Задание № 1195

В проводнике при силе тока 5 А в течение 10 мин выделяется количество теплоты, равное 5000 Дж. Чему равно сопротивление проводника?

Решение

Дано:
Q = 5000 Дж;
I = 5 А;
t = 10 мин.
Найти:
R − ?
СИ:
t = 600 с.
Решение:
$Q = I^{2}Rt$;
$R = \frac{Q}{I^{2}t}$;
$R = \frac{5000}{5^{2} * 600} = 0,33$ Ом.
Ответ: 0,33 Ом.

Задание № 1196

При напряжении 220 В в лампе за 4 мин выделилась энергия, равная 14,4 кДж. Чему равно сопротивление нити лампы?

Решение

Дано:
U = 220 В;
Q = 14,4 кДж;
t = 4 мин.
Найти:
R − ?
СИ:
t = 240 с.
Q = 14 400 Дж.
Решение:
$I = \frac{U}{R}$;
$Q = UIt = \frac{U^{2}t}{R}$;
$R = \frac{U^{2}t}{Q}$;
$R = \frac{220^{2} * 240}{14400}= 807$ Ом.
Ответ: 807 Ом.

Задание № 1197

За какое время на электроплитке можно нагреть до кипения воду массой 1 кг, взятую при температуре 20 °С, при напряжении 220 В и силе тока 5 А?

Решение

Дано:
m = 1 кг;
$t_{0} = 20$ °С;
$t_{кип} = 100$ °С;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
U = 220 В;
I = 5 А.
Найти:
t − ?
Решение:
Количество теплоты, выделяемое проводником, равно количеству теплоты, необходимому на нагревание воды до температуры кипения.
$Q_{пр} = Q_{нагр} $;
$Q_{пр} = UIt$;
$Q_{нагр} = cm(t_{кип} - t_{0})$;
$UIt = cm(t_{кип} - t_{0})$;
$t = \frac{cm(t_{кип} - t_{0})}{UI}$;
$t = \frac{4200 * 1 * (100 - 20)}{220 * 5} = 305,5$ с = 5,1 мин.
Ответ: 5,1 мин.

Задание № 1198

Электрический кипятильник со спиралью сопротивлением 150 Ом поместили в сосуд, содержащий воду массой 400 г, и включили в сеть напряжением 220 В. Рассчитайте, на сколько градусов нагрелась вода за 5 мин.

Решение

Дано:
R = 150 Ом;
m = 400 г;
U = 220 В;
T = 5 мин.;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
Δt − ?
СИ:
m = 0,4 кг;
T = 300 c.
Решение:
Количество теплоты, выделяемое проводником, равно количеству теплоты, затраченному на нагревание воды
$Q_{пр} = Q_{нагр} $;
$Q_{пр} = \frac{U^{2}T}{R}$;
$Q_{нагр} = cmΔt$;
$ \frac{U^{2}T}{R} = cmΔt$;
$Δt = \frac{ \frac{U^{2}T}{R}}{cm} = \frac{U^{2}T}{Rcm}$;
$Δt = \frac{220^{2} * 300}{150 * 4200 * 0,4} = 58$ °С.
Ответ: 58 °С

Задание № 1199

Сколько времени будет нагреваться вода массой 500 г от 20 до 100 °С в электрическом чайнике мощностью 400 Вт, если его КПД равен 70%?

Решение

Дано:
m = 500 г;
N = 400 Вт;
$t_{0} = 20$ °С;
$t_{кип} = 100$ °С;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
η = 70 %.
Найти:
T − ?
СИ:
m = 0,5 кг.
Решение:
$η = \frac{Q_{пол}}{Q_{затр}}$ * 100%;
$Q_{пол} = cm(t_{кип} - t_{0})$;
$Q_{затр} = NT$;
$η = \frac{cm(t_{кип} - t_{0})}{NT}$ * 100%;
$T = \frac{cm(t_{кип} - t_{0})}{Nη}$ * 100%;
$T = \frac{4200 * 0,5 * (100 - 20)}{400 * 70} * 100 = 600$ c. = 10 мин.
Ответ: 10 мин.

Задание № 1200

В электронагревателе вместимостью 5 л, имеющем КПД 70%, вода нагревается от 10 до 100 °С за 20 мин. Чему равна сила тока в обмотке электронагревателя, если напряжение в сети 220 В?

Решение

Дано:
V = 5 л;
$ρ = 1000 кг/м^{3}$;
η = 70 %;
$t_{0} = 10$ °С;
$t_{кип} = 100$ °С;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
T = 20 мин;
U = 220 В.
Найти:
I − ?
СИ:
$V = 0,005 м^{3}$;
T = 1200 с.
Решение:
$η = \frac{Q_{пол}}{Q_{затр}}$ * 100%;
m = ρV;
$Q_{пол} = cm(t_{кип} - t_{0}) = cρV(t_{кип} - t_{0})$;
$Q_{затр} = UIT$;
$η = \frac{cρV(t_{кип} - t_{0})}{UIT}$ * 100%;
$I = \frac{cρV(t_{кип} - t_{0})}{UηT}$ * 100%;
$T = \frac{4200 * 1000 * 0,005 * (100 - 10)}{220 * 70 * 1200} * 100 = 600$ c. = 10 А.
Ответ: 10 А.

Задание № 1201

Какова масса воды, которую можно нагреть от 20 до 100 °С, затратив 1 кВт * ч энергии, если КПД электронагревателя равен 60% ?

Решение

Дано:
η = 60 %;
$t_{0} = 20$ °С;
$t_{кип} = 100$ °С;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
А = 1 кВт * ч.
Найти:
m − ?
СИ:
$А = 3,6 * 10^{6}$ Вт * с.
Решение:
$η = \frac{Q_{пол}}{Q_{затр}}$ * 100%;
$Q_{пол} = cm(t_{кип} - t_{0})$;
$Q_{затр} = A$;
$η = \frac{cm(t_{кип} - t_{0})}{А}$ * 100%;
$m = \frac{ηА}{c(t_{кип} - t_{0}) * 100}$;
$m = \frac{60 * 3,6 * 10^{6}}{4200(100 - 20) * 100}$ = 6,4 кг;
Ответ: 6,4 кг.

Задание № 1202

Вам требуется спираль мощностью 600 Вт. В продаже имеются рассчитанные на то же напряжение спирали мощностью 300 Вт. Вы приобретаете две спирали, решив соединить их последовательно, для получения мощности 600 Вт. Получится ли таким образом желаемый результат?

Решение

Дано:
$U_{1} = U_{2} = U$;
$P_{1} = P_{2} = P = 300$ Вт;
Найти:
$P_{общ} = 600$ Вт − ?
Решение:
Сопротивление проводников при последовательном соединении равно:
$R_{общ} = R_{1} + R_{2}$;
$P = \frac{U^{2}}{R}$;
$R = \frac{U^{2}}{P}$;
$\frac{U^{2}}{P_{общ}} = \frac{U_{1}^{2}}{P_{1}} + \frac{U_{2}^{2}}{P_{2}} = \frac{2U^{2}}{P} $;
$P_{общ} = \frac{U^{2}P}{2U^{2}} = \frac{P}{2}$;
$P_{общ} = \frac{300}{2} = 150$ Вт.
При последовательном соединении проводников мощность будет равна 150 Вт.
Сопротивление проводников при параллельном соединении равно:
$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$;
$\frac{P_{общ}}{U^{2}} = \frac{P_{1}}{U_{1}^{2}} + \frac{P_{2}}{U_{2}^{2}} = \frac{2P}{U^{2}} $;
$P_{общ} = \frac{U^{2} * 2P}{U^{2}} = 2P$;
$P_{общ}= 2 * 300 = 600$ Вт.
При параллельном соединении проводников мощность будет равна 600 Вт.
Ответ: Нет, спирали следует соединить параллельно.

Задание № 1203

Почему спираль электроплитки (и других нагревательных приборов) делают из металла с большим удельным сопротивлением?

Решение

При параллельном соединении в сети чем больше сопротивление, тем меньше сила тока и меньше выделяется энергии.

Задание № 1204

Алёша крепко скрутил оборванные концы спирали электроплитки, затем обмотал это место медной проволокой, а Артём ограничился только простым соединением концов обрыва спирали. У кого спираль в месте соединения может перегореть быстрее?

Решение

Спираль у Артёма может перегореть быстрее из−за плохого контакта (большого сопротивления) кусков спирали в месте скрутки.