Задание №547

Первый электродвигатель Якоби мог поднять за 1 с груз массой 10 фунтов на высоту 1 фут. Чему была равна мощность двигателя? (1 фунт = 0,454 кг, 1 фут = 0,3048 м.)

Решение

Дано:
h = 1 фут;
m = 10 фунт;
t = 1 с.
Найти:
N − ?
СИ:
h = 0,3048 м;
m = 4,54 кг.
Решение:
F = mg;
А = Fh = mgh;
$N=\frac{A}{t} = \frac{ mgh}{t}$;
g ≈10 Н/кг;
$N=\frac{4,54 * 10 * 0,3048}{1} = 13,8 $ Вт.
Ответ: 13,8 Вт.

Задание №548

Производительность погрузчика зерна равна 40 т зерна в час. Определите мощность погрузчика, если зерно поднимается на высоту 6,5 м.

Решение

Дано:
m = 40 т;
t = 1 час;
h = 6,5 м.
Найти:
N − ?
СИ:
m = 40 000 кг;
t = 3600 с;
Решение:
F = mg;
А = Fh = mgh;
$N=\frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}$;
g ≈10 Н/кг;
$N=\frac{40000 * 10 * 6,5}{3600} = 722$ Вт.
Ответ: 722 Вт.

Задание №549

Трактор тянет плуг с силой 32 кН. Какую мощность развивает трактор на крюке, если за 15 мин он проходит 1,8 км?

Решение

Дано:
F = 32 кН;
t = 15 мин;
S = 1,8 км.
Найти:
N − ?
СИ:
F = 32 000 Н;
t = 900 с;
S = 1800 м.
Решение:
А = FS;
$N=\frac{A}{t} = \frac{FS}{t}$;
g ≈10 Н/кг;
$N=\frac{32000 * 1800}{900} = 64 000$ Вт = 64 кВт.
Ответ: 64 кВт.

Задание №550

Кит при плавании под водой развивает мощность около 4 кВт при скорости 9 км/ч. Определите движущую силу кита.

Решение

Дано:
N = 4 кВт;
v = 9 км/ч.
Найти:
F − ?
СИ:
N = 4 000 Вт;
v = 2,5 м/с.
Решение:
S = vt;
А = FS = Fvt;
$N=\frac{A}{t} = \frac{Fvt}{t} = Fv$
$F=\frac{N}{v}$;
$F=\frac{4000}{2,5} = 1600$ Н = 1,6 кН.
Ответ: 1,6 кН.

Задание №551

Определите мощность ракеты в конце разгона, если достигнутая скорость 8 км/с, а сила тяги двигателей 300 кН.

Решение

Дано:
F = 300 кН;
v = 8 км/с.
Найти:
N − ?
СИ:
F = 300 000 Н;
v = 8000 м/с.
Решение:
S = vt;
А = FS = Fvt;
$N=\frac{A}{t} = \frac{Fvt}{t} = Fv$;
$N = 300 000 * 8000 = 2,4 * 10^{9}$ Вт
Ответ: $2,4 * 10^{9}$ Вт

Задание №552

За какое время спортсмен массой 70 кг, развивая мощность до 0,7 кВт, сможет подняться по канату длиной 6 м?

Решение

Дано:
N = 0,7 кВт;
m = 70 кг;
L = 6 м.
Найти:
t − ?
СИ:
N = 700 Вт.
Решение:
А = FL = mgL;
$N=\frac{A}{t} = \frac{mgL}{t}$;
$t=\frac{mgL}{N}$;
g ≈10 Н/кг;
$F=\frac{70 * 10 * 6}{700} = 6$ c.
Ответ: 6 с.

Задание №553

Сколько времени потребуется для откачки воды массой 10 т из шахты, если мощность насоса, откачивающего воду, равна 1,5 кВт? Высота подъёма воды 20 м.

Решение

Дано:
N = 1,5 кВт;
m = 10 т;
h = 20 м.
Найти:
t − ?
СИ:
N = 1500 Вт;
m = 10 000 кг.
Решение:
А = Fh = mgh;
$N=\frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}$;
$t=\frac{mgh}{N}$;
g ≈10 Н/кг;
$F=\frac{10000 * 10 * 20}{1500} = 1333$ c = 22 мин.
Ответ: 22 мин.

Задание №554

Атомный ледокол, развивая среднюю мощность до 32 400 кВт, прошёл во льдах 20 км за 5 ч. Определите среднюю силу сопротивления движению ледокола.

Решение

Дано:
N = 32 400 кВт;
S = 20 км;
t = 5 ч.
Найти:
F − ?
СИ:
N = 32 400 000 Вт;
S = 20 000 м;
t = 18000 с.
Решение:
А = FS;
$N=\frac{A}{t} = \frac{FS}{t}$;
$F=\frac{Nt}{S}$;
$F=\frac{32 400 000 * 18 000}{20000} = 29 160 000$ Н ≈ 29,16 МН.
Ответ: 29,16 МН.

Задание №555

Сила тяги тепловоза равна 245 кН. Мощность двигателей 3000 кВт. За какое время поезд при равномерном движении пройдёт путь, равный 15 км?

Решение

Дано:
N = 3000 кВт;
F = 245 кН;
S = 15 км.
Найти:
t − ?
СИ:
N = 3 000 000 Вт;
F = 245 000 Н;
S = 15 000 м.
Решение:
А = FS;
$N=\frac{A}{t} = \frac{FS}{t}$;
$t=\frac{FS}{N}$;
$F=\frac{245 000 * 15 000}{3 000 000} = 1225$ с = 20,4 мин.
Ответ: 20,4 мин.

Задание №556

На какую высоту поднимает лебёдка за 40 с груз массой 3 т, если её мощность равна 1,5 кВт?

Решение

Дано:
N = 1,5 кВт;
m = 3 т;
t = 40 c.
Найти:
h − ?
СИ:
N = 1500 Вт;
m = 3000 кг;
Решение:
F = mg;
А = Fh = mgh;
$N=\frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}$;
$h=\frac{Nt}{mg}$;
g ≈10 Н/кг;
$h=\frac{1500 * 40}{3000 * 10} = 2$ м.
Ответ: 2 м.

Задание №557

В сентябре 1838 г. первый в мире электроход, построенный под руководством Б. С. Якоби, вышел в плавание по Неве. Мощность его двигателя составила 180 Вт. Судно прошло 7 км за 3 ч. Чему равна работа, совершённая двигателем на пути 7 км? Чему равна сила тяги двигателя?

Решение

Дано:
N = 180 Вт;
S = 7 км;
t = 3 ч.
Найти:
А − ?
F − ?
СИ:
S = 7 000 м;
t = 10800 с.
Решение:
$N=\frac{A}{t}$;
А = Nt;
А = 180 * 10800 = 1 944 000 Дж = 1,944 МДж.
А = FS;
$F=\frac{А}{S}$;
$F=\frac{1944000}{7000} = 278$ Н.
Ответ: 1,944 МДж; 278 Н.

Задание №558

Кузнец во время ковки, развивая мощность до 0,14 кВт, делает 70 ударов за 1 мин. Определите работу, совершаемую за один удар.

Решение

Дано:
N = 0,14 кВт;
n = 70 ударов;
t = 1 мин.
Найти:
$А_{n=1}$ − ?
СИ:
N = 140 Вт;
t = 60 с.
Решение:
$N=\frac{A}{t}$;
А = Nt;
$А_{n=1} = \frac{Nt}{n}$;
$А_{n=1} = \frac{140 * 60}{70} = 120$ Дж.
Ответ: 120 Дж.

Задание №559

Лётчик−испытатель Григорий Бахчиванджи провёл полёт первого советского реактивного самолёта. Сила тяги его двигателя была равна $2*10^{5}$ Н, максимальная скорость − 800 км/ч. Сила тяги двигателей в современных реактивных самолётах $10^{6}$ Н, а скорость − 3000 км/ч. Во сколько раз возросла мощность двигателей?

Решение

Дано:
$F_{1} = 2*10^{5}$ Н;
$v_{1} = 800$ км/ч;
$F_{2} = 10^{6}$ Н
$v_{2} = 3000$ км/ч.
Найти:
$\frac{N_{2}}{N_{1}}$ − ?
СИ:
$v_{1} = 222,2$ м/с;
$v_{2} = 833,3$ м/с;
Решение:
S = vt;
А = FS = Fvt;
$N=\frac{A}{t} = \frac{Fvt}{t} = Fv$;
$\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{F_{2}v_{1}}{F_{2}v_{1}}$;
$\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{833,3 * 10^{6}}{222,2 * 2 * 10^{5}} = 19$.
Ответ: В 19 раз.