Задание №285
Опорная площадь гусениц трактора 1,2 $м^{2}$. Чему равна масса трактора, если давление, которое он оказывает на почву, равно 35 кПа?
Решение
Дано:
p = 35 кПа;
S = 1,2 $м^{2}$.
Найти:
m − ?
СИ:
p = 35000 Па.
Решение:
F = mg;
$p=\frac{F}{S}=\frac{mg}{S}$;
$m = \frac{pS}{g}$;
g ≈10 Н/кг;
$m = \frac{35000 * 1,2}{10} = 4200$ кг.
Ответ: 4200 кг.
Задание №286
Давление, производимое коренными зубами человека, достигает 800 $Н/см^{2}$. Чему равна сила давления, оказываемая одним зубом, если принять его площадь опоры равной 40 $мм^{2}$?
Решение
Дано:
p = 800 $Н/см^{2}$;
S = 40 $мм^{2}$.
Найти:
F − ?
СИ:
$p = 8 * 10^{6}$ Па;
$S = 4 * 10^{-5} м^{2}$.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F = pS;
$F = 8 * 10^{6} * 4 * 10^{-5} = 320$ Н.
Ответ: 320 Н.
Задание №287
Один из героев романа Н. Г. Чернышевского «Что делать?», закаляя свою волю, спал на доске с гвоздями (остриями вверх). Оцените, из какого числа гвоздей должно было состоять ложе героя, считая, что его масса 70 кг, острие каждого гвоздя имеет площадь 0,1 $мм^{2}$, а человеческая кожа может выдерживать давление 3 МПа.
Решение
Дано:
m = 70 кг;
$S_{1} = 0,1 мм^{2}$;
p = 3 МПа.
Найти:
n − ?
СИ:
$S_{1} = 1 * 10^{-7} м^{2}$;
$p = 3 * 10^{6}$ Па.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F = mg;
Площадь всех гвоздей равна:
$S= nS_{1}$;
Давление, которое может выдержать человеческая кожа, равна:
$p=\frac{mg}{nS_{1}}$;
$n = \frac{mg}{pS_{1}}$;
g ≈10 Н/кг;
$n = \frac{70 * 10}{3 * 10^{6} * 1 * 10^{-7}} = 2333$ гвоздя.
Ответ: 2333 гвоздя.
Задание №288
Площадь дна кастрюли равна 1300 $см^{2}$. На сколько увеличится давление кастрюли на стол, если в неё налить воду объёмом 3,9 л? Считать поверхность кастрюли ровной.
Решение
Дано:
V = 3,9 л;
S = 0,13 $м^{2}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
Найти:
Δ p − ?
СИ:
$S = 0,13 м^{2}$;
$V = 0,0039 м^{3}$;
Решение:
$Δp=\frac{F}{S}$;
F = mg;
m = ρV;
m = 1000 * 0,0039 = 3,9 кг;
g ≈10 Н/кг;
F = 3,9 * 10 = 39 Н;
$Δp=\frac{39}{0,13} = 300$ Па.
Ответ: 300 Па.
Задание №289
На заднюю ось автомобиля МАЗ нагрузка может составлять 75 кН. Чему равна при этом площадь соприкосновения колеса с дорогой, если давление в баллоне колеса автомобиля 500 кПа?
Решение
Дано:
F = 75 кН;
p = 500 кПа.
Найти:
$S_{1}$ − ?
СИ:
F = 75000 Н;
p = 500000 Па.
Решение:
Нагрузка на одно колесо равна:
$F_{1} = \frac{F}{4}$;
$F_{1} = \frac{75000}{4} = 18750$ Н;
$p=\frac{F_{1}}{S_{1}}$;
$S_{1}=\frac{F_{1}}{p}$;
$S_{1}=\frac{18750}{500000} = 0,0375 м^{2} = 3,75 дм^{2}$.
Ответ: 3,75 $дм^{2}$.
Задание №290
Какое давление производит на опору мраморная колонна объёмом 7 $м^{3}$, если площадь её основания 1,4 $м^{2}$?
Решение
Дано:
V = 7 $м^{3}$;
S = 1,4 $м^{2}$;
$ρ_{мр} = 2700 кг/м^{3}$;
Найти:
p − ?
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F=mg;
m = ρV;
$p=\frac{ρVg}{S}$;
g ≈10 Н/кг;
$p=\frac{2700 * 7 * 10}{1,4} = 135000$ Па = 135 кПа.
Ответ: 135 кПа.
Задание №291
Кирпичная стена производит на фундамент давление 80 кПа. Чему равна её высота?
Решение
Дано:
p = 80 кПа;
$ρ_{к } = 1800 кг/м^{3}$;
Найти:
h − ?
СИ:
p = 80000 Па.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F=mg;
m = ρV;
V = hS;
$p=\frac{ρghS}{S} = ρgh$;
$h = \frac{p}{ρg}$;
g ≈10 Н/кг;
$h = \frac{80000}{1800 * 10} = 4,4$ м;
Ответ: 4,4 м.
Задание №292
Цилиндр, изготовленный из алюминия, имеет высоту 10 см. Какую высоту имеет медный цилиндр такого же диаметра, если он оказывает на стол такое же давление?
Решение
Дано:
$h_{ал} = 10$ см;
$ρ_{ал } = 2700 кг/м^{3}$;
$ρ_{м} = 8900 кг/м^{3}$;
$p_{ал} = p_{м}$;
$d_{ал} = d_{м}$.
Найти:
$h_{м}$ − ?
СИ:
$h_{ал} = 0,1$ м.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F=mg;
m = ρV;
V = hS;
$p=\frac{ρghS}{S} = ρgh$;
$p_{ал} = p_{м}$;
$ρ_{ал}gh_{ал} = ρ_{м}gh_{м}$;
$ρ_{ал}h_{ал}= ρ_{м}h_{м}$;
$h_{м} = \frac{ρ_{ал}h_{ал}}{ρ_{м}}$;
$h_{м} = \frac{2700 * 0,1}{8900}= 0,03$ м = 3 см;
Ответ: 3 см.
Задание №293
Какой высоты колонну можно было бы изготовить из целого куска гранита, чтобы она не разрушилась под действием собственной силы тяжести? Допустимое давление гранита равно 270 МПа.
Решение
Дано:
p = 270 МПа;
ρ = 2700 $кг/м^{3}$;
Найти:
h − ?
СИ:
$p = 2,7 * 10^{8}$ Па;
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F=mg;
m = ρV;
V = hS;
$p=\frac{ρghS}{S} = ρgh$;
$h = \frac{p}{ρg}$;
g ≈10 Н/кг;
$h = \frac{2,7 * 10^{8}}{2700 * 10} = 10 400$ м = 10,4 км.
Ответ: 10,4 км.
Задание №294
Два тела имеют одинаковую площадь опоры и объём. Как зависит давление, производимое телами, от их плотности?
Решение
При одинаковом объеме чем больше плотность вещества, тем больше его масса, следовательно, и сила тяжести. При одинаковой площади опоры, чем больше сила тяжести, тем больше давление оказывает тело.
Задание №295
Определите наибольшую высоту бетонной колонны, которая может разрушиться под действием собственной силы тяжести, если допустимое давление бетона 5000 кПа.
Решение
Дано:
p = 5000 кПа;
ρ = 2200 $кг/м^{3}$;
Найти:
h − ?
СИ:
$p = 5 * 10^{6}$ Па;
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F=mg;
m = ρV;
V = hS;
$p=\frac{ρghS}{S} = ρgh$;
$h = \frac{p}{ρg}$;
g = 10 Н/кг;
$h = \frac{5 * 10^{6}}{2200 * 10} = 227$ м.
Ответ: 227 м.
Задание №296
Вам даны динамометр, линейка, нить и учебник физики. Определите давление книги на стол.
Решение
Измерим с помощью линейки ширину и длину учебника . а = 22 см, b = 15 см.
Определим с помощью динамометра вес учебника. Для этого подвесим к нему на нити учебник. Р = 5 Н.
Дано:
а = 22 см;
b = 15 см;
Р = 5 Н.
Найти:
p − ?
СИ:
а = 0, 22 м;
b = 0, 15 м.
Решение:
S = a * b;
S = 0,22 * 0,15 = 0,033 $м^{2}$;
F = P;
$p=\frac{P}{S}$;
$p=\frac{5}{0,033} = 151,5$ Па.
Ответ: 151,5 Па.
