Ответы к стр. 106

366. Получи и запиши ответ на каждое требование задачи.
Одна бригада за 8 ч работы положила асфальт на площади 160 кв. м, а другая за это же время на площади 240 кв. м. С какой производительностью в час работала каждая бригада, если считать производительность постоянной? С какой производительностью в час работали совместно две бригады? Сколько квадратных метров дорожного полотна заасфальтировали бы за то же время две эти бригады, если бы работали с той же производительностью?

Учащиеся решают задачу, основу решения которой составляет умение вычислять производительность по известному объему выполненной работы и известному времени. Кроме этого, они вспомнят, как вычисляется совместная производительность (нужно складывать индивидуальные производительности, выраженные в одних и тех же единицах). В заключительной части этого задания нужно вычислить объем совместной выполненной работы за 8 ч. Сделать это можно двумя способами: либо складывая объемы выполненной работы за 8 ч каждой бригадой (160 + 240 = 400 (кв. м)), либо используя найденную совместную производительность (50•8 = 400 (кв. м)).

1) 160 : 8 = 20 (кв.м./ч) -  производительность одной бригады
2) 240 : 8 = 30 (кв.м./ч) -  производительность другой бригады
3) 20 + 30 = 50 (кв.м./ч) -  производительность двух бригад
4) 50•8 = 400 (кв. м) - заасфальтировали бы две бригады за 8 часов.

367. По следующей краткой записи сформулируй задачу.

Реши сформулированную задачу. Вычисли и запиши ответ.

Пример задачи: «Первая переводчица работает с производительностью 5 стр./ч, а вторая – на 2 стр./ч больше. Сколько страниц переведут они вместе, если первая будет работать 7 ч, а вторая – 5 ч?» 

1) 5 * 7 = 35 (стр.) - переведет первая переводчица
2) 5 + 2 = 7 (стр./ч) - производительность второй переводчицы
3) 7 * 5 = 35 (стр.) - переведет вторая переводчица
4) 35 + 35 = 70 (стр.) - переведут они вместе
Ответ: 70 страниц.

368. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.
Два токаря изготовили за смену 90 деталей. Производительность первого токаря на 2 дет./ч больше, чем второго. Сколько деталей изготовил каждый токарь за смену, если смена длится 8 ч?

Предлагается решить задачу, которая сводится к задаче «на сумму и разность». Для того чтобы произвести такое сведение данной задачи к знакомому учащимся типу задач, нужно сначала вычислить, на сколько больше деталей изготовил первый токарь за смену (за 8 ч). Так как производительность первого токаря на 2 дет./ч больше, чем второго, то за 8 ч первый токарь изготовит на 16 деталей больше, чем второй (2•8 = 16 (дет.)). После этого задача приобретает вид стандартной задачи «на сумму и разность», которую можно сформулировать так: «Два токаря изготовили за смену 90 деталей. При этом первый токарь изготовил на 16 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый токарь за смену?» Для решения этой задачи сначала нужно вычислить удвоенное число деталей, которые изготовил второй токарь (90 – 16 = 74 (дет.)). После этого уже можно вычислить число деталей, которые изготовил за смену второй токарь (74 : 2 = 37 (дет.)) и которые изготовил первый токарь (37 + 16 = 53 (дет.)).

1) 2 * 8 = 16 (дет) - на столько больше изготовил первый токарь за смену
2) 90 – 16 = 74 (дет.) - удвоенное число деталей
3) 74 : 2 = 37 (дет.) - изготовил за смену второй токарь
4) 37 + 16 = 53 (дет.) - изготовил за смену первый токарь
Ответ: 53 детали и 37 деталей.