * 843,75 = 6581 г = 6,6 кг.
Ответ: 6,6 кг.
Задание №176
На сколько масса 100 л морской воды больше, чем масса 100 л речной воды?
Решение
Дано:
$V_{мор}$ = 100 л;
$V_{реч}$ = 100 л;
$ρ_{мор}$ = 1030 $кг/м^{3}$;
$ρ_{реч}$ = 1000 $кг/м^{3}$.
Найти:
Δ m − ?
СИ:
$V_{мор}$ = 0,1 $м^{3}$;
$V_{реч}$ = 0,1 $м^{3}$.
Решение:
m = ρV;
$m_{мор}$ = 1030 * 0,1 = 103 кг;
$m_{реч}$ = 1000 * 0,1 = 100 кг.
Δ m = $m_{мор} - m_{реч}$ = 103 − 100 = 3кг.
Ответ: 3 кг.
Задание №177
При каждом вдохе в лёгкие человека поступает 1600 $см^{3}$ воздуха. Какая масса воздуха проходит через лёгкие человека за 1 ч, если он делает в среднем 15 вдохов в минуту?
Решение
Дано:
$V_{1} = 1600 см^{3}$
t = 1 ч;
$n_{мин}$ = 15.
$ρ_{в}$ = 1,29 $кг/м^{3}$;
Найти:
m − ?
СИ:
$V_{1} = 0,0016 м^{3}$;
t = 60 мин.
Решение:
m = ρV;
Найдем количество вздохов за один час.
$n_{час} = n_{мин} * t$;
$n_{час} = 15 *60 = 900$ вздохов;
Найдем объем воздуха, проходящего через легкие за один час.
$V = V_{1} * n_{час}$;
V = 0,0016 * 900 = 1,44 $м^{3}$;
Найдем массу этого воздуха.
m = 1,29 * 1,44 = 1,9 кг.
Ответ: 1,9 кг.
Задание №178
Найдите массу соснового бруска, имеющего такие же размеры, как и дубовый массой 40 кг.
Решение
Дано:
$m_{дуб}$ = 40 кг;
$V_{дуб} = V_{сосн}$
$ρ_{дуб}$ = 800 $кг/м^{3}$;
$ρ_{сосн}$ = 500 $кг/м^{3}$.
Найти:
$m_{сосн}$ − ?
Решение:
m = ρV;
$V=\frac{m}{ ρ}$;
$V_{сосн} =V_{дуб} = \frac{40}{800} = 0,05 м^{3}$;
$m_{сосн} =500 * 0,05 = 25$ кг
Ответ: 25 кг.
Задание №179
По данным таблицы составьте задачи и решите их.
| № п/п | Вещество | Плотность | Объём | Масса |
| 1 | Медь | ? | ? | 89 кг |
| 2 | ? | ? | 100 л | 80 кг |
| 3 | Молоко | ? | 100 $см^{3}$ | ? |
Решение 1
Брусок меди имеет массу 89 кг. Найдите объём этого бруска.
Дано:
m = 89 кг;
ρ = 8900 $кг/м^{3}$;
Найти:
V − ?
Решение:
m = ρV;
$V=\frac{m}{ρ}$;
$V = \frac{89}{8900} = 0,01 м^{3}$.
Ответ: 0,01 $м^{3}$.
Решение 2
Какая жидкость налита в сосуд вместимостью 100 л, если её масса равна 80 кг?
Дано:
V = 100 л;
m = 80 кг.
Найти:
ρ − ?
СИ:
V = 0,1 $м^{3}$.
Решение:
m = ρV;
$ρ=\frac{m}{V}$;
$ρ=\frac{80}{0,1} = 800 кг/м^{3}$.
В сосуд налита нефть, спирт или керосин.
Ответ: в сосуд налита нефть, спирт или керосин.
Решение 3
Найдите массу молока, если его плотность 1030 $кг/м^{3}$, а объём 100 $см^{3}$.
Дано:
V = 100 $см^{3}$;
ρ = 1030 $кг/м^{3}$.
Найти:
m − ?
СИ:
V = 0,0001 $м^{3}$.
Решение:
m = ρV;
m = 1030 * 0,0001 = 0,103 кг или 103 г.
Ответ: 103 г.
Задание №180
Атомный ледокол расходует за сутки уран массой 200 г. Определите объём этого урана, если его плотность 18,7 г/$см^{3}$.
Решение
Дано:
m = 200 г;
ρ = 18,7 г/$см^{3}$.
Найти:
V − ?
Решение:
m = ρV;
$V=\frac{m}{ρ}$;
$V = \frac{200}{18,7} = 10,7 см^{3}$.
Ответ: 10,7 $см^{3}$.
Задание №181
Определите вместимость сосуда, если в него входит 2,46 кг керосина.
Решение
Дано:
m = 2,46 кг;
ρ = 800 кг/$м^{3}$.
Найти:
V − ?
Решение:
m = ρV;
$V=\frac{m}{ρ}$;
$V = \frac{2,46}{800} = 0,003 м^{3}$ = 3 л.
Ответ: 3 л.
Задание №182
Сколько потребуется пол−литровых бутылок, чтобы вместить 10 кг ртути; 10 кг спирта?
Решение
Дано:
$m_{рт} = m_{сп}$ = 10 кг;
$ρ_{рт} = 13600 кг/м^{3}$;
$ρ_{сп} = 800 кг/м^{3}$;
$V_{1 бут}$ = 0,5 л.
Найти:
n − ?
Решение:
m = ρV;
$V=\frac{m}{ρ}$;
$V_{рт}= \frac{10}{13600} = 0,00074 м^{3}$ = 0,74 л.
$V_{сп}= \frac{10}{800} = 0,0125 м^{3}$ = 12,5 л.
n = $\frac{V}{V_{1}}$;
$n_{рт}= \frac{0,74}{0,5} = 1,48$.
Чтобы вместить 10 кг ртути необходимо 2 пол−литровые бутылки.
$n_{сп}= \frac{12,5}{0,5} = 25$.
Чтобы вместить 10 кг спирта необходимо 25 пол−литровых бутылок.
Ответ: Чтобы вместить 10 кг ртути необходимо 2 пол−литровые бутылки, 10 кг спирта − 25 пол−литровых бутылок.
Задание №183
Сосновые доски размером 8 м х 20 см х 2,5 см, погруженные в вагон, имеют массу 12 т. Определите число досок в вагоне.
Решение
Дано:
а = 8 м;
b = 20 см;
с = 2,5 см;
m = 12 т;
ρ = 500 $кг/м^{3}$.
Найти:
n − ?
СИ:
b = 0,2 м;
с = 0,025 м;
m = 12000 кг
Решение:
$n = \frac{V}{V_{1}}$;
$V_{1} = a * b * c$;
$V_{1} = 8 * 0,2 * 0,025 = 0,04 м^{3}$;
m = ρV;
$V=\frac{m}{ρ}$;
$V= \frac{12000}{500} = 24 м^{3}$;
$n = \frac{24}{0,04} = 600$ досок.
Ответ: 600 досок.
Задание №184
Сколько рейсов должен сделать грузовой автомобиль грузоподъёмностью 3 т для перевозки 20 $м^{3}$ цемента?
Решение
Дано:
$m_{авт}$ = 3 т;
V = 20 $м^{3}$;
ρ = 2800 $кг/м^{3}$.
Найти:
n − ?
СИ:
$m_{авт}$ = 3000 кг.
Решение:
$n = \frac{m_{общ}}{m_{авт}}$;
m = ρV;
$m_{общ} = 2800 * 20 = 56000$ кг;
$n = \frac{56000}{3000} = 19$ рейсов;
Ответ: 19 рейсов.
Задание №185
Гранитная глыба для памятника «Медный всадник» в Санкт−Петербурге до обработки имела массу 1600 т. Сколько колонн объёмом 4 $м^{3}$ можно было бы изготовить из такой массы гранита?
Решение
Дано:
$m_{гл}$ = 1600 т;
$V_{кол} = 4 м^{3}$;
ρ = 2600 $кг/м^{3}$.
Найти:
n − ?
СИ:
$m_{гл} = 1600000$ кг.
Решение:
$n = \frac{V_{гл}}{V_{кол}}$;
$V_{гл}=\frac{m}{ ρ}$;
$V_{гл}=\frac{1600000}{2600} = 615,4 м^{3}$;
$n = \frac{615,4}{4} = 153,9$ > 153 колонны.
Ответ: 153 колонны.
