Задание №1619

Почему говорят, что, определив гравитационную постоянную, Кавендиш «взвесил» Землю? Какой результат получил бы учёный, проводя опыт на Марсе; Юпитере?

Решение

Зная гравитационную постоянную, можно на основании закона всемирного тяготения‘ определить массу Земли. Гравитационная постоянная имеет одно и то же значение для всей Вселенной.

Задание №1620

13 марта 1781 г. В. Гершель обнаружил седьмую планету − Уран. Но наблюдения учёных показали, что траектория Урана не совпадает с расчётной. Как это объяснялось и к чему привело решение этой загадки?

Решение

Англичанин Дж. Адамс и француз У. Леверье независимо друг от друга пришли к выводу, что за Ураном есть ещё одна планета, которая и искажает его орбиту, 23 сентября 1846 г. немецкий астроном И. Галле обнаружил её в том месте неба, на которое ему указал У. Леверье. Её назвали Нептуном.

Задание №1621

Материальная точка равномерно вращается по окружности. Укажите направления вектора скорости и центростремительного ускорения этой точки в положениях А, В, С, D (рис. 251).
рис. 251

Решение

Задание №1622

Велосипедист делает восьмёрку (рис. 252). Как изменяется ускорение во время этого движения?
рис. 252

Решение

На прямолинейных участках ускорения нет, на закруглённых участках оно появляется.

Задание №1623

Все ли точки окружности катящегося колеса имеют одинаковые скорости относительно земли?

Решение

Нет, не все точки окружности катящегося колеса имеют одинаковые скорости относительно земли. Точка колеса, соприкасающаяся с землей, имеет скорость, равную нулю; наибольшую скорость имеет самая верхняя точка колеса.

Задание №1624

Может ли направление вектора скорости изменяться, в то время как его ускорение по модулю остаётся постоянным?

Решение

При движении тела по окружности модуль центростремительного ускорения будет постоянным независимо от направления линейной скорости.

Задание №1625

Во сколько раз угловая скорость вращения часовой стрелки больше скорости суточного вращения Земли?

Решение

Дано:
$t_{1} = 12$ ч;
$t_{2} = 24$ ч.
Найти:
$\frac{ω_{1}}{ω_{2}}$ − ?
Решение:
$ω = \frac{2π}{t}$;
$\frac{ω_{1}}{ω_{2}} = \frac{\frac{2π}{t_{1}}}{\frac{2π}{t_{2}}} = \frac{t_{2}}{t_{1}} = \frac{24}{12} = 2$.
Ответ: в 2 раза больше.

Задание №1626

У каких часов линейная скорость вращения конца минутной стрелки больше − у карманных или у больших, настенных?

Решение

Линейная скорость больше у больших настенных часов, потому что за один и тот же промежуток времени их стрелка проходит окружность большей длины.

Задание №1627

Объясните, нет ли противоречия в выражении: «При равномерном движении тела по окружности всегда существует ускорение». Может ли быть ускорение при равномерном движении?

Решение

Противоречия нет, т.к. тело движется с неизменной по модулю скоростью, направление скорости в процессе движения меняется. Вектор изменения скорости направлен к центру окружности. Такое же направление имеет и ускорение.
При равномерном движении ускорение может быть при движении по окружности.

Задание №1628

Ракета − носитель вращается на меньшей высоте над поверхностью Земли, чем запущенный ею спутник. У какого из этих тел скорость движения больше? Почему под влиянием сопротивления воздуха спутник приближается к Земле? Ответ обоснуйте.

Решение

Скорость вращения рассчитывается по формуле $v = \sqrt{G * \frac{М_{з}}{R_{з} + h}}$. Таким образом, скорость движения больше у ракеты−носителя, чем у спутника, т.к. радиус орбиты у ракеты−носителя меньше, чем у спутника.
На спутник действуют две силы − сила притяжения Земли $\overset{→}{F_{грав}}$ и сопротивления воздуха $\overset{→}{F_{сопр}}$. Согласно второму закону Ньютона, результирующая сила $\overset{→}{R} = ma = \overset{→}{F_{грав}} + \overset{→}{F_{сопр}}$, то есть направление ускорения свидетельствует о снижении орбиты спутника во времени.